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高二物理《磁感应强度 磁通量》导学案
[学习目标]
1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.
2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.
3.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．
[基础梳理]
一、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度．
2．定义式：
3．单位：特斯拉，简称 ，符号为 .
4．B反映了磁场的强弱．
5．磁感应强度是矢量， ，就是这点磁感应强度的方向．
二、匀强磁场
1．概念： ．
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是 ．
三、磁通量
1．定义： ．即Φ＝ .
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是韦伯，简称 ，符号是 ,1 Wb＝1 T·m2.
4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
[能力拓展]
一、磁感应强度
1．物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量．
2．大小：当导线方向与磁场方向垂直时B＝.
3．方向：磁感应强度的方向就是小磁针北极在磁场中某点受力的方向，也就是该处的磁场方向．
4．描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向．
5．匀强磁场
如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场．
二、磁通量
1.磁通量的计算：
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
2．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值．
3．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
三、磁感应强度矢量的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
[随堂演练]
1．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（　　）
A．0 B． C． D．
2．关于磁场中某点的磁感应强度B，下列说法中正确的是（ ）
A. 由 可知，B与F成正比，与 的乘积成反比
B. 在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
C. 磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致
D. 磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向
3．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．磁感应强度 B．感应电动势 C．电流 D．磁通量
4．如图所示，直角三角形abc中，∠abc=30°，将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处，则顶点c处的磁感应强度大小为B0。现再将一电流大小为4I、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处。已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常量。则顶点c处的磁感应强度（　　）
A．大小为，方向沿ac向上
B．大小为B0，方向垂直纸面向里
C．大小为3B0，方向沿∠abc平分线向下
D．大小为2B0，方向垂直bc向上
5．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是（ ）
A. 通过abcd平面的磁通量大小为BL2 B. 通过dcfe平面的磁通量大小为
C. 通过abfe平面的磁通量大小为
D. 磁通量有正负，所以是矢量
6．已知通有恒定电流I的无限长直导线产生的磁场，磁感应强度与该点到导线的距离成反比如图，有三根无限长、通有大小一样电流的直导线a、b、c等间距放置，其中b中电流与a、c相反，此时与距离都相等的P点（未画出）磁感应强度为B，现取走导线a，则P点的磁感应强度为（　　）
A．B
B．
C．
D．
7．如图甲，两条无限长导线均通以电流强度大小为I的恒定电流，导线的直线部分和坐标轴趋于重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心，半径相同的一段圆弧。已知直线部分在原点O处不产生磁场，若图甲中O处的磁感应强度大小为B0，则图乙中O处磁感应强度大小为___________，方向___________。
8．在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处是通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强度大小为____________，方向为____________。若C点处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小为____________，方向为____________。
试卷第1页，总3页
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)
高二物理《磁感应强度 磁通量》答案
1．A
【详解】
转过90°角后，线框与磁场平行，所以磁通量为零。
故选A。
2．D
【详解】
A．根据 可知，是通过比值定义，所以B与F，与IL均无关，而B由磁场本身性质决定，A不符合题意；
B．当电流的方向与磁场的方向平行时，磁场对电流没有作用力，但此处的磁感应强度不为零，B不符合题意；
C．根据左手定则可知，磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向垂直，C不符合题意；
D．磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向，D符合题意。
故选D。
3．A
【详解】
磁感应强度既有大小又有方向，是矢量；感应电动势、电流和磁通量有大小，虽有方向，但是合成时不满足平行四边形法则，则都是标量。
故选A。
4．A
【详解】
令ac间距为r，根据几何知识可知bc间距为2r，由安培定则可知，a点处电流产生的磁场在c点处的磁感应强度方向垂直ac向左，大小为
用右手螺旋定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向垂直于bc斜向右上，大小为
如图所示
由几何知识可得θ=60°，根据矢量的合成法则，则有各通电导线在c点的合磁感应强度，在水平方向上的分矢量
Bx=2B0cos60°-B0=0
在竖直方向上的分矢量
所以在c点处的磁感应强度大小为，方向沿ac向上。
故选A。
5．B
【详解】
A．通过abcd平面的磁通量大小为BSsin45°= BL2 ， A不符合题意；
B．dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为 BL2 ， B符合题意；
C．abfe平面与磁场平面平行，所以磁通量为零，C不符合题意；
D．磁通量有正负，磁通量的运算遵守代数运算法则，磁通量为标量，D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
设P到a、b距离分别为x，则到c的距离为3x，a在P点产生的场强向内，设为，则c在P点产生的场强向外，大小为，因此
得
撤去a导线后，P点的磁感应强度为b、c两导线在P点产生场强的叠加
故C正确。
故选C。
7．B0 垂直纸面向外
【详解】
[1][2]第一、三象限通电导线产生的磁场叠加后抵消，第二、四象限的通电导线产生的磁场根据图甲的叠加结果，在原点处的磁感应强度为B0，结合右手螺旋定则，方向向外。
8． 水平向右 B 竖直向下
【详解】
[1][2]如图所示，由安培定则知B处导线在A点的磁感应强度方向水平偏下30°，C处导线在A点的磁感应强度方向水平偏上30°，由平行四边形定则可以求得合磁感应强度方向水平向右，大小为
B1＝2Bcos30°＝
[3][4]当C处的电流方向反向时，如图所示
由平行四边形定则可知合磁感应强度B2的方向竖直向下，大小等于B
【对应练习1】　如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1
【对应练习2】如图所示，三根长均为L的直导线水平放置，截面构成以A为顶点的等腰直角三角形，其中导线A、B电流的方向垂直纸面向里，导线C中电流的方向垂直纸面向外。若导线B、C中的电流在导线A所在位置处产生的磁感应强度的大小均为 ，导线A通过的电流大小为I，则导线A受到的安培力的大小和方向为（ ）
A. ，水平向左
B. ，水平向左
C. ，竖直向上
D. ，竖直向上
【对应练习1】【答案】 A
【解析】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Ф=BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A符合题意；BCD不符合题意．
故答案为：A
【对应练习2】【答案】 C
【解析】B、C中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为 ，
如图所示： 根据平行四边形定则，结合几何关系，
有A处的磁感应强度为： ，
由左手定则可知，安培力方向竖直向上，大小为 ，
故答案为：C．

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