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人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第四章 光
4.3 光的干涉
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
02
干涉条纹和波长之间的关系
03
04
目录
典型例题
光的双缝干涉
薄膜干涉
01
光的双缝干涉
光
课堂引入
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公
路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
2、产生干涉的条件
１、解释干涉现象
3、重叠区内一质点振动是加强还是减弱，取决于什么？
牛顿 微粒说
光的本性学说的发展史
惠更斯 波动说
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象
思考1：光要发生干涉现象需要满足什么条件？
思考2：有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
相干光源（频率和振动情况一致）
天才的设想
光束
单缝
双缝
红滤色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
托马斯·杨
杨氏双缝实验被评为十大最美丽实验之一。
巧妙解决了相干光问题
1、装置特点：
1）双缝到单缝的距离相等
2）双缝很近 d=0.1mm
2、单缝作用：
获得线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．
3、双缝作用：
获得两个频率相同、振动情况完全相同的光源，叫相干光源
一、光的双缝干涉
用氦氖激光器演示光的双缝干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773-1829）在实验室里成功的观察到光的干涉．
等间距
4、双缝干涉图样特点：
中央亮条纹
明暗相间
例1.(多选)以下光源不可作为相干光源的是(　　)
A.两个相同亮度的烛焰
B.双丝灯泡
C.出自一个光源的两束光
D.一束平行单色光经双缝后分为两束
解析 根据光发生干涉的条件,可知选A、B。
答案 AB
讨论1：为什么有的地方亮一些有些地方暗一些？
红滤色片
单缝
S
1
S
2
S
*
*
*
屏幕
S1
S2
P
P
δ=0
中央亮纹
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
双缝
S1
S2
屏幕
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
P1
λ
λ
δ=λ
取P点上方的点P1，从S1S2发出的光到P1点的光程差就不同，若这个光程差正好等于波长的整数倍，比如δ= S1－S2=λ，出现第一条亮纹。
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
P2
第二亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝2λ
的P2点出现第二条亮纹。
2λ
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
P3
第三亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2点，δ= S1－S2＝5λ的P3点……等处的第四条、第五条……亮纹；在中央明纹P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1/点，δ= S1－S2＝2λ的P2/点，δ= S1－S2＝3λ的P3/点等处与中央明纹为对称的第一、第二、第三…，第n条亮纹。
3λ
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2 / 第二亮纹 δ=2λ
P1 / 第一亮纹 δ=λ
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
Q1
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
λ/2
λ/2
P 中央亮纹
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
Q2
第二暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上Q1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2点出现第二条暗纹。同样可以找到第三条暗纹Q3……，在中央明纹下方也可以找到对称的Q1/、Q2/、Q3/……等暗纹。
3λ/2
Q1
第二暗纹
P 中央亮纹
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
讨论2：亮纹和暗纹为什么相间（依次出现）呢？
（1）空间的某点距离光源S1和S2的路程差为0、1 λ、2 λ、3 λ、等波长的整数倍（半波长的偶数倍）时，该点为振动加强点。
（2）空间的某点距离光源S1和S2的路程差为λ /2、3 λ/2、5λ/2、等半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点。
总结规律
光程差 δ =nλ（ n=0，1，2，等）
光程差 δ =（2n-1)λ/2 (n=1,2,3,等）
亮纹
暗纹
S1
S2
P1
P
l
02
干涉条纹和波长之间的关系
光
干涉条纹的间距(条纹宽度)与哪些因素有关
双缝
S1
S2
屏幕
①什么是干涉条纹的间距(条纹宽度)
△x
△x
条纹间距的含义：相邻两条亮纹（或暗纹）中心之间的距离叫做条纹间距。
我们所说的亮纹是指最亮的地方，暗纹是最暗的地方，从最亮到最暗有一个过渡，条纹间距实际上是最亮和最亮或最暗和最暗之间的距离。
②影响条纹间距大小的因素
保持L、d不变，用不同的单色光进行实验红光的条纹间距最大，紫光的最小。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
L
d
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
当两列波的路程差为波长的整数倍，即
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
时才会出现亮条纹，亮条纹位置为：
亮（暗）纹间距的公式推导
1、相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
S1
S2
P1
P
l
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
L越大，相邻的亮纹间距越大
d
双缝干涉亮（暗）纹间距的公式
各色光在真空中的波长
光的 颜色 波长 nm 光的 颜色 波长
nm
红 770－620 绿 580－490
橙 620－600 蓝－靛 490－450
黄 600－580 紫 450－400
（2）不同颜色的光频率不同：f红（1）相同介质中，不同的光波长不同：λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
（3）相同双缝干涉装置，不同的光条纹间距不同： Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
2、不同单色光干涉条纹宽度：
3、白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
例2.两种单色光束a、b分别照射在同一套双缝干涉演示实验装置时，
得到的干涉图样如图(a)、（b）所示，则 （ ）
（b）
（a）
A．a光的波长大于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度
D．同一种介质对a光的折射率大于对b光的折射率
A
例3. 双缝干涉实验装置如图所示,当使用波长为6×10-7 m的橙光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　　)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
B
解析 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光,由题意,屏中央P到S1、S2距离相等,即由S1、S2分别射出的光到P的路程差为零,因此P处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,波长多大,P处都是中央亮纹中心。
而P1到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长,即|P1S1-P1S2|=600 nm=λ橙,则两列光波到达P1时的振动情况完全一致,振动得到加强,因此,出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时,|P1S1-P1S2|=600 nm= λ紫,则两列光波到达P1时振动情况完全相反,即由S1、S2射出的光波到达P1时就相互削弱,因此,出现暗条纹。综上所述,选项B正确。
答案 B
例4.(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O,经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹,如图所示,图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置,c为中央亮条纹,则(　　)
A.由O到达a、b的路程差为零
B.由M、N到达b的路程差为λ
C.由O到达a、c的路程差为4λ
D.由M、N到达e的路程差为2λ
BD
解析 从O到达某点可以经过M也可以经过N,根据已知条件无法比较从O到达某两点的路程差,故A、C错误;b为中心亮纹旁边的第一条亮纹,则M、N到达b的路程差为波长λ,故B正确;e为中心亮纹旁边的第二条亮纹,M、N到达e的路程差为2λ,故D正确。
答案 BD
例5.用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
03
薄 膜 干 涉
光
水面上的油膜呈彩色
1、演示实验
（1）你会看到什么现象？
（2）为什么会出现这样的现象？
三、薄膜干涉
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来两个光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
前表面
后表面
薄膜干涉成因
三、薄膜干涉
光程差为波长的整数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
白光照射时是彩色条纹
薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹
标准样板
待检部件
空气薄层
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的,如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
(a) (b) (c)
单色光
标准样板
薄片
被检测平面
注：薄片厚度一般仅为零点零几毫米左右，只相当于一张纸片的厚度
薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
薄膜干涉的应用（二）——增透膜
在透镜或棱镜的表面上涂上一层薄膜(一般用氟化镁)。当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个表面上反射路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消，这就大大减小光的反射损失，增强了透射光的强度，这种薄膜叫增透膜。
因为人眼对绿光最敏感，所以一般增强绿光的透射，即薄膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它色光不能被有效透射，故反射较强，这样的镜头呈淡紫色。
镀层薄膜
标准验规
待测透镜
暗纹

检验透镜球表面质量
薄膜干涉的应用（三）——牛顿环
04
典型例题
光
1．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（　　）
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
A
2．小华利用如图所示的装置测量某单色光的波长。实验中，小华想增加从目镜中观察到的条纹数量，可（　　）
A．将透镜向单缝靠近
B．使用间距更大的双缝
C．将单缝向靠近双缝的方向移动
D．将毛玻璃向远离双缝的方向移动
B
3．如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为（　　）
B
4．用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫光的双缝干涉实验，获得甲、乙两种干涉条纹，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲为紫光，乙为红光
B．甲光在水中的传播速率大于乙光在水中的传播速率
C．在同一种介质中，甲光的折射率大，乙光的折射率小
D．在同一种介质中，甲光的全反射临界角小，乙光的全反射临界角大
B
5．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与S2由到O点，光传播的时间差为 t。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A
6．如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明（　　）
A．此操作利用了光的偏振原理
B．N的上表面B处向上凸起
C．若出现两条相连的直线干涉条纹，则说明两条相连的
干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
B
7．如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则（　　）
A．屏上干涉条纹的间距将变小
B．屏上O点仍然为中央亮条纹的中心
C．屏上P1位置仍然可能为亮条纹的中心
D．屏上P1位置可能为暗条纹的中心
BD
8．现有a、b两束光通过同一狭缝，分别产生了如图甲和乙所示的衍射图样，则下列说法正确的是（　　 ）
A．a光的波长小于b光
B．若用a光照射某金属板产生了光电效应，则用b光照射该板一定会产生光电效应
C．将a、b两束光分别通过同一杨氏双缝干涉仪，条纹间距较大的是a光
D．将分别能发出a光和b光的两个点光源安装在水下同一深度，水面上的人从光源的正上方看下去，感觉到a光的深度大
BCD
思维导图

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