资源简介 函数性质的综合应用(复习课)(教师版)主备: 集备:高一数学组 教师:________ 授课时间:_____学习目标:复习回顾函数的性质,并能够灵活利用函数的性质求解不等式与最值问题.学习重点:利用函数的单调性与奇偶性求解不等式与最值问题学习难点:函数性质的综合应用一.温故知新(自我回顾1分钟)1.函数的性质包含哪些内容?定义域、值域、对应关系、单调性、奇偶性、图像等2.奇函数与偶函数的单调性具有什么特征?奇函数对称部分的单调性相同,偶函数对称部分的单调性相反二.小试牛刀(利用函数的单调性与奇偶性比较大小)(2分钟)已知偶函数的定义域为,当时,单调递增,比较,,的大小.三.函数性质的综合应用(常见题型回顾)(35分钟)类型一:利用函数的单调性与奇偶性、结合图像解不等式(5分钟)例1.设是定义在上的奇函数,在上是单调递增的,若,则不等式解集是( )A. B. C. D.变式1:若是偶函数,且在区间上是增函数,,则不等式的解集是( )A. B. C. D.类型二:利用函数的单调性与奇偶性解不等式(7分钟)例2.已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围.变式2:已知定义在上的奇函数在上单调递增,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D.变式3:偶函数的定义域为,且对于任意均有成立,若,则正实数的取值范围( )A. B. C. D.:类型三:利用函数的单调性与奇偶性求函数的最值(5分钟)例3.已知函数,当时,则函数的最大值与最小值之和是__.变式4:已知函数的图象关于原点对称,函数在区间上为增函数,最小值为5,那么函数在区间上( )A.为增函数,且最小值为-5 B.为增函数,且最大值为-5C.为减函数,且最小值为-5 D.为减函数,且最大值为-5类型四:抽象函数的性质应用(5分钟)例4.已知函数的定义域是,且对任意,都有成立.(1)试判断的奇偶性;(2)若时,,求证:在上是增函数.变式5:已知函数是定义在上的增函数,且满足,.(1)求;(2)求不等式的解集.类型五:函数性质的综合应用(10分钟)例5.已知函数,为上的奇函数,且.(1)求,;(2)判断在上的单调性并证明;(3)当时,求的最大值和最小值.变式6:已知定义在上的函数的图象关于轴对称,且对于,当且时,恒成立.若对任意的恒成立,则实数的范围可以是下面选项中的( )A. B. C. D.四.课堂小结解决函数性质的综合问题注意事项(定义域与奇偶函数的单调性)高效课堂导学案五.教学反思: 展开更多...... 收起↑ 资源预览