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北师大版五年级下册2.2《展开与折叠》导学精练
1.把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图,如右图。
你也剪一剪,会得到怎样的展开图 与同学交流。再将一个长方体盒子沿棱剪开,试试看。
分析与解答:
分别拿一个长方体和一个正方体的纸盒,沿棱剪开,如下图所示:
把长方体或正方体沿不同的棱剪开,得到的展开图的形状也不同。但特点相同:长方体展开图由( )个长方形组成,相对面的面积( ),相邻的两个面的面积一般( );正方体的展开图由( )个正方形组成,( )个面的面积( )。
2.通过预习,我知道了:长方体的展开图由( )个长方形组成,且相对面的面积( );正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
一、教材第14页问题一：把正方体剪开，画出你得到的展开图？
四人一个小组，合作学习，说一说自己怎么剪的，并展示自己的展开图。
二、教材第14页问题二：把你的展开图重新折叠成正方体？
学生四人一个小组合学习，折一折，说一说自己的方法。
三、教材第14页问题三：说一说图下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
小组合作完成，说说自己的依据。
【方法宝典】
1、“一三二”，“一四一”，
“一”在同层可任意；
异层“日”字连，
整体没有“田”；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连。
2、先确定底面。
3、长方体相对的面完全相同，正方体六个面完全相同。
1、在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
二、选一选。
1.下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
2. 亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
A. B. C. D.
3.不能折成长方体盒子的是（ ）。
A. B. C. D.
4.如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（　　）。
A.5条 B.6条 C.7条 D.8条
三、连一连。
四、请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号．（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）
参考答案
课前预习
1. 6 相等 不相等 6 6 相等
2. 6 相等 6 相等
课堂小练笔
一、【解析】相对的面，不相邻，侧面展开会相隔一个面，图一：中间一列从上到下分别是：上、后、下、前，左右一个分别是：左和右；同理，图二：中间一列从上到下分别是：上、后、下、前，左右一个分别是：左和右。
【答案】
二、1.【解析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
【答案】A。
2.【解析】根据已知条件“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”来判断：
A.“预”的对面是“试”，故选项错误；
B.“预”的对面是“功”，故选项错误；
D.“成”的对面是“祝”，故选项错误；
【答案】C。
3.【解析】选项B、C、D经过折叠均能围成长方体，A两个底面在侧面的同一侧，缺少一定底面，所以不能表示长方体平面展开图。
【答案】A。
4.【解析】正方体由12条棱，观察正方体的展开图可知没有剪开的棱的条数是5条，相减即可求出需要剪开的棱的条数。
【答案】C。
三、【解析】根据正方体、长方体的特征：正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。据此解答。
【答案】
四、【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答。
【答案】
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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