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安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2021-2022学年七年级上学期数学竞赛试题
七年级数学竞赛试卷
考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（ ）
A． 表示收入元 B．表示支出元
C．收支总和为元 D．收支总和为元
2．(本题4分)下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．(本题4分)运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4．(本题4分)观察下列图形，找出其中的规律，根据找到的规律得出n的值为（ ）
A．2024 B．2025 C．2070 D．2115
5．(本题4分)下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．相反数大于本身的数是负数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数
6．(本题4分)如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．b﹣c＞0 C．ab＞0 D．
7．(本题4分)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有38人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）
A．38＝2（32﹣x） B．38+x＝2×32
C．38﹣x＝2（32+x） D．38+x＝2（32﹣x）
8．(本题4分)若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1
9．(本题4分)如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．(本题4分)已知，且，若数轴上的四点、、、中的一个能表示数（如图），则这个点是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)2021年10月16日，“神州十三号”航天员进入了我们中国人自己建造的空间站—“天和核心舱”，他们将在这里生活6个月．目前，“天和核心舱”载着航天员在距离地面约400000米的近地轨道上运行．将400000这个数据用科学记数法可表示为_________．
12．(本题5分)下列方程中，是一元一次方程的有_______个．
13．(本题5分)如图所示，圆的周长为4个单位长度，，，，是圆周的4等分点，其中点与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点，，，能与数轴上的数字2022所对应的点重合的是______．
14．(本题5分)已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为，，x，其中一点是另外两点的中点，则x的值为_________．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且｜a-b｜=12 ．
（1）若 b=-6，求a的值．
（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧，OA=3OB，求a与b的值．
16．(本题8分)已知多项式（2x2＋ax＋ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x＋5my＋2）的值与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当y＝1时，代数式的值4，求：当y＝﹣1时，代数式的值．
17．(本题9分)解下列方程：
（1）； （2）
18．(本题9分)已知：如图，点A、B、C、D四点共线，，，D为中点．
求：（1）图中共有_______条线段；
（2）求的长（写推理过程）
19．(本题10分)一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？
20．(本题10分)为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
21．(本题10分)设关于x的方程5x－m＝5，4x－4＝2m，当m为何值时，这两个方程的解互为相反数？
22．(本题12分)如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　 　；若以B为原点，则m＝ 　 　；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．
23．(本题14分)为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：
（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．
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