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第二章 电磁感应
§２.２　法拉第电磁感应定律　
问题1：产生感应电流的条件是什么？
（1）闭合电路
知识回顾
问题2：楞次定律的内容是什么
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化。
即： 增反减同、来拒去留、增缩减扩。
（2）磁通量变化
②磁通量发生改变
感应电流
大小：
怎么计算？
怎么判断
方向：
①闭 合 电 路
问题：试从本质上比较甲、乙两电路的异同
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
甲
N
S
G
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
一、感应电动势
1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
2．感应电动势与感应电流的关系：
①有感应电流一定存在感应电动势；
I
V
②有感应电动势不一定存在感应电流。（要看电路是否闭合）
3.感应电动势的大小跟哪些因素有关？
（1）部分导体切割磁感线
一、感应电动势
穿过线圈的磁通量变化越快感应电流越大
（2）条形磁铁穿插螺线管
一、感应电动势
穿过线圈的磁通量变化越快感应电流越大
（3）通电螺线管穿插螺线管
一、感应电动势
穿过线圈的磁通量变化越快感应电流越大
Φ变化的快慢不同
Φ都发生了变化
都产生了E(I)
产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
磁通量的变化快慢
越大
从条件上看
从结果上看
相同
不同
磁通量的变化率
一、感应电动势
玻璃管
实验装置：
强磁铁
线圈
电流计
主要实验步骤：
1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系
3、感应电流大小与线圈匝数的关系
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
一、感应电动势
实验过程：
磁铁个数 指针指示值
1个


1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
15
31？
感应电流大小与磁铁个数成正比
？
2个
线圈匝数：200
下落高度：30厘米
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
下落高度 指针指示值
10厘米


2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系：
18
36 ？
感应电流大小与磁铁运动速度成正比
？
40厘米
线圈匝数：200
磁铁个数：2个
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
线圈匝数 指针指示值
100


3、感应电流大小与线圈匝数的关系：
15
31 ？
感应电流大小与线圈匝数成正比
？
200
磁铁个数：2个
下落高度：30厘米
德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出电磁感应的规律。
二、法拉第电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。物理量都取国际单位。
2.公式:
n为线圈的匝数
表示磁通量变化的快慢
判断正误：(1)产生感应电动势，不一定产生感应电流。 ( 　　)(2)感应电动势的大小与磁通量大小有关。 ( 　　 )(3)磁通量变化越大，感应电动势也越大。 ( 　　)(4)感应电动势E和磁通量Φ均与线圈匝数有关。 (　　　 )

物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
磁通量变化率ΔΦ/Δt
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
某一时刻穿过回路的磁感线的条数
无直接关系
一段时间内穿过回路的磁通量的变化了多少
产生感应电动势的条件
穿过回路的磁通量变化的快慢

决定感应电动势的大小
例题1
(多选)在电磁感应现象中，下列说法正确的是(　　)A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化B．感应电流的磁场方向总是与引起它的磁场方向相反C．穿过闭合电路的磁通量越大，电路中的感应电流也越大D．穿过电路的磁通量变化越快，电路中的感应电动势也越大
【解析】根据楞次定律可知：感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化，故A正确。由楞次定律可知：原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与引起它的磁场方向相同，故B错误。穿过闭合电路的磁通量越大，但磁通量变化率不一定越大，所以根据法拉第电磁感应定律知感应电动势不一定越大，感应电流也就不一定越大，故C错误。穿过电路的磁通量变化越快，磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律知感应电动势也越大，故D正确。
AD
①B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1 ：
4.应用:用公式 求E的几种常见情况：
③如果B、S都变化呢？
二、法拉第电磁感应定律
例题2
(多选)(2021·宁波高二检测)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则(　　)A.在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势为零D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
BC
三、导体切割磁感线运动时的电动势
感应电动势：
ΔΦ=B·ΔS
ΔS=lv·Δt
ΔΦ=B·lv·Δt
E=BLv
①B是匀强磁场
②B、L、v相互垂直
成立条件：
那要是B、L、v不垂直怎么计算呢？
三、导体切割磁感线运动时的电动势
θ
v
B
v2
v1
1.导体斜切磁感线
把速度v分解为两个分量：
①垂直于磁感线的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感线的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感线的分量切割磁感线，于是产生感应电动势：
E=BLv1=Blvsinθ
θ=0ｏ时
平行：E＝0
θ=90ｏ时
垂直：E=BLv
（无切割）
匀强磁场
v 、B、L两两垂直
三、导体切割磁感线时的感应电动势
速度v为平均值(瞬时值)： E就为平均值(瞬时值)
三、导体切割磁感线时的感应电动势
2.l为切割磁感线的有效长度
E=Blvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
l
感应电动势：
E=Bvlsinθ
l：导线垂直于运动方向上的投影。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
θ
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
O
A
L
３.如图所示，导体棒长为L，磁感应强度为B,垂直于纸面向里。以O为圆心转动，角速度ω，求E。
v
　　由于棒上各点的速度随着距离O点的距离均匀变化，所以可以用O、A两点的平均速度代替棒运动的速度求解。
右手定则：φA>φO
× × × × × × × × × ×
三、导体切割磁感线时的感应电动势
1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机。
（1）线圈处于如图所示位置
（2）当线圈转过θ 时，电动势
三、导体切割磁感线时的感应电动势
4.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
三、导体切割磁感线时的感应电动势
4.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
（3）线圈以图示情形运动时
B
L
ω
O'
O
l1
l2
E1
E2
线圈以此位置为初始位置，经过时间t,转过角度ωt时：
1、适用于线圈绕垂直于磁场的轴的转动，与轴的位置无关。
2、与线圈平面形状无关
3、线圈从平行于磁场的位置开始计时
三、导体切割磁感线运动时的电动势
判断正误：(1)导线运动的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，感应电动势为零。( 　 )(2)导线运动的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，感应电动势最大。( 　 )(3)一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源。 ( 　)(4)动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关。 ( 　 )
四、两个公式的对比
E＝BLv
适用范围
普遍适用
磁场变化：
面积变化：
S：线圈内部磁场的面积
导体切割磁感线运动
回路中产生的感应电动势
相互垂直
某部分导体电动势
研究对象
物理意义
Δt：某一段时间，
平均感应电动势
v：瞬时速度，
瞬时感应电动势
v
ΔΦ=0
E＝BLv≠0
→0
瞬时
E＝BLv
↓
平均速度
平均
五、思考与讨论
①导体棒以v1向右运动，洛伦兹力F1什么方向？
②正电荷向什么方向运动？
③以v2向上运动，受不受洛伦兹力？
F1=qv1B，向上
为讨论方便设自由电荷为正电荷
正电荷除了向右运动，还要向上运动
受洛伦兹力 F2=qv2B，向左
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F1=qv1B
v2
F2=qv2B
－－
＋＋
电磁感应现象中的洛伦兹力：
④F1、F2各做什么功？
F1做正功、F2做负功，
洛伦兹力永远不做功
F洛
v
做功代数和为0.
五、思考与讨论
电磁感应现象中的洛伦兹力：
F电
①自由电荷合运动是斜向上的。
②当F1=F电时，自由电荷不再做定向移动。
③CD　棒相当于电源，C　端电势高，相当于电源正极。
由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。非静电力是洛伦兹力。
【课堂小结】
练习1
(多选)(2021·广东选择考)如图所示，水平放置足够长的光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)
A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小
AD
练习2
(2021·杭州高二检测)如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒(　　)A．从位置①到②的过程中，E增大、I增大B．经过位置②时，E最大、I为0C．从位置②到③的过程中，E减小、I不变D．从位置①到③的过程中，E和I都保持不变
C
练习3
如图所示，平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域。则能正确表示导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图像是(　　)
A
如图甲、乙、丙、丁所示的四种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 (　　) A．乙和丁　　　　　　　 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 　　　D．只有乙
练习４
B

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