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反冲现象 火箭
学习目标
1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用。
2.理解反冲运动的原理。(重点)
3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题。(重点、难点)
4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。
自主学习
一、反冲运动
1、定义：如果一个静止的物体在 的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向 的方向运动。这个现象叫作反冲。
2、特点：①物体的不同部分在 作用下向相反的方向运动。
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 来处理。
3、反冲现象的应用及防止。
①应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边 。
②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的 ，所以用步枪射击时要把枪身抵在 ，以减少反冲的影响。
思考：划船时，船桨向后划水，水对桨有向前的推力，是不是也应用了反冲现象？
提示：反冲是物体在内力作用下分裂为两部分，它们的运动方向相反。划船时，水不是船的一部分，所以不是反冲现象。
二、火箭
1、工作原理：利用 运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的 。
2、影响火箭获得速度大小的因素。
①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。
②质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越 ，质量比越 ，火箭获得的速度越大。
典型例题
例1、　质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边(　　)
A. B.s C．s D.s
例2、一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次．
(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？
(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？
三、反冲运动的应用——“人船模型”
例3、如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？
巩固练习
1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是(　　)
A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
2.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为（　　）
A.0 B. C. D.
3．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
4.假设进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为mA和mB，他们携手匀速远离空间站，相对空间站的速度为v0.某时间A将B向空间站方向轻推，A的速度变为vA，B的速度变为vB，则下列各关系式中正确的是（　　）
A.（mA＋mB）v0＝mAvA－mBvB
B.（mA＋mB）v0＝mAvA＋mB（vA＋v0）
C.（mA＋mB）v0＝mAvA＋mB（vA＋vB）
D.（mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB
5.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球.开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放，之后不会与车上的支架碰撞.在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A.小球摆到最低点时，小车的速度最大
B.小车和小球系统动量守恒
C.小球摆到右方最高点时刻，小车有向右的速度
D.小球向右摆动过程，小车一直向左加速运动
6．如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看作质点)(　　)
A．5 m B．3.6 m
C．2.6 m D．8 m
7．质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为(　　)
A.　　　　B.　　　　C. 　　D.Ek
8.（多选）如图所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端.下列各种说法正确的是（　　）
A.如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动
B.如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动
C.因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可能发生定向运动
D.小车能否定向运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关
9．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？(忽略水的阻力)
10．一质量为m＝0.5 kg的子弹以初速度v0＝8 m/s水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A与木块B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示，木块A、B的质量分别为MA＝1.5 kg.MB＝2.0 kg求：
(1)子弹射入木块A后的速度，此过程损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能。
反冲现象 火箭答案
例1、答案D 解析　挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝mv，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有Ep＝2×mvB′2，由以上两式解得vB′＝vB，由于B球抛出后做平抛运动，s＝v0t＝v0所以D对．
例2、解析　火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解．
(1)选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．
设喷出三次气体后火箭的速度为v3，
以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝＝2 m/s
(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝＝13.5 m/s
变式训练：一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次．求当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
解析：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．
设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0
所以v3＝＝2 m/s.
例3、1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．
2．人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.
(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，＝＝
(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的．
解析　设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2
而整个过程中的平均速度大小为v1、v2，则有mv1＝Mv2.
两边乘以时间t有mv1t＝Mv2t，即mx1＝Mx2.
且x1＋x2＝L，可求出x1＝ L， x2＝ L.
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确解题方法：要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．
巩固练习
1. 答案：ABC解析：火箭靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力，从而获得巨大速度，A正确；体操运动员在着地时屈腿是为了延长作用时间来减小地面对运动员的作用力，B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害，需要兼顾延长作用时间，减小作用力，D错误．
2. 答案：C解析：由系统的动量守恒得：mv＝[M＋（n－1）m]v′；设子弹经过时间t打到靶上，则：vt＋v′t＝L；联立以上两式得：v′t＝·L；射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝，所以选项C正确，选项A、B、D错误.
3.答案：B解析：据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有： Mv′＝mv，即M＝m，则船的质量为： M＝，B正确；ACD错误；故选B.
4. 答案：D解析：本题中的各个速度都是相对于空间站的，不需要转换，相互作用前系统的总动量为（mA＋mB）v0，A、B向空间站方向轻推后，A的速度变为vA，B的速度变为vB，动量分别为mAvA、mBvB，根据动量守恒得：（mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB，故D正确，A、B、C错误.
5. 答案：A解析：小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，小球在最低点，小球的水平速度最大，小车速度最大，小球从图示位置下摆到最低点，小车受力向左加速运动，当小球到最低点时，小车速度最大.当小球从最低点向右边运动时，小车向左减速，当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时，小车静止.故小球向右摆动过程小车先向左加速运动，后向左减速运动，故A正确，C、D错误；小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，在竖直方向动量不守恒，系统整体动量不守恒，故B错误，所以A正确，B、C、D错误.
6. 答案：B解析：当人滑到绳下端时，由动量守恒，得：m1＝m2，且h1＋h2＝h.
解得h1＝1.4 m.
所以他离地高度H＝h－h1＝3.6 m，故选项B正确．
7. 答案：B解析：由于爆炸产生的作用力远大于重力，在爆炸的瞬间水平方向上动量守恒，根据动量守恒求出另一块炸弹的速度，从而求出动能的大小．
炸弹开始动能Ek＝mv2，解得v＝.其中一块动能为＝·v，解得v1＝，根据动量守恒定律得mv＝－v1＋v2，解得v2＝3，则动能Ek′＝·v＝Ek，B正确．
8. 答案：AB解析：如果地面水平、坚硬光滑，人与小车组成的系统动量守恒，开始系统静止，总动量为零.当人举锤的过程中，在水平方向锤子的动量向右，由于系统动量守恒，总动量为零，则车的动量向左，车向左运动.当人锤子向左运动时，锤子的动量向左，该过程小车动量向右，小车向右运动，当锤子敲击小车时，锤子与车都静止，因此整个过程中，小车先向左运动，后向右运动，最后静止，然后重复该过程.因此在敲击小车过程中，小车将在原地附近做往复运动，故A正确.如果地面的阻力较大，在锤子向右运动时，锤子有向右的冲量，车有向左的冲量，车受到向左的作用力，由于地面阻力较大，车受到的合力为零，车静止不动，当人用力使锤子向左运动时，小车受到向右的反冲力较大，可能大于小车受到的阻力，小车向右运动，当锤子打击车时，车停止运动，因此在整个过程中，小车向右运动，然后重复该过程.从整个过程来看，小车有可能断断续续地水平向右运动，故B正确.由A项和B项分析可知，在铁锤不断用铁锤敲击小车的一端过程中，小车可以运动，故C错误.小车能否运动，取决于地面是否光滑与挥锤子时对锤子作用力的大小，与小车跟铁锤的质量之比无关，故D错误.
9.解析：在人从船头走到船尾的过程中，任设某一时刻船和人的速度大小分别为v1和v2，则由于船和人的总动量守恒，于是mv1－Mv2＝0.而这过程中船与人的平均速度1和2也应满足类似的关系：m1－M2＝0.
上式同乘过程所经历的时间t后，船和人相对于岸的位移同样有：
mL1－ML2＝0.
从图中可以看出，人、船的位移L1和L2大小之和等于L.
L1＋L2＝L.
由以上各式解得：L1＝L；L2＝L
10.解析：(1)对子弹和木块在打击的过程中满足动量守恒，有：
mv0＝(MA＋m)v，解得： v＝2 m/s，
ΔE＝mv－(MA＋m)v2＝×0.5×82 J－×(0.5＋1.5)×22 J＝12 J.
(2)当子弹、木块速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大
(MA＋m)v＝(MA＋MB＋m)v′，解得： v′＝1 m/s，
根据能量守恒得到： Ep＝(MA＋m)v2－(MA＋MB＋m)v′2，
解得： Ep＝2 J
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