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垂径定理
及其应用
垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，
并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理的推论：
平分弦（不是直径）的直径垂直这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为_______.
辅助线作法：
弧、弦、圆心角之间关系
弧、弦、圆心角之间关系
弧、弦、圆心角之间关系
如图，四边形ABCD 内接于⊙O ， AB=CD，A 为 中点，∠BDC=60° ，则 ∠ABD等于________.
圆周角定理及推论
定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论：
1.同弧或等弧所对的圆周角相等
2.半圆（或直径）所对的圆周角等于90°，90°的圆周角所对的弦是直径
如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（ ）
A.54° B.27° C.36° D.108°
圆内接四边形
定义：多边形的每一个顶点都在圆上，此多边形叫圆内接多边形，圆叫多边形的外接圆.
定理：圆内接四边形的对角互补
如图，四边形ABCD 为☉O 的内接四边形，已知 ∠BCD=120° ，则 ∠BOD的度数为_________.

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