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第七章第四节《宇宙航行》达标检测
（满分100分，答题时间50分钟）
单选题（本大题共7小题，共28分）
1．2020年11月24日，我国成功发射的嫦娥五号探测器，登月并完成月面自动采样后于12月17日返回地球。如图，探测器从半径较大的圆轨道1变轨后，沿半径较小的圆轨道2仍做匀速圆周运动。则在圆轨道1运动与圆轨道2运行相比，探测器在圆轨道1运动的（　　）
A．周期较大 B．线速度较大 C．角速度较大 D．向心加速度较大
2．2021年4月29日、中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知“天和核心舱”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转，下列判断正确的是（　　）
A．“天和核心舱”运动速度大于第一宇宙速度
B．“天和核心舱”运动速度小于第一宇宙速度
C．利用以上数据不能求出“天和核心舱”在轨飞行的速度
D．利用以上数据不能求出地球的半径
3．下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b是绕火星的椭圆轨道，c是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火星车于2021年5月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的，质量约为地球的，则以下说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在c轨道上运行速率大于
B．“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为
C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
4．2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（　　）
vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIC．vI=vⅡ aI=aⅡ D．vI=vⅡ aI>aⅡ
5．2022年左右，我国将建成载人空间站。若该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T，轨道半径为地球同步轨道半径的，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球上物体自转的影响，则地球同步卫星的轨道半径为（　　）
A． B． C． D．
6．2020年11月24日4时30分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入预定轨道，执行首次月球“采样返回”任务。假设“嫦娥五号”探测器登陆月球的过程如图所示，探测器在圆轨道Ⅰ的A点第一次点火后进入椭圆轨道Ⅱ，到达B点时第二次点火变轨到圆轨道Ⅲ绕月做圆周运动，设圆轨道Ⅰ的半径为4R，圆轨道Ⅲ为近月轨道，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则探测器在轨道Ⅰ上的运行速率v1的大小等于（　　）
A． B． C． D．
7．2021年5月15日上午，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功着陆火星，迈出了中国星际探测征程的重要一步，我国成为第三个成功着陆火星的国家。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球密度约为火星密度的1.6倍，则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值约为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，漏选得3分，共18分）
8．我国的“北斗一号”导航定位系统，其三颗卫星均定位在距地面3.6×104 km的地球同步轨道上；美国的全球卫星定位系统（简称GPS），其卫星距地面的高度均为2.0×104 km。下列说法中正确的是（　　）
A．“北斗一号”三颗卫星的质量可以不相同
B．“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的短
C．“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的小
D．“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的大
9．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，探测器环绕火星速度为v。则下列选项正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度为0.4g
B．火星和地球的第一宇宙速度之比为
C．火星和地球的平均密度之比为5：4
D．探测器环绕火星运行周期为
10．是在地球上空的四颗卫星，如下图所示，的运行轨道为圆形，在同一轨道，的运行轨道为椭圆形。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．若均沿顺时针方向飞行，只要加速就可以追上
B．和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C．对卫星，无法在其内部用天平测量某物体质量
D．的运行周期大于的运行周期
填空题（共16分）
11．地球静止同步卫星A和轨道平面与赤道面重合做匀速圆周运动的卫星B的轨道半径之比为4：1，两卫星的公转方向相同。则A、B两颗卫星运行周期之比为________；卫星B每隔________小时经过卫星A正下方。
12．公元172年，意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为“拉格朗日点”。若人造卫星位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。根据以上信息可以判断在拉格朗日点上的人造卫星角速度ω=__________rad/s，若发射一颗卫星定位于__________（选填L1、L2、L3、L4、L5）拉格朗日点上，其向心加速度最小。
解答题（共38分）
13．（12分）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期与地球的自转周期相同，均为T，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）地球同步卫星运行时的角速度大小；
（2）地球同步卫星离地面的高度h。
14．（12分）卫星光通讯是一个新兴的空间高速通信技术研究领域，涉及多个相关学科，具有广阔的应用前景。如图所示，赤道上空有两颗人造地球卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，卫星A、B的轨道半径分别为、。两颗卫星之间通讯信号可视为沿直线传播，在运行过程中，由于地球的遮挡，卫星间的通讯信号将会中断。已知卫星A运行的周期为T，地球半径为R，sin37°＝0.6。求
（1）卫星B的周期；
（2）转动过程中某时刻，卫星A、B间通讯信号恰好中断，如图所示，从该时刻起至少再经多长时间，卫星A、B之间的通讯将恢复？
15．（14分）两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.AC 9.AD 10.BC
11．8：1
12． L1
13．（1）；（2）
14．（1）；（2）
15．（1） ；；（2） 104∶19答案第2页，共1页
答案第1页，共1页

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