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专题07 : 2021年北师大新版七年级（上） 3.4 整式的加减 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（　　）
A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）2
4．下列计算正确的是（　　）
A．5a﹣4a＝1 B．3x+4x＝7x2
C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b D．5a2﹣4a2＝1
6．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（　　）
A．35 B．40 C．45 D．50
7．去括号2（x﹣y），结果正确的是（　　）
A．2x﹣y B．2x+y C．2x﹣2y D．2x+2y
8．若M＝4x2﹣5x+11，N＝3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
9．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3
C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二、填空题（共5小题）
11．当k＝　 　时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．
12．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝　 　．
13．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　 　．
14．请写出﹣5x5y3的一个同类项　 　．
15．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．先化简下列多项式，再求值：
5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．
17．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝　 　．
（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．
18．已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项．
（1）则m＝　 　，n＝　 　；
（2）求﹣m2﹣n2020的值．
19．计算：
（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）；
（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x
20．合并同类项：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．
（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
专题07 : 2021年北师大新版七年级（上） 3.4 整式的加减 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，
∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，
∴2m﹣8＝0，
解得m＝4．
故选：C．
2．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴yx＝21＝2．
故选：B．
3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（　　）
A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）2
【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），
＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，
＝7（x﹣y）2．
故选：A．
4．下列计算正确的是（　　）
A．5a﹣4a＝1 B．3x+4x＝7x2
C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab
【解答】解：A、原式＝a，不符合题意；
B、原式＝7x，不符合题意；
C、原式＝5x2y，符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：C．
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b D．5a2﹣4a2＝1
【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；
C、﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，此选正确；
D、5a2﹣4a2＝a2，此选项错误；
故选：C．
6．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（　　）
A．35 B．40 C．45 D．50
【解答】解：∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项，
∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6
＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5，
∴5﹣a＝0，
解得：a＝5，
故8a﹣5＝35．
故选：A．
7．去括号2（x﹣y），结果正确的是（　　）
A．2x﹣y B．2x+y C．2x﹣2y D．2x+2y
【解答】解：2（x﹣y）＝2x﹣2y．
故选：C．
8．若M＝4x2﹣5x+11，N＝3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
【解答】解：∵M＝4x2﹣5x+11，N＝3x2﹣5x+10，
∴M﹣N＝（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）
＝4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10
＝x2+1＞0，
∴M＞N．
9．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3
C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y
【解答】解：A、3a+2b不能合并，故本选项错误；
B、﹣y2﹣y不能合并，故本选项错误；
C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；
D、﹣（6x+2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；
故选：C．
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．当k＝　2　时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．
【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，
∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6
令k﹣2＝0，
∴k＝2
故答案为：2．
12．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝　a+2b﹣c　．
【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．
故答案为：a+2b﹣c．
13．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　6　．
【解答】解：设“□”为a，
∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2
＝（a﹣6）x+5，
∵该题标准答案的结果是常数，
∴a﹣6＝0，解得a＝6，
∴题目中“□”应是6．
故答案为：6．
14．请写出﹣5x5y3的一个同类项　3x5y3（答案不唯一）　．
【解答】解：答案不唯一，如3x5y3．
故答案为：3x5y3（答案不唯一）．
15．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是　　．
【解答】解：∵A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，
∴A﹣2B＝2x2+ax﹣5y+1﹣2（x2+3x﹣by﹣4）＝2x2+ax﹣5y+1﹣2x2﹣6x+2by+8＝（a﹣6）x+（2b﹣5）y+9，
∵对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，
∴a﹣6＝0，2b﹣5＝0，
解得：a＝6，b＝2.5，
则（a﹣a）﹣（2b﹣b）＝（6﹣2）﹣（5﹣）＝4﹣3＝．
三、解答题（共5小题）
16．先化简下列多项式，再求值：
5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b＝．
【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2
＝5ab﹣
＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2
＝3ab2；
把a＝﹣1，b＝代入上式得：＝．
17．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝　﹣1　．
（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．
【解答】解：（1）根据题意：a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1；
（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1
＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2；
（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，
∴，
解得，，
∵|a+3b﹣3|＝5，
∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，
把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），
∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．
18．已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项．
（1）则m＝　3　，n＝　﹣1　；
（2）求﹣m2﹣n2020的值．
【解答】解：（1）由题意得：2m＝6，n+8＝7，
解得：m＝3，n＝﹣1；
（2）当m＝3，n＝﹣1时，
﹣m2﹣n2020
＝﹣32﹣（﹣1）2020
＝﹣9﹣1
＝﹣10．
故答案为：3，﹣1．
19．计算：
（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）；
（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x
【解答】解：（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）
＝﹣3+10﹣4
＝3；
（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x
＝4x﹣6x+3+5x
＝3x+3．
20．合并同类项：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．
（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
【解答】解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）
＝7a2﹣9a；
（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x
＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）
＝6x﹣11y．

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