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2021-2022学年度第一学期期末教学质量测评
七年级数学试卷
（时间：100分钟 满分：100分）
题 号 一 二 三 总 分
(1～12) (13～18) 19 20 21 22 23
得 分
得分 评卷人
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
1. －3的绝对值是（ ）.
A. 3 B. －3 C. － D.
2. 2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”，仅1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元.数据253亿元，用科学记数法表示为（ ）.
A. 253×108 B. 2.53×109 C. 2.53×1010 D. 2.53×1011
3. 如图所示的几何体，从左面看，得到的平面图是（ ）.
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）.
A. ab2的次数是2 B. 的系数是
C. 1是单项式 D. 多项式a+b2的次数是3
5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）.
A． B． C． D．
6. 有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）.
A． B． C． D．
7. 若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（ ）.
A．2 B．﹣5 C．﹣7 D．7
8. 下列等式变形正确的是（ ）.
A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝2y+1，那么mx＝2my+1
C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
9. 一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（ ）.
A．36° B．40° C．50° D．54°
10. 某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
11. 如图所示，有一个无盖的正方体纸盒，其下底面标有字母“M”，现沿
着图中粗线将其剪开，并展成平面图形，则得到的平面图形是（ ）.
A． B． C． D．
12. 符合条件|a+5|+|a-3|=8的整数a的值有（ ）.
A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 9个
得分 评卷人
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）
13. 如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是 .
14. 已知∠A =20°24′，∠B =20.4°．比较大小：∠A ∠B（填“ 或 或 ”）．
15. 已知x＝2是关于x的方程2x＋3m－2＝0的解，则m的值是 .
16. 某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同.其中，小书包的利润率为30%，大书包的利润率为20%，则大书包的进价是 元.
17. 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使AP=3PB，设点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 .
18. 如图所示，用若干个相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是 ，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含n的代数式表示）．
得分 评卷人
三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）
19.（本小题满分8分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，.
20.（本小题满分6分）
解方程：
21.（本小题满分8分）
如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．
22.（本小题满分8分）
春节期间，某超市对A，B两种商品开展促销活动，有如下两种活动方案（同一种商品不能同时参与两种活动）：
项目 方案 商品 A B
标价（单元：元） 100 110
方案一 每件商品出售价格 按标价打7折 按标价打a折
方案二 若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数且x≥34），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更合算？请说明理由．
23.（本小题满分10分）
如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为　 　（直接填空）；
（2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：　 　　 　　 　．
2021-2022学年度第一学期期末教学质量测评
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. A 10. B 11. A 12. D
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）
13. 两点确定一条直线 14. = 15. 16. 60
17. 7或10（写出一个2分） 18. 55（1分），(n+1)2+n（3分）
三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）
19.（本小题满分8分）
（1）解：原式=13－5+21－19（2分）
=10（4分）
解：原式=2a2b+2ab2－2a2b+2－ab2－2
=ab2（2分）
当a=1，b=－3时，ab2=1×(－3)2=9.（4分）
20.解：去分母，得3(x+1)-6=2(2-x) （2分）
化简，解得x= （6分）
21.解：∵AD=6，BD=4，∴AB=10.（2分）
又∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=5.（5分）
∴CD=AD-AC=1.（8分）
22.解：（1）∵50+40＜101，∴购买采用方案一.（1分）
由题意，得50×100×0.7+40×110×=7240.（3分）
解得，a=8.5（4分）
（2）购买A商品x件，则购买B商品件数为（2x+2）件，累计购买了（3x+2）件.
又∵x≥34，∴3x+2≥104，符合方案二.（5分）
则按方案二需[100x+110(2x+2)]×0.8=256x+176元；（6分）
若按方案一需0.7×100x+0.85×110(2x+2)=257x+187元（7分）
∵(257x+187)-( 256x+176)= x+11＞0，∴257x+187＞256x+176.
∴该单位选择方案二更合算.（8分）
23.（1）15°；（2分）
（2）∠AOC=2∠DOE；（3分）
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE.（5分）
则∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），
∴∠AOC=2∠DOE.（8分）
（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE.（10分）
七年级数学试卷 第 6 页（共 6 页）

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