资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台19.1.2函数的图象(1)教案课题 19.1.2函数的图象(1) 单元 第19单元 学科 数学 年级 八年级(下)学习目标 1.会用描点法画出函数的图象,能说出画函数的图象的步骤;2.经历画函数的图象的过程,体会函数的图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.3.能通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想.重点 描点法画出函数的图象.难点 结合图象数形结合的分析简单的函数关系.教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 一、创设情景,引出课题下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少?温度最高为8℃,最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?下降:0~4时;14~24时上升:4~14时(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?可以(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?能探究:如何画函数的图象? 问 题: 正方形的面积y是边长x的函数, 请画出这个函数的图象. 1.思考:(1)这个函数的解析式是什么? (2)这个函数的自变量取值范围是什么? (3)怎样获得组成图象的点?(4)怎样确定满足函数 y= x ( x> 0 )的点的坐标? (5)自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y, 是否唯一确定一个点(x,y)呢? 2.描点法画函数的图象.(1)结合函数的图象的意义研究画法.(2)描点法画函数的图象.①探究画法: ②归纳步骤:第一步,列表;第二步,描点;第三步,连线. 思考自议复习函数的图象概念,为本节课研究画函数的图象做好准备. 结合具体问题,研究画函数的图象的知识依据.讲授新课 提炼概念函数的图象的定义: 一般地,对于一个函数,如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.三、典例精讲 例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.(1)根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间? (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读报用了多少时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?(1)食堂离小明家0.6km,小明走到食堂用了8min.(2)小明吃早餐用了17min.(3)食堂离图使馆0.2km,小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了30min.(5)图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. 从函数的图象意义出发,思考画函数的图象理论上的操作方法. 结合理论上的操作方法的困难,设计研究新的科学方法.课堂检测 四、巩固训练1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多C2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( )D3.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程,t为时间,则下列图象中,能够表示S 和t之间的函数关系式的是( )C4..小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解:小明先走了约3分钟,到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到达离家450米处返回,走了6分钟到家。5. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数.课堂小结 1.函数图象上的点的横坐标和纵坐标分别表示什么?横坐标:自变量的值 纵坐标:自变量对应的函数值2.你认为观察函数图象时要注意哪些问题?(1)弄清横、纵坐标代表的意义(2)注意自变量的取值范围(3)图象中函数值随自变量变化的规律21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)人教版 八年级下19.1.2函数的图象(第1课时)新知导入情境引入一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x和 y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应 ,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数.函数的定义:函数的三种表示方法:解析式法、图象法、列表法合作学习下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少?(2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?温度最高为8℃,最低-3℃下降:0~4时;14~24时上升:4~14时可以能气温T是时间t的函数. 问题: 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 _________.(2)如果想和上题那样,直观的看出S和x之间的对应关系,需要具备哪些条件?平面直角坐标系和所对应的曲线 >S=x2怎样用画图的方法来表示S与x的关系呢?(3)怎样获得曲线上的点?取一个自变量的值,计算出相应的函数值,当作一个点的横坐标与纵坐标。S=x2(x>0)x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4S00.2512.2546.25912.251614902132.25S6.250.25xx 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)用平滑曲线去连接画出的点提炼概念函数的图象的定义:一般地,对于一个函数,如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.典例精讲例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8(1)(2)根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?食堂离小明家0.6km,小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂离图使馆0.2km,小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.归纳概念描点法画函数图像的一般步骤?列表 描点 连线用哪些方法表示函数?列表法:图像法:解析式法:直接给出部分函数值.明显表示对应规律.明显表示变化趋势.它们各有什么优点?课堂练习1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同(C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多C2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( )D3.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和分别表示乌龟、兔子所走的路程,t为时间,则下列图象中,能够表示S 和t之间的函数关系式的是( )ABDCC4..小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟,到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到达离家450米处返回,走了6分钟到家。解:…m…6543n解:(1)列表法(2)解析式法解:(1)解析法(2)图像法al013注意:此处原点是空心圈!(n5. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数.2 用解析法与图像法表示等边三角形的周长 是边长a的函数.3的整数)≥(a>o)课堂总结小结:1.函数图象上的点的横坐标和纵坐标分别表示什么?2.你认为观察函数图象时要注意哪些问题?横坐标:自变量的值 纵坐标:自变量对应的函数值(1)弄清横、纵坐标代表的意义(2)注意自变量的取值范围(3)图象中函数值随自变量变化的规律作业布置教材课后配套作业题。https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台19.1.2函数的图象(1)学案课题 19.1.2函数的图象(1) 单元 第19单元 学科 数学 年级 八年级下册学习目标 1.会用描点法画出函数的图象,能说出画函数的图象的步骤;2.经历画函数的图象的过程,体会函数的图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.3.能通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想.重点 描点法画出函数的图象.难点 结合图象数形结合的分析简单的函数关系.教学过程导入新课 【引入思考】下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少?(2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?探究:如何画函数的图象? 问 题: 正方形的面积y是边长x的函数, 请画出这个函数的图象. 1.思考:(1)这个函数的解析式是什么? (2)这个函数的自变量取值范围是什么? (3)怎样获得组成图象的点?(4)怎样确定满足函数 y= x ( x> 0 )的点的坐标? (5)自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y, 是否唯一确定一个点(x,y)呢? 2.描点法画函数的图象.新知讲解 提炼概念函数的图象的定义: 一般地,对于一个函数,如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.典例精讲 例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.(1)根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间? (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读报用了多少时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?课堂练习 巩固训练1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( )3.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程,t为时间,则下列图象中,能够表示S 和t之间的函数关系式的是( )4..小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.5. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数.答案引入思考(1)最低、最高温度分别是多少?温度最高为8℃,最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?下降:0~4时;14~24时上升:4~14时(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?可以(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?能2.描点法画函数的图象.(1)结合函数的图象的意义研究画法.(2)描点法画函数的图象.①探究画法: ②归纳步骤:第一步,列表;第二步,描点;第三步,连线.提炼概念典例精讲 例(1)食堂离小明家0.6km,小明走到食堂用了8min.(2)小明吃早餐用了17min.(3)食堂离图使馆0.2km,小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了30min.(5)图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.巩固训练1.C2.D3.C4.小明先走了约3分钟,到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到达离家450米处返回,走了6分钟到家。5.课堂小结 小 1.函数图象上的点的横坐标和纵坐标分别表示什么?横坐标:自变量的值 纵坐标:自变量对应的函数值2.你认为观察函数图象时要注意哪些问题?(1)弄清横、纵坐标代表的意义(2)注意自变量的取值范围(3)图象中函数值随自变量变化的规律21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 19.1.2函数的图象(第1课时)学案.doc 19.1.2函数的图象(第1课时)教案.doc 19.1.2函数的图象(第1课时)课件.ppt