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12.1 全等三角形—2021-2022学年八年级数学人教版
1.已知图中的两个三角形全等，则的对应角是( )
A. B. C. D.
2.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.如图所示，若两个三角形能完全重合，则下列写法正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，点E，F在线段BC上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则( )
A. B. C. D.
5.已知的三边长分别为3,4,5，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A.2 B.2或 C.或 D.2或或
6.若，且，则( )
A. B. C. D.
7.如图，，若，，则CD的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.如图，在中，D、E分别是AC、BC上的点，若，则的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
9.如图，若则的长为( )
A.1 B.2 C.2.5 D.3
10.如图，已知，CD平分，若，，则的度数是( )
A.38° B.36° C.34° D.32°
11.如图，，其中，，则___________°.
12.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_____________.
13.已知, cm，△ABC的面积是18 ，则EF边上的高是__________cm.
14.如图，m，于A，于B，且m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走___________m时，与全等.
15.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：观察题中图形可知，与是对应角.故选A.
2.答案：B
解析：在题图的左图中，边a所对的角为，因为题图中的两个三角形全等，所以的度数为50°.故选B.
3.答案：D
解析：由点B与点D是对应点，AC是公共边可知这两个三角形全等应记作.故选D.
4.答案：A
解析：与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，.故选A.
5.答案：A
解析：与全等，，解得，故选A.
6.答案：B
解析：，，，.故选B.
7.答案：C
解析：，，，，，.故选C.
8.答案：D
解析：，，，，，在中，，，故选D.
9.答案：B
解析：.故选B.
10.答案：A
解析： CD平分，.，.，，，.，，故选A.
11.答案：120
解析：，，.
12.答案：50°
解析：两个三角形全等，为a、c边的夹角，.
13.答案：6
解析：因为, cm,△ABC的面积是18 ,所以 cm,△DEF的面积是18 ,由三角形的面积公式,得EF边上的高为6 cm.
14.答案：1或3
解析：设P点每分钟走x m.由题意知①若，则，，，.②若，则，，，.故答案为1或3.
15.答案：证明：，
，，
，
即.

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