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2022年高考物理二轮复习——库仑定律
一、单选题
1.真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量， 点电荷置于连线上某点时，正好处于平衡，则（ ）
A. 一定是正电荷； B. 一定是负电荷； C. 靠近 D. 靠近
2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（ ）
A. F/4 B. F/2 C. 2F D. 4F
3.真空中两个点电荷相距r时，库仑力为F，如果保持它们的电量不变，而将两个点电荷间的距离减小为 r，则二者之间的库仑力将变为（　　）
A. B. 2F C. 4F D.
4.带电量分别为2Q，4Q 的两点点电荷，相距为r，相互作用力为F．现把两个电荷的电量各减少一半，距离增大为原来的2倍，则两个点电荷的相互作用力变为（ ）
A. F B. C. D.
5.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（ ）
A. 16：7 B. 9：7 C. 4：7 D. 3：7
6.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
7.在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为 （ ）
A. F B. F/2 C. F/4 D. F/6
8.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P，Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ．则（ ）
A. q1=2q2 B. q1=4q2 C. q1=﹣2q2 D. q1=﹣4q2
9.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）
A. 两球一定带同种电荷 B. q1一定大于q2
C. m1一定等于m2 D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力
10.如图所示，在边长为L的正方形4个顶点上，分别固定4个电荷量大小均为q的点电荷A、B、C、D，其中A、D带正电，B、C带负电，则B受到其它三个电荷库仑力的合力大小是（ ）
A. 0 B. C. D.
11.如图所示，N个电荷量均为q的粒子均匀分布在圆心为O、半径为l的水平圆环上，在O点正上方相距为l的P处，由静止释放质量为m、带电量为 的墨滴，发现墨滴会向上运动。已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 分布在圆环上的粒子带正电 B. 墨滴在P点受到的静电力大小为
C. 墨滴刚释放时的加速度大小为 D. 如果将P点下移，则墨滴释放后一定会向上运动
二、实验填空题
12.真空中有两个点电荷A、B，其带电量qA=2qB ， 当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8× N，则其带电量分别为qA= ， qB= 。
13.真空中有两个点电荷q1=+2.0×10-8C和q2=-3.0×10-8C，距离1m，则它们之间的库仑力为 力（填“吸引”或“排斥”），大小为 N。（静电力常量为k=9.0×109Nm2/C2）
14.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间离和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。
实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量 而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是 (选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”、“或演绎法”)
三、计算解答题
15.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
16.如图所示，两个分别用长l=5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷．由于静电力为斥力，它们之间的距离为r=6cm．已测得每个金属小球的质量m=1.2×10﹣3kg．试求它们所带的电荷量q．（已知g=10m/s2 ， k=9.0×109N m2/C2）
17.如图所示，在 、 两点分别放置点电荷 和 ，在 的垂直平分线上有一点 ，且 。如果有一个电子在 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】库仑定律
【解析】【分析】AB、因为为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷；错误。
CD、由库仑定律，对q有， 由题知可见， 即靠近。
故选C。
【点评】解决本题一定要把握“放入的电荷处于平衡状态”这一特点进行受力分析。
2.【答案】 D
【考点】库仑定律
【解析】【解答】根据库仑定律 可知，当带电量都增加为原来的2倍，即 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可。

3.【答案】 C
【考点】库仑定律
【解析】【解答】根据库仑定律的公式有：F=k ，它们的间距均减小为原来的 ，但它们的电量不变，则库仑力增大为原来的4倍，即为4F．故C正确，ABD错误．
故选：C
【分析】电量不变，只是将两个点电荷间的距离减小为 r，根据点电荷库仑力的公式F=k 可以求得改变之后的库仑力的大小．
4.【答案】 D
【考点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库伦定律可得：
变化前：F=k =k
变化后：F′=k =k
所以：F′= F，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【分析】该题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离减小后的相互作用力，从而解出正确结果．
5.【答案】 B
【考点】库仑定律
【解析】【分析】在接触前，根据库伦定律， 由于是带有异种电荷，所以接触时两者先中和，然后在平均分配电荷量，根据库仑定律， 所以答案为B。
【点评】此类题型考察库仑定律同时，也考察同学是否细心注意到异种电荷先中和后平分的细节问题。
6.【答案】 D
【考点】库仑定律
【解析】【解答】解：带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．
将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移走C，
所以A、B、C最终带电量q= =3Q
原来A、B间的相互吸引力的大小是F=
后来A、B间的相互吸引力的大小是F′=
所以 = ，故ABC错误，D正确；
故选：D．
【分析】理解库仑定律的内容．知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，从而即可求解．
7.【答案】 C
【考点】库仑定律
【解析】【分析】根据公式可得，当它们之间的距离增大到2R时，,所以C正确。
【点评】关键是正确掌握公式。
8.【答案】 B
【考点】库仑定律
【解析】【解答】解：已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，
根据点电荷的电场强度公式得
= ，PR=2RQ．
解得：q1=4q2 ．
故选：B．
【分析】根据点电荷的电场强度公式，由点电荷电场强度的叠加求解．
9.【答案】 D
【考点】库仑定律
【解析】【分析】由两小球互相靠近，说明两小球互相吸引，两球一定带异种电荷，A错；对a、b两小球均受重力，线的拉力和a、b两球的静电斥力，三力平衡.已知α>β,由平衡条件得ma【点评】难度中等，两球间的库仑力是相互作用力，故无法判断两球的电荷大小，这是本题应该注意的。
10.【答案】 D
【考点】平行四边形定则，库仑定律
【解析】【解答】B受到其它三个电荷的库仑力如下图所示 ，
B受到的合力为
故答案为：D。
【分析】利用库仑定律结合平行四边形定则可以求出合力的大小。
11.【答案】 C
【考点】库仑定律，牛顿第二定律
【解析】【解答】A．带负电的墨滴会向上运动，说明受到电场力向上，可知分布在圆环上的粒子带负电，A不符合题意；
B．墨滴在P点受到的静电力大小为
B不符合题意；
C．由牛顿第二定律可知F-mg=ma
解得
C符合题意；
D．在OP连线上存在一个场强最大的位置，若此位置在P点上方，则如果将P点下移，则墨滴受到的电场力减小，则释放后会向下运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用墨滴向上运动可以判别电场力的方向，结合电性可以判别电场线的方向；利用库仑定律结合平行四边形定则可以求出静电力的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；由于不知道场强最大的位置所以不能判别P点下移时墨滴的运动情况。
二、实验填空题
12.【答案】 2× C；C
【考点】库仑定律
【解析】【解答】根据库仑定律，有 ，qA=2qB
联立解得 2× C，qB= C
【分析】利用库仑定律结合库仑力的大小可以求出电荷量的大小。
13.【答案】 吸引；5.4×10-6
【考点】库仑定律
【解析】【解答】真空中两个点电荷q1、q2为异种电荷，它们之间的库仑力为吸引力；根据库仑定律，它们之间的库仑力F=k =9.0×109 N=5.4×10-6N。
故答案为： 吸引 ； 5.4×10-6
【分析】利用电荷电性可以判别库仑力属于引力；利用库仑定律可以求出库仑力的大小。
14.【答案】 减小；增大；控制变量法
【考点】库仑定律
【解析】【解答】（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大．（2）试验中先保持两球电荷量不变，观察到B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大；此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法．
【分析】利用库仑定律可以判别库仑力和距离变化及电荷量的大小变化关系；探究应该使用控制变量法。
三、计算解答题
15.【答案】 解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，
根据小球处于平衡状态可知F
F=mgtanθ=mgtan30°= …（1）
而小球所受库仑力大小为： …（2）
联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为： ．
答：A、B两球间的距离为 ．
【考点】共点力平衡条件的应用，库仑定律
【解析】【分析】根据B球的状态可以求出B球的受力情况，从而求出两球之间的库仑力，再根据库仑定律求出两球之间的距离．
16.【答案】 解：带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，
它的受力示意图如图所示．由共点力平衡条件可知：
F=mgtanθ
由几何关系得tanθ= =
F= =mgtanθ
q=r =6×10﹣8C
答：它们所带的电荷量是6×10﹣8C．
【考点】共点力平衡条件的应用，库仑定律
【解析】【分析】对球受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
17.【答案】 解：电子在 点同时受 、 点电荷对其的作用力 、 ，如图所示：
由库仑定律 得 。
由平行四边形定则和几何知识得：静止在 点的电子受到的库仑力 ，
方向平行于 向左.
【考点】库仑定律
【解析】【分析】利用库仑定律结合力的合成可以求出库仑力的大小和方向。

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