资源简介

温馨提示:本试卷包括第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分
考试时问120分钟,祝同学们考试顺利!
第Ⅰ卷(选择题共45分)
意事项
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上
2.每小题选出答策后,用铅笔把答题卡上对应题目的答秉标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效
3.本卷共9小题,每小题5分,共45分
、选择题(在每小題给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.设集合A={x|-1A.(-1,2yB.(1,3
-1,1,2,3}
2.已知a,b∈R且ab≠0,则“a”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f(x)=(
I+e
l)cosx的图象的大致形状是
高二年级数学试卷第1页(共4页)
4.已知a= log1.L,b=119,c=0.91,则ab,c的大小关系为(
A. bB. aC. aD. c<65.已知底面边长为1,侧棱长为√的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体
积为(
A.32z
6.若(y=3=m,且1-1=2,则m=()
√6
1
7.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点(2,m)到焦点的距离为3,准线为l,若l与双曲线
Ca2bs(a>0,b>0)的两条渐近线所围成的三角形面积为,则双曲线C的离
心率为()
8.将函数f(x)=2 sin xcosx√3cos2x的图象向右平移个单位,得到g(x)的图象,再
将g()图象上的所有点的横坐标变成原来的2,得到(x)的图象,则下列说法正确
的个数是(
①函数h(x)的最小正周期为2z
②2,0是函数h(x)图象的一个对称中心
③函数(x)图象的一个对称轴方程为x=72;④函数(x)在区间兀,5z|上单调递增
9.已知a∈R,设函数f(x)21Wx+x>1,若关于x的方程()Nx+a恰有两
x2-2ax+2a,x≤1
个不等实数根,则实数a的取值范围是()
5+2
B
5-2
C
,+0
高三年级数学试卷第2页(共4页
第Ⅱ卷(非选择题共105分)
注意事项
1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上,答在本试卷上的无效,
2.本卷共11题,共105分
填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分试题中包含两个空的,答对1个的
给3分,全部答对的给5分)
10.已知向量a=(-1,-2),向量b=(-34),则向量在方向上的投影向量为
1l过点(-,2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2,则直线的斜率为
12.设曲线y=e"在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=
13.已知x,y∈R*,4x+5y=1,则
的最小值为
x+3y 3x+2y
14.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an=SnSn,则Sn
15.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E、
F分别为线段BC、CD上的点,CE=2EB,CF=2FD
F
M
点M在线段EF上,且满足AM=xAB+AD(x∈R),则
若点N为线段BD上一动点则AN
的取值范围为
解答题(本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
16.(本小题满分4分在△ABC中,内角ABC所对的边分别为ab,c,已知△ABC的
面积为35,b-c=2,cosA
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)求sinC的值
(I)求cs(2A+2)的值
高三年级数学试卷第3页(共4页)和平区2021-2022学年度第一学期期末质量调查
高三数学试卷参考答案及评分标准
选擇题(9x×5分=45
B
填空题(6×5分
15
71
解答题(共75
16、(14分)解:(1)△ABC中,由cosA=1,得si√15
解得b=6,
分
√15,得b=24,又由
-6分
由a2=b
可得
8分
4 sin C
(II) COS 2.4=2cos-4-1
8
2A=2 sin Acos A
12分
8
h15-73
14分
17、(15分)(I)证明:连接BD,与AC交于O,在△PBD中,
O,M分别为BD,PD的中点
BP//OM
BPa平面ADE,OMc平面CAM,
BP/平面CAM
3分
(I)解:连接PE,设E是AB的中点,∵ABCD是正方形,△PAB为正三角形,∴PE⊥AB
又∵面PAB⊥面ABCD,交线为AB
PE⊥平面ABCD
4分
过E作EF∥CB,与CD交于F.以E为原点,分别以EB,EF,EP所在直线为x,y,2轴,
如图,建立空间直角坐标系E-xz
5分
高三年级数学答案第1页(共6页)
则E(.0.O),B(.0.0),4(-0.0)(0.3)C(.2.0),D(-,20)M|-212
√3),AD=(0,2,0)
设平面PAD的法向量为n=(x,y,=),则
n
P=-x-√32
y=0,令==1则x=-√3,得n=(-√3)
lnAD=2y=0
设直线BM与平面PAD所成角为a
HBM2×12
即直线BM与平面PAD所成角的正弦值
11分
(ID解:由(2)可知AC=(2,0),设平面PC的法向量为m=(x1,y1,z),则
mm. PA
令5=则=√,x=3,=(,5
12分
mAC=2.x,+2y=0
设面PC与面PAD夹角为
cos0= cos(n, m)
阿园
面PAC与面PAD夹角的余弦值为
15分
高三年级数学答案第2页(共6页)
等比数列{an}的公
+2+4=7,解得,=1
数列{xn}的通项公
解得
则b
等差数列{b}
没数列
前n项和为S
5分
(2n-1)h(
7分
设数列{a,b,}的前n项和为
(6n+2)=(3n+1)4
分
4×4+7×4
11分
1)·4
两式做差得:-37n=16+3×(4+…+4")-(3n+1)4
42-4”.4
16+3
1-4
7=n·4即a2b
15分
高三年级数学答案第3页(共6页)

展开更多......

收起↑