资源简介

3.4 波的干涉
一、单选题
1．一条绳子左端固定在挡板上，如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，关于这列波的说法正确的是（　　）
A．这列波遇到障碍物不可能发生衍射现象
B．再经过一段时间，质点Q将运动到挡板处
C．质点P刚开始振动时，振动方向向下
D．波传播到挡板处会被反射回去，反射波与前进波会发生干涉现象
2．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，而干涉型消声器可用来消弱高速气流产生的噪声，它的结构及气流运行情况如图所示，产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇。要达到消弱噪声的目的，路程差应为（　　）
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的偶数倍 D．半波长的奇数倍
3．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（　　）
A．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
B．只有当障碍物的尺寸与波长差不多时，才会发生明显的衍射现象
C．波的干涉现象中，振动最强的点，位移始终最大
D．波的干涉现象中，振动最弱的点，位移始终最小
4．两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，关于K、M、N三点的下列说法中正确的是（　　）
A．质点K为振动减弱的点
B．质点N的振幅为2cm
C．经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等
D．由图中时刻再经过半周期时，质点M的位移为零
5．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　）
A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
6．主动降噪耳机会在耳机检测到噪音声波后（实线），发出一列新的波（虚线）进入耳朵以降低噪音，则新的波与噪音波（　　）
A．波速相同，波的图像如图a B．波速相同，波的图像如图b
C．波速不同，波的图像如图a D．波速不同，波的图像如图b
7．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个简谐波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc、某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，则（　　）
A．a处质点始终处于波峰 B．a、c处质点位移大小始终相等
C．b为振动减弱点 D．c为振动减弱点
二、多选题
8．两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　）
A．时，波形如图2甲所示
B．时，波形如图2乙所示
C．时，波形如图2丙所示
D．时，波形如图2丁所示
9．如图所示为水面上两个振动情况完全相同的点波源、。干涉图像如图所示，图中实线表示振动加强区，虚线表示振动减弱区，图上、、三点到波源的距离相等。如果现在水面上只剩下一个波源使水面产生波动，那么当点正处于波峰时，、两点的振动情况正确的是（　　）
A．点处于波谷 B．点速度最大
C．点处于波峰 D．点加速度为零
10．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰、虚线表示波谷。已知两列波的波长，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述不正确的是（　　）
A．P点的振幅始终最大
B．若没有波源S2，离S1越远的质点振动越弱
C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的位移是变化的
D．P点的振动遵守波的叠加原理，但它的振幅要发生变化
E.在S1、S2、P区域内能形成稳定的干涉图样
11．和处持续振动的两振源，在同一介质中形成沿x轴正负两个方向相向传播的、波速均为的甲、乙两列波，时刻波形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．两列波的起振方向相同
B．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
C．时，位于处的M点的振动位移为
D．时，位于处的N点的振动方向沿y轴负向
12．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x=0.5m处的质点此刻位移y>20cm
D．平衡位置为x= 6m处的质点此刻速度方向向下
E.从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x= 5m处的质点的位移y<0
三、填空题
13．某课外小组为了研究振动加强点设想一个探究情境：如图甲、乙两同学在相距7m的A、B两点各放置一个相同的铜锣，已知铜锣的固有频率为f0＝200Hz，如果同时敲击一下铜锣后铜锣发出频率等于其固有频率的声波，声波可以向空间各个方向传播，声波在空气中的传播速度为v＝340m/s，则丙同学在A、B的中点听时，感觉到的声音强度较__________（填“强”或“弱”），如果丙同学从A一直走到B，可以找到声波在A、B（A、B两点除外）间共有__________个振动加强点。
14．如图所示，在x轴上和处两个振源在时刻同时起振，经过形成图中所示波形甲和乙，则两列波的周期之比________，两列波相遇后_______（填“能”或“不能”）发生的干涉现象，在_______s时刻，处的质点第一次到达正向最大位移处。
15．如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，则图示时刻A、B两质点的竖直高度差为_______cm，从图示时刻起经0.5s，E质点通过的路程为_______cm 。
16．如图所示，在某一均匀的介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其振动方程均为x=0.1sin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源的距离分别为7.5m和10m，两波源形成的简谐波沿各个方向传播，波速都是10m/s则A、B两点连线上相邻的振动加强点间距为_________，P点的振动是_________（填加强或减弱）
四、解答题
17．如图所示，A、B、P是同一均匀介质中同一水平面内的三个点，AP=30m，AB=40m，且AP垂直于AB，在A、B两点分别有振动周期相同、沿竖直方向振动产生横波的波源S1、S2。波源S1，t=0时刻开始向上振动，产生的横波只沿直线AP传播，t1=4s时，P点第一次达到波峰；波源S2，t=0时刻开始向下振动，产生的横波只沿直线BP传播，t2=7s时，距离B点为40m的C点（图中未画出C点）第一次达到波峰。求：
（1）波源S1、S2振动周期T及在介质中产生横波的波速；
（2）通过计算判断P点是振动加强点还是减弱点。
18．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：
（1）平衡位置在x=0处质点的振动方程；
（2）t=1s时，质点M的位移；
（3）0~3s内质点N运动的路程。
19．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波原，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆。求：
（1）该波的波长；
（2）在S1、S2连线上振动加强的点个数；
（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）的振动加强个数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．衍射是波特有的现象，绳波也可以衍射，故A错误；
B．绳波是横波，波上的质点并不会沿波的传播方向发生位移，只能在与传播方向垂直的方向来回振动，故B错误；
C．质点P刚开始振动时振动方向即为此刻Q的振动方向，波向左传播，右边质点带动左边质点，Q此刻右边质点位置比它高，说明Q此刻振动方向向上，所以质点P刚开始振动时振动方向也是向上的，故C错误；
D．故选。波遇到障碍物，也会发生反射，反射波频率不变，与前进波相遇会发生干涉现象，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动增强点，而消除噪声不能加强，故AB错误；
CD．距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要达到消弱噪声的目的，要减弱声音，故C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
AB．波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小；如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸，比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，故A正确B错误；
CD．干涉现象中，振动加强点的位移可以最大，也可以最小，即为零，振动最弱的点，位移并非始终最小，仍在振动，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点，故A错误；
B．图中N点实线与虚线相遇，为振动减弱点，振幅为
故B正确；
C．M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12cm，N点的位移为2cm，由于M、N一直在振动，所以经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，故C错误；
D．图中时刻M点在波峰，经过周期，质点M回到平衡位置，位移为零，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点，振幅均为2A，且振动始终加强；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，ABC错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
两种声波都在相同的介质中传播，则波速相等；两种波叠加后噪音消失，可知波的图像如图b。
故选B。
7．B
【详解】
CD．某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，可知该中垂线上各点均处于振动加强的点，即b、c均为振动加强点，CD错误；
A．a点振动加强，即振幅变大，但只要有振动，就不会始终处于波峰，A错误；
B．由题意可知，a、c处质点水平方向相距半个波长，振动情况始终相反，故它们的位移大小相等、方向相反，B正确。
故选B。
8．BD
【详解】
A．根据波长和波速的关系式为
则时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，故A错误；
B．时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，故B正确；
C．时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误；
D．时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；
故选BD。
9．AC
【详解】
由图中知，、、三点是三个相临的振动极点，且a、c为振动减弱区，b为振动加强区；故三点应相隔半个波长；故a处于波峰时，b一定处于波谷，速度为零，而c应处于波峰，速度也为零，故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．ACE
【详解】
AE．因为两列波的频率不相等，所以无法形成稳定的干涉图样，P点的振幅不是始终最大，故AE错误；
B．由于波在水中传播过程中会出现能量损耗，所以若没有波源S2，离S1越远的质点振动越弱，故B正确；
CD．P点的振动遵守波的叠加原理，但由于两列波不能形成稳定的干涉，所以它的振幅要发生变化，且在振动过程中位移是变化的，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选ACE。
11．AD
【详解】
A．由传播方向和质点振动方向的关系可知，两列波的起振方向相同，故A正确；
B．由
可得
故两列波在相遇区域内不会发生干涉现象，故B错误；
C．在时，两列波传播的距离为
则甲质点在时刻的波谷刚传播到M处；则乙在t=0时刻1.05m处的质点的振动形式刚传播到M处，而乙在t=0时刻时，1.05m处的质点位移大于1cm，所以时，位于处的M点的振动位移不等于，故C错误；
D．时，两列波传播距离为
甲向右传递四个波形，乙向左传递一个波形，由传播方向和质点振动方向的关系可知，此时位于处的N点的振动方向沿y轴负向，故D正确。
故选AD。
12．BCE
【详解】
AB．两列波的传播速度大小相同。由图可知，实线波的波长λ1=4m，虚线波的波长λ2=6m，由
可知，实线波和虚线波的频率之比为
两波的频率不同。所以不能发生干涉现象，A错误B正确；
C．平衡位置为处的质点，实线波引起的位移
虚线波引起的位移
因此总位移
C正确；
D．平衡位置为处的质点，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，实线波和虚线波在该位置引起的振动都从平衡位置向y轴正方向运动，因此该质点速度方向向上，D错误；
E．从图示时刻起再经过0.25s，实线波和虚线波分别向右、向左传播了2m，平衡位置为处的质点，实线波引起的位移，虚线波引起的位移，故质点的位移，E正确。
故选BCE。
13．强 9
【详解】
O点到A、B两波源的距离相等，所以波程差为零，则O点一定是振动加强点，所以感觉到的声音强度较强。
铜锣发出的声波在空气中传播的波长为
设距离A点x的位置为振动加强点，则有
且
解得
即
丙同学从A一直走到B，可以找到声波在A、B（A、B两点除外）间共有9个振动加强点。
14． 不能 1.25
【详解】
根据图像可得
根据
可得
可得
发生干涉的条件是两列波频率相等，由上可知两列波的频率不同，所以不能发生干涉现象；
根据波的平移法则可知甲波的波峰到达x=7.5处所需的时间为
乙波的波峰到达x=7.5处所需的时间为
由此可知1.25s两列的波峰同时到达7.5m，根据波的叠加可知此时该质点第一次到达正向最大位移处。
15．20 40
【详解】
因A点为峰峰相遇点，则振动加强，此时的位移为2A=10cm；B点为谷谷相遇点，则振动加强，此时的位移为-2A=-10cm；则图示时刻A、B两质点的竖直高度差为20cm；
周期为
因E点振动加强，则从图示时刻起经0.5s=T，E质点通过的路程为4×2A=8A=40cm。
16．0.5m 减弱
【详解】
由振动方程
x=0.1sin（20πt）m
可知角频率
ω=20πrad/s
则周期为
根据
可得波长
λ=vT=10×0.1m=1m
根据路程差是波长的整数倍，则知，A、B两点连线上相邻的振动加强点间距为半个波长，即是0.5m。P点与A、B两波源间的距离之差
△S=10m-7.5m=2.5m=2.5λ
故P点的振动减弱。
17．（1）4s；10m/s；（2）P点是振动加强点
【详解】
(1)波源S1、S2振在介质中产生横波波速相同为v，设波从波源S1传到P点时间为t3，由于波源S1开始向上振动，经过时间
t1＝4s
P点第一次达到波峰，则应满足
且
即
同样，由于波源S2开始向下振动，经过时间
t2＝7s
C点第一次达到波峰，则应满足
解得
T＝4s，v＝10m/s
(2)B、P间距离
由于两列横波周期相同，所以波长相同，设为λ，则
波源S1、S2到P点的路程差
有
由于t＝0时刻两波源起振方向相反，所以P点是振动加强点。
18．（1）；（2）-4cm；（3）4cm
【详解】
（1）由图像可得，波长为
周期为
，
平衡位置在x=0处质点的振动方程为
（2）由图像可得，两列波同时到达M点，有
t=1s时，有
则两列波，同时到达波谷，则质点M的位移为-4cm。
（3）右波传到N点的时间
左波传到N点的时间
1.0s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5s，即半个周期，则N点的路程为
19．（1）2m；（2）3；（3）6
【详解】
（1）该波的波长为
（2）S1、S2连线上任选一点A，则点A到S1和S2的波程差满足
即
根据干涉加强的条件有
则
又因为k取整数，所以k=－1、0、1，即在S1、S2连线上有3个振动加强点。
（3）如图所示，A、B、C为S1、S2连线的振动加强点，过A、B、C三点作三条加强线（表示三个加强区域）交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有6个振动加强点。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑