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第四章 光
第2节 全反射
教学目标 通过阅读教材，理解光密介质和光疏介质的相对性，知道全反射现象的两个必要条件. 通过实验与思考，能解释生活中的全反射现象. 了解全反射在实际中的应用.
教学重点 知道光疏介质、光密介质的概念，认识光的全反射现象. 理解发生全反射的条件，知道全反射棱镜及其应用. 了解光导纤维的工作原理，体会物理技术应用对人类生活与社会发展的影响.
教学难点 能求解全反射相关问题.
【知识探究】
一、全反射
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质．
(2)光密介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质．
(3)光疏介质与光密介质是 (填“相对”或“绝对”)的．
2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度， 光线完全消失，只剩下 光线的现象．
(2)全反射发生的条件
①光从 介质射入 介质．
②入射角 临界角．
3．临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝.
二、全反射应用
1．全反射棱镜及应用
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)全反射棱镜的特点
①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生 ，与平面镜相比，它的反射率很高．
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的
(2)构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生 ．
(3)光纤通信的优点是容量 、衰减 、抗干扰性强等．
(4)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等．
【知识深化】
一、全反射
1．发生全反射的条件
(1)光从光密介质射至光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
以上两个条件缺一不可．
2．全反射遵循的规律
发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用.
3．全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
例1.某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)
例2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是(　　)
例3.(多选)如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是(　　)
A．假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，那么光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
例4.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　　)
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．沿AB边的光线④
二、全反射的应用
1．光导纤维
如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成．构成内芯和外套的两种介质中，内芯的折射率大．因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端．
2．解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射．
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算．
【随堂练习】
1.如图所示，AB为光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.(已知光在真空中的传播速度为c)
2.一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
3.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　)
A．n1B．n1C．n1>n2，光通过光缆的时间等于
D．n1>n2，光通过光缆的时间大于
4.用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的圆．光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)．
5.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
6.如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h＝10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远时，求：
(1)此时玻璃砖转过的角度；
(2)光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离．
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6第二节《全反射》习题讲解学案
例题1 【答案】D
【解析】由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．
例题2 【答案】B
【解析】四个选项的光路图如图所示：
例题3 【答案】ACD
【解析】在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错，C对；假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对．
例题4 【答案】B
【解析】由题意可知，折射率n>，且sin C＝，得临界角小于45°，由题图可得，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以折射光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线，故B正确，A、C、D错误．
随堂练习
1、【答案】
【解析】设光导纤维所用材料的折射率为n，则有sin α＝sin C＝
n＝ ，t＝＝
由以上三式解得t＝＝ ，所以n＝
2、【答案】
【解析】如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃板上表面A′点恰好发生全反射，
则有sin C＝
又由几何关系：sin C＝
其中L＝R－r
联立以上各式解得n＝＝.
3、【答案】D
【解析】光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以t＝＝，故D正确．
4、【答案】(1)见解析图　(2)　×108 m/s
【解析】(1)光路图如图所示
(2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝
由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射sin C＝
由图可知，θ2＋C＝90°
联立以上各式解得n＝
又n＝，
可解得v＝×108 m/s
5、【答案】(1)　(2)能
【解析】
(1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sin C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.
(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射．
6、【答案】(1)　(2) cm
【解析】
(1)如图，设玻璃砖转过α角时折射光线光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C，由折射定律有sin C＝＝，
可得全反射的临界角C＝.
由几何关系知，α＝C＝，
此时玻璃砖转过的角度为.
(2)折射光线光点A到O′的距离为xAO′＝
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解得xAO′＝ cm.

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