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数学
120分钟满分1
试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分(选择题共40分)
选择题;本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的
项
渐近线方程为
道试题中有2道代数题和
何题,每次从中抽出1道题,抽出的题不再放回,则在第1次抽到代数题的
条件下,第2次抽到几何题的概率为
4.已知抛物线
上一点M与焦点F的距离
到x轴的距离是
1
设函数f(x)
实数Ⅹ的取值范围是
X>1
在直角坐标平面XOy内,O为坐标原点,已知点A(2,、将向量A绕原点按逆时针
方向旋转得到
标
某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可使水中杂质减少50%,若要使水中杂质减少到原来的10
则至少需要过滤
(参考数据:lg2≈0.301
B
次
8若函数f(x)=asi
最大值
论不一定成立的是()
知平面向
足
夹角为120°
的取值范围为
O
如图,将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起,使正方体的一个顶点正好是球的
这个组合体的体积为
填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡上
11.在(x+)5的展开式中,x的系数为
线
点到直线距离都
是1成立的
条件是
13如图,正方形ABCD的边长为2,取正方形ABCD各边的
G
形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点1,JK,L作第3个正方形JKL,依此方法一 EKPK N
继续下去则第4个正方形的面积是;从正方形ABCD开始,连续8个正方形面积
和
14如图,在四棱锥
底面ABCD为正方
为线段PB的中点,F为线段BC上的动点
平
或“不
积的最大值为
15.已知函数f(X)=sin(以+q)(
的部分图象如图所示,设
函数g(x)的
期是
函数g(X)在区
89上单调递增
函数9()的图象过点(3
线
为函数g(X)的图象的一条对
其中所有正确结论的序号是
解答题:本大题共6小题,共85分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程
6.(本小题满分
BC的内角
的对边分别为a
求cosB
否存在正整数t,使得角C为钝角 如果存在,求出t的值,并求此
的面积;如果不存在,说
(本小题满分13分)
双减”政策实施以来,各地纷纷推行课后服
模
学校每周周一至
都要面向所有学生提供课
务,每天至
某学校的课后服务有学业辅导、体育锻炼、实践能力创新培养三大类别,为了解该校学
个月参加课后服务的情况,该校从全校
100人作为样本,发现样本中未参力
课后服务
本中
某一类课后服务的学生分布情况
每周
动天数
课后服务活动
参加学业辅导
4人
仅参加体育锻炼
仅参加实践能力创新培养
(1)从全校学生中随机抽取1
计该学
月至少参加了两类课后服务活动的概率
(Ⅱ)从全校学生中随机抽取3人,以频率估计概率,以Ⅹ表示这
月仅参加学业辅导的人数,求X的分
布列和数学期
(Ⅲ)若样本中上个月未参加任何课后服务的学生有n(
4)人在本月选择仅参加学业辅导,样本中其他学生
务的情况在本月没有变化从全校学生中随机抽取
以频率估计概率,以Ⅹ表示这3人中上个月仅
加学业辅导的人数,以Y表
本月仅参加学业辅导的人数,试判断方
()的大小关系(结论不要
求证明

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