资源简介 均值不等式常规题型题型一、利用不等式求函数值域例:求下列函数的值域(1) (2)题型二:利用不等式求最值 (一)(凑项)1、已知,求函数的最小值;变式1:已知,求函数的最小值;变式2:已知,求函数的最大值;练习:1、已知,求函数的最小值;2、已知,求函数的最大值;题型三:利用不等式求最值 (二)(凑系数)1、当时,求的最大值;变式1:当时,求的最大值;变式2:设,求函数的最大值。2、若,求的最大值;变式:若,求的最大值;2、求函数的最大值;(提示:平方,利用基本不等式)变式:求函数的最大值;题型四:巧用“1”的代换求最值问题1、已知,求的最小值;法一:法二:变式1:已知,求的最小值;变式2:已知,求的最小值;变式3:已知,且,求的最小值。变式4:设,且,则( )针对训练:变式5:已知实数则的最小值为_______针对训练:变式6:若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为________;针对训练:已知正数x,y满足x+2y-xy=0,则x+2y的最小值为( )A.8 B.4 C.2 D.0变式7:已知,,求最小值;针对练习:已知,满足,求范围;变式8:已知,,求最大值;针对练习:设实数为实数,若则的最大值是_______题型五:分离换元法求最值(了解)1、求函数的值域;变式1:求函数的值域;变式2: 已知,求的最小值题型六:恒成立问题若对 x≥1,不等式x+-1≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.针对训练正数满足若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____使的,则实数的取值范围是________拓展:一、单选题1.若,则的最小值是( )A. B. C. D.二、填空题2.若,则的最小值是________.3.已知,,且,则的最小值是________.4.函数()的最小值________三、解答题5.已知,且,求的最小值. 展开更多...... 收起↑ 资源预览