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北师大版五年级下册4.4《体积单位的换算》导学精练
1.棱长为 1 dm 的正方体盒子中,可以放多少个体积为 1 cm3 的小正方体
分析与解答:
求棱长是 1 dm 的正方体盒子中可以放多少个体积为1 cm3的小正方体,就是求相邻体积单位之间的进率;棱长为 1 dm 的正方体,体积就是( )dm3,找一个 1 dm3 的正方体盒子,用棱长是 1 cm 的正方体往里摆。每行放( )个,摆( )行,这样一层就摆好了,然后这样一层一层地摆,正好摆 10 层就装满了这个盒子,一共摆了( )个小正方体,说明 1 dm3=( )cm3。
2.通过预习,我知道了:1 立方分米=( )立方厘米, 1 升=( )毫升。
3.预习后我还知道:低级单位转化成高级单位时,进率的末尾有几个 0,就把低级单位的数的小数点向( )移动几位,就是用低级单位的数( )进率。
一、教材第44页问题一：棱长为1dm 的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm 的小正方体？想一想，填一填。
1dm ＝ cm 1L＝ dm
1mL＝ cm 1L＝ mL
四人一个小组，先说一说，再填空。
二、教材第44页问题二：1dm ＝1000cm ，那么1m 等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？
四人一个小组，先说说你的想法，再写在下面。
三、教材第44页问题三：填一填。
学生四人一个小组，先说一说，再填空。
【方法宝典】
1m3＝1000dm3
1dm3＝1000cm3
1L ＝1000mL
1L＝1dm3
1、填空。
1.1dm3=（ ）cm3 1m3=（ ）cm3
相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。
2.1m3=（ ）m×（ ）m×（ ）m
=（ ）cm×（ ）cm×（ ）cm
=（ ）cm3
3.5立方米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米
820立方厘米=（ ）立方分米 1.2立方米=（ ）立方厘米
36500毫升=（ ）升 1.65升=（ ）毫升
4.用（ ）个棱长是1分米的正方体才能拼摆成一个棱长为1米的大正方体。
5.用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（ ）个，把这些小正方体排成一排，长（ ）厘米。
6.一根长方体木料长1.5米，横截面是周长为20厘米的正方形，它的体积是（ ）立方厘米。
1.5米
底面周长20厘米
7.下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
（ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
2、判断。
1.1立方米比1平方米大。 （ ）
2.3.25立方米=3立方米25立方分米。 （ ）
三、解决问题。
1.一根长方体木料长是5米，宽是0.4米，厚是0.15米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
2.拿一个棱长2分米的大正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，可锯多少个？
2分米
3. 一根长方体木料长2米，把它锯成5段，表面积增加了0.08平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
参考答案
课前预习
1. 1 10 10 1000 1000
2. 1000 1000
3. 左 除以
课堂小练笔
一、1.【解析】根据立方厘米、立方分米和立方米之间的进率直接求解。
【答案】1000；1000；1000。
2.【解析】根据棱长是1米的正方体体积是1立方米和1米=100厘米求解。
【答案】1；1；1；100；100；100；1000000。
3.【解析】（1）、（4）、（6）都是由高级单位化低级单位，乘进率，除（4）进率是1000000外，其余的进率都是1000；（2）、（3）、（5）都是由低级单位化成相邻的高级单位，除以进率1000。
【答案】5000；2.8；0.82；1200000；36.5；1650。
4.【解析】棱长为1米的大正方体体积是1立方米，棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，1立方米=1000立方分米。
【答案】1000。
5.【解析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10=1000个；则把1000个正方体排成1排的长度为：1000×1=1000厘米。
【答案】1000；1000。
6.【解析】首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出截面的边长，再根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可。
【答案】3750。
7.【解析】根据有多少个1立方厘米的小正方体，体积就是多少立方厘米。
【答案】10；30；20。
3、判断。
1.【解析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，两者是不同的概念，不能比较。
【答案】×。
2.【解析】把一个单名数化成复名数，整数部分做大单位上的数，小数部分乘以进率做小单位上的数。
【答案】×。
三、【解析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可。
【答案】6×6×6=216（平方分米）；5×4×10=200（立方厘米）。
四、1.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可解答，再把求出的结果乘进率1000，即可换算成立方分米数。
【答案】5×0.4×0.15=0.3（立方米），0.3立方米=300立方分米。
2.【解析】先分别求出棱长是2分米、棱长是1厘米的正方体的体积，相除即可求得可锯小正方体的个数，注意单位换算。
【答案】2分米=20厘米，20×20×20÷（1×1×1）=8000（个）。
3.【解析】根据锯木问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成5段需要锯4次，每锯1次就增加两个截面，那么锯4次增加8个截面；已知据成5段后，表面积比原来增加0.08平方分米，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式v=sh，代入数据计算即可。
【答案】根据分析得：锯成5段增加了8个截面，所以，长方体的底面积是：0.08÷8=0.01（平方分米）。
2米=20分米，0.01×20=0.2（立方分米）。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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