资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第二十九章 投影与视图29.2 三视图第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积学习目标:1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状,进一步提高空间想象能力.2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.重点:由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.难点:能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状,进一步提高空间想象能力.1、知识链接如图所示是一个立体图形的三视图,(1) 请根据视图说出立体图形的名称,并画出它的展开图.(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.( http: / / www.21cnjy.com )1、要点探究探究点1:三视图的有关计算【典例精析】例1 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位:mm). 21教育网( http: / / www.21cnjy.com )分析:1. 应先由三视图想象出密封罐的立体形状;2. 画出物体的展开图.【归纳总结】 1. 三种图形的转化:三视图 立体图 展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法:(1) 先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的长、宽、高.(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图),观察它的组成部分.(3) 最后根据已知数据,求出展开图的面积.练一练 如图是一个几何体的三视图.根据图示,可计算出该几何体的侧面积为 .( http: / / www.21cnjy.com )【典例精析】例2 如图是一个几何体的三视图,根据所示数据,求该几何体的表面积和体积.( http: / / www.21cnjy.com )分析:由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积,然后相加即可.练一练 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm),这个机器零件是一个什么样的立体图形?它的体积是多少?21·cn·jy·com( http: / / www.21cnjy.com )二、课堂小结1. 三种图形的转化:三视图 立体图 展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法:(1) 先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的长、宽、高.(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图),观察它的组成部分.(3) 最后根据已知数据,求出展开图的面积.1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为 ( )( http: / / www.21cnjy.com )A. 6 B. 8 C. 12 D. 2421cnjy.com2. 如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm),可求得这个几何体的体积为 .( http: / / www.21cnjy.com )3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为 cm2.( http: / / www.21cnjy.com )4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图.(1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ;(2) 计算这个几何体的表面积为 .( http: / / www.21cnjy.com )5.如图是一个几何体的三视图,试描绘出这个零件的形状,并求出此三视图所描述的几何体的表面积.( http: / / www.21cnjy.com )6.某一空间图形的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形;左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形;俯视图是半径为1 的圆,求此图形的体积 (参考公式:V球=πR3).INCLUDEPICTURE "E:/20秋/Documents%252520and%252520Settings/Administrator/桌面/R9数教案/16RJ9XJA152.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E://20秋/Documents%252520and%252520Settings/Administrator/桌面/R9数教案/16RJ9XJA152.TIF" \* MERGEFORMATINET参考答案自主学习一、知识链接(1)三棱柱( http: / / www.21cnjy.com )(2)略合作探究一、要点探究探究点1:三视图的有关计算【典例精析】例1 解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图,是它的展开图.21世纪教育网版权所有( http: / / www.21cnjy.com )由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为练一练 104π【典例精析】例2 解:该图形上、下部分 ( http: / / www.21cnjy.com )分别是圆柱、长方体,根据图中数据得:表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2),体积为25×30×40+10 ×32π=(30 000+3 200π)(cm3).练一练 解:长方体,其体积为10×12×15=1800(cm3).当堂检测1. B 2. 3 cm3 3. 2π 4.(1)5 (2)20cm25.解:该几何体的表面积为π×2 +2π×2×2+×4×4π=20 π.6.解:由已知可得该几何体是一个下部为圆柱,上部为球的组合体.由三视图可得,下部圆柱的底面半径为1,高为1,则V圆柱=π,上部球的半径为1,则=,故此几何体的体积为.自主学习合作探究当堂检测21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览