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北师大版五年级下册2.4《露在外面的面》导学精练
1.4 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角处,如上图。有几个面露在外面 露在外面的面积是多少平方厘米
分析与解答:4 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角处,有( )个面露在外面,求的就是( )个面的面积。计算正方体露在外面的面积时,可以先算出一个面的面积,再乘露在外面的面的个数。列式计算为( )。
2.通过预习,我知道了:计算堆在墙角的正方体露在外面的面积时,要先数出露在外面的面的( ),再用( )个面的面积乘露在外面的面的( )。
3.预习后我还知道:数堆放的正方体露在外面的面的个数时,要先观察小正方体摆放的特点,再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
【做一做，想一想】
1、计算下面图形的表面积。
2、下面是某马路上的限宽墩，工人师傅想在限宽墩表面抹一层水泥。抹水泥的面积是多少？（单位：分米）
3、今天我们研究露在外面的面。
一、教材第18页问题一：有几个面露在外面，露在外面的面的面积是多少？
如果4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
四人一个小组，合作学习，数一数。
说出自己的方法，并计算出露在外面的面的面积。
二、教材第18页问题二：把这4个纸箱换一种方式放在墙角，可以怎样摆。各露出几个面？
学生四人一个小组合学习，摆一摆，说一说。
三、教材第18页问题三：想一想、做一做，填一填。
小组合作，填表，并发现规律。
【方法宝典】
1、按一定顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏。
2、同样的正方体，摆放方式不同，露在外面的面的个数也不同，面积也不同。
3、规律1：每增加一个小正方体，会增加4个面。
规律2：每增加一个小正方体，会增加3个面。
1、填空。
1.如图，露在外面的面有（　　）个。
2.下面各图中都是由4个棱长为1cm的正方体搭成，露在外面的面积最大的是（ ）。
① ② ③
3.在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是（ ）平方分米。
5.一些棱长为4厘米的小正方体如右下图堆放在墙角处。
（1）这个物体露在外面的面有（ ）个。
（2）所有露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
二、4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处。
正面 右面 上面
1.分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
2. 共有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
三、用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体，如图：
（1）
正方体的个数 1 2 3 4 5 …
露在外面的面的个数 …
（2）
正方体的个数 2 4 6 8 10 …
露在外面的面的个数 …
四、解决问题。
构成下图的正方体的棱长为2cm，求露在外面的面积是多少？
参考答案
课前预习
1. 9 9 50×50×9=22500(平方厘米)
2. 总个数 一 总个数
课堂小练笔
一、1.【解析】分别找出从前面看、从后面看、从右面看、从左面看、从上面看露在外面的正方形的面的个数，相加就可以找出答案。
【答案】25。
2.【解析】根据题干可得：露在外面的面积就是除掉互相粘贴的面和下面的面的面积之和；由此得出拼组后，从前、后、左、右和上面看到的小正方体的面数情况，即可解答。
【答案】②。
3.【解析】前面、左面、上面正方体纸箱都有3个面露在外面，最里面的正方体没有露在外面的面，所以3+3+3=9个，面积为10×10×9，据此解答即可。
【答案】900。
4.【解析】（1）由图可知：3个面露在外边小正方体的有5个，1个面露在外边的小正方体有2个；然后进行解答即可；（2）因为在同一个正方体的每个面的面积相等，只要根据“正方形的面积=边长×边长”先求出1个面的面积，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可。
【答案】（1）17；（2）272。
二、【解析】（1）根据从正面、右面、上面看到的形状画图即可；（2）数出露在外面的个数，然后再乘以每个面的面积即可求解。
【答案】（1）
（2）9，810。
三、【解析】（1）每增加一个正方形，露在外面面的个数就会增加3个，据此求解；（2）每增加1列，表面积就增加4个小正方体的面，据此求解。
【答案】（1）5，8,11，14,17,21；（2）8,12,16,20,24。
四、1.【解析】分别找出从前面看、从后面看、从右面看、从左面看、从上面看露在外面的正方形的面的个数，因为在同一个正方体的每个面的面积相等，只要根据“正方形的面积=边长×边长”先求出1个面的面积，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可。
【答案】2×2×23=92（平方厘米）。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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