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三角函数的图像
二、本节知识点讲解：
知识点一、正弦函数的图像
的图像在上的五个关键点的坐标为： 。然后将所得图象向 移动(每次 个单位长度)．即可作正弦曲线的图象，如下图：
正弦函数的图象叫做 ．
答案：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)（解析：分别取对应的自变量为终边落于坐标轴正负半轴上的即可）
左、右平行，2π （解析：终边相同的角的正弦值相同）
知识点二、余弦函数的图像
的图像在上的五个关键点的坐标为： 。然后将所得图象向 移动(每次 个单位长度)即可作余弦曲线的图象，如下图：
答案：(0，1)，，(π，－1)，，(2π，1)（解析：分别取对应的自变量为终边落于坐标轴正负半轴上的即可）
左、右平行，2π （解析：终边相同的角的余弦值相同）
知识点三、正余弦函数图像的关系
cos x＝ ，所以y＝sin x(x∈R)的图象向 平移 个单位可得y＝cos x(x∈R)的图象．
答案：sin（解析：由诱导公式sin=cos x可得）
左， （解析：上加下减，左加右减）
三、例题解析
【例1】函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－的交点有________个
答案：2（解析：可通过画图得，在X轴下方有两个交点；或通过计算cos x＝－可得）
【例2】
①y＝sin x，x∈[0，2π]的图象关于点(π，0)成 对称；
②y＝cos x，x∈[0，2π]的图象关于直线x＝π成 对称；
③正、余弦函数的图象不超过直线 和 所夹的范围．
答案：①中心②轴③y＝1；y＝－1（解析:分别画出函数y＝sin x，x∈[0，2π]和y＝cos x，x∈[0，2π]的图象，由图象观察可得）
【例3】用“五点法”画出函数y＝2sin x，x∈[0，2π]上的图象．
答案：见解析
　(1)列表：
x 0 π 2π
2sin x 0 2 0 －2 0
(2)描点作图，如下：
【例4】若方程sin x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，则实数m的取值范围是________．
答案：　（解析因为x∈[0，2π]时，－1≤sin x≤1，∴方程有解可转化为－1≤4m＋1≤1，解得－≤m≤0.）
变式：
1函数y＝2cos x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝的交点有________个
答案：2（解析：可通过画图得，在X轴下方有两个交点；或通过计算2cos x＝可得）
2若方程cos x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，则实数m的取值范围是________
答案：　（解析因为x∈[0，2π]时，－1≤cos x≤1，∴方程有解可转化为－1≤4m＋1≤1，解得－≤m≤0.）

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