资源简介

7.7几种简单几何图形及其推理（二）对顶角学案
学习目标：
1.理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质.会利用对顶角的概念与性质解决简单的几何问题.
2.在观察、归纳、猜想、证明对顶角相等的过程中，树立等角转化思想，培养逻辑思维能力.
3.经历探索对顶角性质的过程，培养勇于实践探索的精神，发展有条理的思考与表达.
学习重点：对顶角的概念与性质.
学习难点：对顶角性质的证明的书写格式.
活动一：观察、画图、发现
完善表格
画图语句 画图 角之间的位置关系
的对顶角. 角的 结构 角 顶点 一 边 另 一 边
角的顶点 或边之间的 位置关系
结合画图过程（或角的顶点及边之间的位置关系），试着给对顶角下个定义：
活动二：对顶角相等的证明
已知：直线AB、CD相交于点O
求证：
证明：
活动三：例题学习
例 如图，直线AB、直线CD相交于点O，OE⊥AB于点O.
(1)证明：∠BOD=∠AOE+∠COE.
(2)若∠COE=55°，求∠BOD的度数.
挑一个说一说求解或证明过程：
变式1如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD=145°，求∠COE的度数？
变式2如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE与∠AOD有何数量关系？
变式3如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，∠COE=55°，∠BOD=145°，求证：OE⊥AB于点O.
活动四：小结
(1)这节课我们都学到了什么知识？
(2)我们是从哪些角度来研究相交直线所成图形中的角？
(3)由位置关系“相交直线所得的对顶角”得到数量关系“对顶角相等”，反过来由两个角相等能得到它们互为对顶角吗？

展开更多......

收起↑