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八上-第十一章 三角形-11.1 与三角形有关的线段-11.1.1 三角形的边
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列说法正确的是
A. 由三个角组成的图形叫三角形
B. 由三条直线组成的图形叫三角形
C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫三角形
D. 由三条线段组成的图形叫三角形
2. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 为公共边的“共边三角形”有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
3. 如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
4. 若钝角三角形 中，，则下列哪个选项不可能是 的度数
A. B. C. D.
5. 如图，在 中，，点 ， 是 上两点，连接 ，，则图中钝角三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 用以下各组线段为边，可以组成三角形的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
7. 下列关于三角形分类不正确的是（注：斜三角形是钝角三角形和锐角三角形的统称）
A. B.
C. D.
8. 三角形的三边长分别为 ，，，则 的取值范围为
A. B. C. D.
9. 若一个三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可能为
A. B. C. D.
10. 下列长度的 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
二、填空题（共3小题；共15分）
11. 由 直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形．
12. 在 中， 为边 的中点，如果 ，，那么线段 的长的取值范围是 ．
13. 已知一个三角形的两边长分别为 和 ，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 已知等腰三角形的周长是 ．
（1）若其中一边长为 ，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为 ，求另外两边的长．
15. 如图，草原上有 口油井，位于四边形 的 个顶点处，现在要建立一个维修站 ，试问维修站 建在何处，才能使它到 口油井的距离之和 最小 请说明理由．
16. 等腰三角形的两边长 ， 满足 ，求这个等腰三角形的周长．
17. 每年“双 ”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双 ”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为 元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠 销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双 ”当天购买可以再享受 折优惠．
B店铺：商品每满 元可使用店铺优惠券 元，同时每满 元可使用天猫商城“双 ”购物津贴券 元，同时“双 ”当天下单每单还可立减 元，
例如：购买 条被子需支付 （元）．
C店铺：“双 ”当天下单可享立减活动，①每条立减 元（ 条以内，不包括 条）；②每条立减 元（ 条及 条以上）．享受“立减”优惠后还可用“花呗”付款，即先付总购物款的一半，剩余一半可先存银行（年利率为 ），一年后再还清余下的货款．
（1）“双 ”当天，若在A店铺购买 条被子，需支付 元，若在B店铺购买 条被子，需支付 元，若在C店铺购买 条被子，一年后全部付清共用去 元．
（2）若张阿姨在“双 ”当天下单，且购买了 条被子，请分别用含 的代数式表示在这三家店铺的购买费用．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. C 【解析】 钝角三角形 中，，
，
又 为钝角三角形，有两种可能情形如下：
① ，
，
选项A，B合理；
② ，
选项D合理，
不可能为 ．
5. C
6. D
7. C 【解析】根据选项，可知等边三角形与等腰三角形是从属关系．
8. B
9. C
10. B
【解析】因为三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
因为 ，所以无法围成三角形，故此选项A错误；
因为 ，所以能围成三角形，故此选项B正确；
因为 ，所以无法围成三角形，故此选项C错误；
因为 ，所以无法围成三角形，故此选项D错误．
故选：B．
第二部分
11. 不在同一条，首尾顺次
12.
13.
第三部分
14. （1） 当边长为 是等腰三角形的腰时，
则其它两边长为 ， ，
此时 构不成三角形；
当边长为 是等腰三角形的底边时，
则其它两边长为 ， ，
此时 能构成三角形；
另外两边的长分别为 ，．
（2） 当边长为 是等腰三角形的腰时，
则其它两边长为 ， ，
此时 能构成三角形；
当边长为 是等腰三角形的底边时，
则其它两边长为 ， ，
此时 能构成三角形；
另外两边的长分别为 ， 或 ，．
15. 维修站 建在两条对角线 ， 的交点处便符合要求．
现不妨任取异于 的一点 ，连接 ，，，，则
同理
由①+②，得 ．
故对角线 ， 的交点 处到 口油井的距离之和为最小．
16. ，
， .
当 为腰时，则 ，不成立；
当 为腰时，则 ，能构成三角形．
这个等腰三角形的周长为 ．
17. （1） ；；
【解析】由题意可得，在A店铺购买 条被子，需支付 （元）．
在B店铺购买 条被子，需支付 （元）．
在C店铺购买 条被子，一年后全部付清共用去 （元）．
（2） 由题意可得，在A店铺购买 条被子，需支付 （元）．
在B店铺购买 条被子，需支付 （元）．
当 时，在C店铺购买 条被子，至一年后全部付清共用去：（元）；
当 时，在C店铺购买 条被子，一年后全部付清共用去 （元）．
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