资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级下册8.1 认识不等式 教学设计
课题 8.1 认识不等式 单元 第8章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式的概念. 2. 让学生初步了解不等式及其解的意义.3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是否为不等式.
重点 不等式的概念及其解的意义.
难点 不等式的解的意义.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，小时候玩过翘翘板吗？左边重，右边轻左边轻，右边重 以做游戏导入，激发学生兴趣，引入本节课等式性质。 引入新课，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 问题世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗 那么，究竟李敏的提议对不对 是不是真的“浪费”呢 买27张票，要付款5×27 = 135(元).买30张票,要付款4x30=120(元).显然 120< 135.这就是说,买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是:少于30人时,有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢 探索设有x人要去世纪公园.如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款5x(元);买30张票,要付款4 ×30= 120(元).如果买30张票合算,那么应有 120 < 5x.现在的问题就是:x取哪些数值时，上式成立 前面已经算过，当x=27时，上式成立.让我们再取些值试一试，将结果填入下表。由上表可见，当x=__25,26,…____时,120 <5x成立.也就是说，少于30人时,至少要有__25__人进公园,买30张票反而合算.概括像上面出现的120<135, x<30, 120< 5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality). 像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号.“≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)， 后者表示“不大于”(小于或等于).“≠”表示左右两边不相等. 不等式120 <5x中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解( solution of inequality). 如上例中,x = 25, 26, 27, ...都是不等式120<5x的解,而x=24,23,22,21则都不是它的解.例 用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:(1) x的一半小于-1;(2) y与4的和大于0.5;(3) a负数;(4)b是非负数解：(1) <- 1.如x=-3，-4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=-3，-4.(4)b是非负数,即b不是负数，所以b>0或b=0.如b =0, 2.课堂练习：1、用不等式表示：(1)a的5倍与3的和大于5;(2)x的3倍与1的差小于2;(3)a的2倍与1的差是正数;(4)m与2的差是负数．2、按下列条件，写出不等式．(1)-1<3，两边都加上1；(2)2x>x+1，两边都减去x．3、下列式子：(1)4>0；(2)2x+3y<0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4、已知xy-2 B. 4x>4yC. -x+2>-y+2 D. -3x<-3y 通过对例题的学习，进一步加深对不等式概念进行理解和掌握。教师最后总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 通过设置问题，归纳不等式的概念，引入新课，鼓励学生探索新知。巩固练习中学生独立思考并完成，培养学生独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结解方程的步骤，讨论，教师进行归纳总结 学生感受不等式的概念，同时回顾这节课还有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 8.1 认识不等式1、不等式的定义2、例题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
8.1 认识不等式
华东师大版 七年级下册
新知导入
同学们，小时候玩过翘翘板吗？
左边重，右边轻
左边轻，右边重
世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗
新知讲解
问题
那么，究竟李敏的提议对不对
是不是真的“浪费”呢
买27张票，要付款5x27 = 135(元).
买30张票,要付款4x30=120(元).
显然 120< 135.
这就是说,买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.
新知讲解
解决这个
问题的关键是
比较两种方式
付款的多少.
当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)，
显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.
现在的问题是:少于30人时,有多少人去世纪公园,买30
张票反而合算呢
新知讲解
新知讲解
设有x人要去世纪公园.
如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款5x(元);
买30张票,要付款4 x30=120(元).
如果买30张票合算,那么应有 120 < 5x.
现在的问题就是:x取哪些数值时，上式成立
前面已经算过，当x=27时，上式成立.
探索
尝试、检验,
找出符合要求的答案.
新知讲解
x 5x 比较120与5x的大小 120＜5x成立吗？
21 105 120＞5x 不成立
22
23
24
25
26
27 135 120＜5x 成立
28
29
让我们再取一些值试一试，将结果填入下表
110
115
120
125
130
140
145
120＞5x
120＞5x
120＞5x
120＜5x
120＜5x
120＜5x
120＜5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
成立
新知讲解
由上表可见，当x=____________时,120<5x成立.
也就是说，少于30人时,至少要有________人进公园,
买30张票反而合算.
25,26,…
25
新知讲解
像上面出现的120<135, x<30, 120< 5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality).
像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号.
“≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，
后者表示“不大于”(小于或等于).
“≠”表示左右两边不相等.
概括
不等式120 <5x中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解( solution of inequality).
如上例中,x = 25, 26, 27, ...都是不等式120<5x的解,
而x=24,23,22,21则都不是它的解.
新知讲解
新知讲解
例 用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:
(1) x的一半小于-1;
(2) y与4的和大于0.5;
(3) a负数;
(4)b是非负数
新知讲解
解：
(1) <- 1.如x=-3，-4.
(2)y+4>0.5.如y=0,1.
(3)a<0.如a=-3，-4.
(4)b是非负数,即b不是负数，所以b>0或b=0.
如b =0, 2.
b>0或b=0,
通常可表示成b≥0.
新知讲解
变式 判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式；若不是，请说明理由．
(1)2x+3×4=17
(2)S=ab
(3)a(b+c)=ab+ac
(4)2x-2y
(5)3x=2x+7
(6)2 < 3
新知讲解
解：(1)(2)(3)(5)是等式；
(4)不是等式，因为没有等号，是代数式；
(6)不是等式，是不等式．
课堂练习
1、用不等式表示：
(1)a的5倍与3的和大于5;
(2)x的3倍与1的差小于2;
(3)a的2倍与1的差是正数;
(4)m与2的差是负数．
解：(1)5a+3>5.
(2)3x-1<2.
(3)2a-1>0.
(4)m-2<0．
课堂练习
2、按下列条件，写出不等式．
(1)-1<3，两边都加上1；
(2)2x>x+1，两边都减去x．
解：(1)∵-1<3，
∴-1+1<3+1，
∴0<4；
(2)∵2x>x+1，
∴2x-x>x+1-x，
∴x>1．
课堂练习
3、下列式子：(1)4>0；(2)2x+3y<0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C
课堂练习
解： 根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以(1)，(2)，(4)，(6)为不等式，共有4个．
故选：C．
课堂练习
4、 已知xA. x-2>y-2 B. 4x>4y
C. -x+2>-y+2 D. -3x<-3y
C
课堂练习
解： A、∵x∴x-2B、∵x∴4x<4y，故本选项不符合题意；
C、∵x∴-x>-y，
∴-x+2>-y+2，故本选项符合题意；
D、∵x∴-3x>-3y，故本选项不符合题意； 故选：C．
课堂总结
认
识
不
等
式
不等式的定义
不等式的解
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子
板书设计
8.1 认识不等式
1、不等式的定义
2、例题
作业布置
必做题:课本习题 8.1的第1，2题
选做题:练习册本课时的习题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
8.1 认识不等式 学案
课题 8.1 认识不等式 课型 新授课
学习目标 1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式的概念. 2. 让学生初步了解不等式及其解的意义.3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是否为不等式.
重点难点 不等式的概念及其解的意义.不等式的解的意义.
感知探究 自自主学习 阅读本节内容，回答下列问题：什么是不等式？
自自学检测 1、下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）A. 赵宇与李明一样高 B. 甲的年龄是乙的年龄的倍
C. 铅球的质量比篮球大 D. 明天可能下雨2、下列式子中，是不等式的有
；；；；；．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
合合作探究 探究一： 问题世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗 那么，究竟李敏的提议对不对 是不是真的“浪费”呢 买27张票，要付款5×27 = 135(元).买30张票,要付款4x30=120(元).显然 120< 135.这就是说,买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是:少于30人时,有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢 探索设有x人要去世纪公园.如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款5x(元);买30张票,要付款4 ×30= 120(元).如果买30张票合算,那么应有 120 < 5x.现在的问题就是:x取哪些数值时，上式成立 前面已经算过，当x=27时，上式成立.让我们再取些值试一试，将结果填入下表。由上表可见，当x=______时,120 <5x成立.也就是说，少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.
探究二： 例 用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:(1) x的一半小于-1;(2) y与4的和大于0.5;(3) a负数;(4)b是非负数
四、当堂检测 1、用不等式表示：(1)a的5倍与3的和大于5;(2)x的3倍与1的差小于2;(3)a的2倍与1的差是正数;(4)m与2的差是负数．2、按下列条件，写出不等式．(1)-1<3，两边都加上1；(2)2x>x+1，两边都减去x．3、下列式子：(1)4>0；(2)2x+3y<0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4、已知xy-2 B. 4x>4yC. -x+2>-y+2 D. -3x<-3y 作业：必做题：课本习题 8.1的第1，2题选做题：练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主检测1、解：A错误，根据题意可列出等量关系；
B.错误，是等量关系；
C.正确，铅球的质量比篮球的大，是不等关系；
D.错误，明天可能下雨没有蕴含不等关系；故选C．2、解：是等式；是代数式；是不等式；是不等式；是不等式；是不等式，
因此，是不等式的有个．合作探究探究一：25,26,…至少25探究二：解：(1) <- 1.如x=-3，-4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=-3，-4.(4)b是非负数,即b不是负数，所以b>0或b=0.如b =0, 2.当堂检测1、解：(1)5a+3>5. (2)3x-1<2. (3)2a-1>0. (4)m-2<0．2、解：(1)∵-1<3，∴-1+1<3+1，∴0<4；(2)∵2x>x+1，∴2x-x>x+1-x，∴x>1．3、解： 根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以(1)，(2)，(4)，(6)为不等式，共有4个．故选：C．4、解： A、∵x-y，∴-x+2>-y+2，故本选项符合题意；D、∵x-3y，故本选项不符合题意； 故选：C．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑