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3.实验：导体电阻率的测量
学习目标：
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。　
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。　
3.学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。
自主学习：
实验1　长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 mm。
2．精度：对应关系为10分度 mm,20分度 mm,50分度 mm。
3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度) mm。
【例1】　某同学利用游标卡尺测量一圆柱体工件的直径，测量结果如图所示。该工件的直径为________cm
读书练习
1.游标卡尺的主尺最小分度为__________，
图1尺的精度是__________mm，读数是__________mm；
图2中的精度是__________mm，读数是__________mm。
2.读出以下各游标尺的测量值
_________
______________
_
二、螺旋测微器
1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 mm，即螺旋测微器的精确度为 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫_______。
2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝________＋________
【例2】　某同学利用螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径，测量结果如图所示。该工件的直径为________
螺旋测微器读数练习
实验2　金属丝电阻率的测量
一、实验原理和方法
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。
2．用________测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。
3．将测量的数据代入公式________求金属丝的电阻率。
二、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
三、实验步骤
1．直径测定
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝
2．电路连接
按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。
3．长度测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4．U、I测量
把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆去实验线路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U I图线的斜率求出。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝________。
五、误差分析
1．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
2．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
2．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
3．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。
4．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
【例3】　某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源(输出电压为3 V)
B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
E．开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm。
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。
(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)。
实验练习
1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是(　　)
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，
甲　　　　　　　　乙
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)。
3.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A.直流电源电动势约为5V，内阻可不计
B.直流电流表量程0-3A，内阻约为0.1欧）
C.直流电流表量程0-600mA，内阻约为5欧）
D.直流电压表量程0-15V，内阻约为15千欧）
E.直流电压表量程0-5V，内阻约为10千欧）
F.滑动变阻器最大阻值10欧，允许通过的最大电流为2A）
G.滑动变阻器最大阻值1千欧，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据。
1.实验中电流表应选用______，电压表应选用______，滑动变阻器应选用______均用序号字母表示。2.某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E=2V，内阻r=1欧，定值电阻R=9欧，此时灯泡的实际功率为______W结果保留两位有效数字
4.有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的图线。现有下列器材供选用：
A.电压表V，内阻约10千欧）
B.电压表V，内阻约20千欧）
C.电流表A，内阻约1欧）
D.电流表A，内阻约0.4欧）
E.滑动变阻器（10欧，2A）
F.滑动变阻器（500欧，1A）
G.学生电源直流6V） 开关、导线若干
实验中所用电压表应选 ________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。
在线框内画出实验电路图，并根据所画电路图进行实物连接。

利用实验数据绘出小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，分析曲线说明小灯泡电阻变化的特点： ________________________________。
3.实验：导体电阻率的测量参考答案
一、游标卡尺
1．原理： 1 mm。
2．精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
例1[解析]　游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
读数练习
1. 1mm 0.1mm 40.8mm 0.05mm 10.45mm
2. 9.8mm 10.95mm 11.78mm
3. (1) 0.65mm (2)79.90mm (3)90.60mm (4)100.15mm (5)70.08mm (6)100.20mm
二、螺旋测微器
1．原理：0.5 mm，0.5 mm 0.01 mm 0.01 mm。千分尺
2．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
例2 螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。
螺旋测微器读数练习
（1）14.135 （2）8.562 （3）5.034 （4）1.780 （5）5.033
毫米刻度尺 ρ＝
例3[解析]　(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm。
(2)由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法，因测量金属丝的电阻率电流不能太大，由I＝，结合电流表读数原理，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于5 Ω，小于10 Ω，可见滑动变阻器可以用限流式，实验电路如图。
(3)由R＝ρ得ρ＝＝，将Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m。
代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m。
[答案]　(1)0.600　(2)见解析图　(3)1.6×10－6
实验练习
1.AC　[实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。A、C符合题意。
2.[解析]　(1)螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I＝0.52 A。
(3)根据R＝ρ得ρ＝＝eq \f(R·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))π,L)，又R＝
联立以上两式，代入数据得ρ＝4.2×10－5 Ω·m。
[答案]　(1)2.935　(2)2.60　0.52　(3)4.2×10－5
3.根据灯泡额定电流选择电流表，根据灯泡额定电压选择电压表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器。在灯泡的图象坐标系内作出电源的图象，根据图象求出灯泡两端电压与通过灯泡的带那六，然后求出灯泡实际功率。本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，要掌握实验器材的选择原则；求灯泡实际功率时要注意图象法的应用，要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
【解答】
解：1.灯泡的额定电压为5V，因此电压表选择大于等于5V的即可，故选E；而灯泡的额定电流；故电流表应选择C；
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F；
2.将定值电阻等效电源内阻，作出等效电源的伏安特性曲线如图所示：
与灯泡的伏安特性曲线的交点为灯泡的工作点，
由图可知，此时灯泡的电压：，电流：，
则灯泡的功率：；
故答案为：C；E；F；0.075W。
4.【答案】A，D，E，

小灯泡电阻随温度的升高而增大；
5

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