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【高考精粹】高考物理二轮夺分学案
专题08 带电粒子在复合场中的运动
考纲要求 考频 考情分析
磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ 5年2考 1.命题趋势 高考对本章内容命题频率极高，有选择题和计算题两种形式． (1)选择题一般考查磁场的基础知识和基础规律，一般难度不大； (2)计算题主要是考查安培力、带电粒子在磁场中的运动与力学、电学、能量等的综合应用，难度较大． 2．备考策略 (1)磁场的基本概念、安培力、洛伦兹力的力学综合问题是高考选择题命题热点． (2)带电粒子在有界磁场中的临界问题和在组合场、复合场中的运动问题要加以重视． (3)磁场与现代科学知识的综合应用应引起足够重视．
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ
安培力、安培力的方向 Ⅰ 5年3考
匀强磁场中的安培力 Ⅱ 5年1考
洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ
洛伦兹力公式 Ⅱ
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 5年11考
质谱仪和回旋加速器 Ⅰ 5年2考
说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度方向垂直的情况； (2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情况.
一、带电粒子在复合场中的运动
1．叠加场与组合场
叠加场 电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中两场在同一区域共存
组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠；或在同一区域分时间段交替出现
2.带电体在复合场中常见的几种运动情况
(1)静止或匀速直线运动：带电粒子在复合场中所受合力为零．
(2)匀速圆周运动：带电粒子所受重力与电场力大小相等、方向相反，洛伦兹力提供向心力．
(3)其他变加速曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度不在一条直线上．
如图，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场竖直向下．一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域．
①若不计重力，且qvB＝Eq，粒子做匀速直线运动．
②若考虑重力，且mg＝Eq，粒子做匀速圆周运动．
③若不计重力，且qvB≠Eq，粒子做变速曲线运动．
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
装置 原理图 规　律
质 谱 仪 粒子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝
回旋 加速 器 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子做圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速．由qvB＝得Ekm＝，R为D形盒半径
速度 选择 器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动
考点剖析考点01
　带电粒子在组合场中的运动
1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现.2.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
在电场强度为E的匀强电场中 在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止
初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动
初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动
力学特点 受恒力作用，做匀变速运动 洛伦兹力不做功，动能不变
3.常见模型
(1)从电场进入磁场


(2)从磁场进入电场


典型例题考点01
1．[先电场后磁场的组合]　如图所示，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强为E，在x轴下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成θ(0＜θ＜90°)角射出，射出之后，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，E与B的比值应满足什么条件？ (重力不计)
解析：从O点射出之后第一次经过x轴上P1点，
OP1＝vcos θ＝
射出之后第二次经过x轴上P2点，
P1P2＝2Rsin θ＝.
若P1P2＜OP1，则粒子不可能经过O点
若P1P2＝OP1，则＝vcos θ
若P1P2＞OP1，要让粒子经过O点，必须
n(P1P2－OP1)＝OP1
＝vcos θ(n＝1,2,3，…)．
答案：见解析
考点剖析考点02
带电粒子在叠加场中的运动
1．带电粒子在包含匀强磁场的叠加场中无约束情况下运动的几种常见形式
受力特点 运动性质 方法规律
其他场力的合力与洛伦兹力等大反向 匀速直 线运动 平衡条件
除洛伦兹力外，其他力的合力为零 匀速圆 周运动 牛顿第二定律、圆周运动的规律
除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 较复杂的 曲线运动 动能定理、能量守恒定律
2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动
带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，分析时应注意：
(1)分析带电粒子所受各力尤其是洛伦兹力的变化情况，分阶段明确物体的运动情况．
(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解．
①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解．
②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解．
③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解．
典型例题考点02
　(2019·天津耀华中学高三模拟)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)粒子在复合场中的运动时间．
[思路点拨]　(1)在叠加场中正确进行受力分析，根据平衡条件可求出电场强度的大小；
(2)在磁场中运动时要找到运动轨迹的半径，再结合物理知识求解．
[解析]　(1)微粒在到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力分析如图：
根据平衡条件，有qE＝mg，解得E＝.
(2)由(1)中受力分析，根据平衡条件，有qvB＝mg；电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图：
根据牛顿第二定律，有qvB＝m
由几何关系可得r＝l
联立解得v＝，B＝.
(3)微粒做匀速直线运动的时间为t1＝＝
做圆周运动的时间为t2＝＝π
在复合场中运动时间为t＝t1＋t2＝(π＋1).
[答案]　 (1) 　(2)　(3)(π＋1)
带电粒子在叠加场中运动的分析方法
专题08
1．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)
A．一定带正电
B．速度v=
C．若速度v＞，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
2．如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好沿虚线ab向上运动。下列说法中正确的是（　　）
A．该微粒一定带负电 B．该微粒的动能一定减少
C．该微粒的电势能一定增加 D．该微粒的机械能不一定增加
3．质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ ）
A．小球带正电，沿顺时针方向运动
B．小球带负电，沿逆时针方向运动
C．小球带正电，沿逆时针方向运动
D．小球带负电，沿顺时针方向运动
4．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下叙述错误的是( )
A．液滴一定带负电
B．液滴在C点时动能最大
C．液滴在C点电势能最小
D．液滴在C点机械能最小
5．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为（　　）
A．d随v0增大而增大，d与U无关
B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大
C．d随U增大而增大，d与v0无关
D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小
6．如图所示， 厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是(　　)
A．上表面的电势高于下表面电势
B．仅增大h时，上下表面的电势差增大
C．仅增大d时，上下表面的电势差减小
D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小
7．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断．你认为正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是
A．磁场和电场的方向
B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量
D．粒子入射时的速度
9．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是（ ）
A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc
C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma
10．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A．11
B．12
C．121
D．144
11．如图所示为一速度选择器，两极板P1、P2之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．一束带电粒子流以速度v从S1沿直线运动到S2，则下列说法中正确的是
A．该粒子流的粒子一定带正电
B．粒子从S1到S2一定做匀速直线运动
C．粒子运动的速度大小一定等于B/E
D．若粒子以速度v从S2向上运动，一定能沿直线到达S1
12．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则（　　）
A．两小球每次到达轨道最低点时的速度都有
B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端
13．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和保持不变
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
14．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．M板电势一定高于N板的电势
B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
15．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（　　）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
16．在竖直放置固定半径为R的光滑绝缘圆环中，套有一个带电-q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场，重力加速度为g．当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环 （ ）
A．运动到最低点的速度最大
B．不能做完整的圆周运动
C．对轨道最大压力为
D．受到的最大洛仑兹力
17．如图所示，xoy坐标系内存在着方向竖直向下的匀强电场，同时在以O1为圆心的圆形区域内有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，电子从原点O以初速发v沿平行于x轴正方向射入场区，若撤去磁场，电场保持不变，则电子进入场区后从P点飞出，所用时间为t1；若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入场区后将向下偏转并从Q点飞出，所用时间为t2，若PQ两个点关于x轴对称，下面的判断中正确的是
A．t1> t2
B．t1< t2
C．若电场和磁场同时存在，电子将偏向y轴正方向作曲线运动
D．若电场和磁场同时存在，电子将偏向y轴负方向作曲线运动
18．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需要加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场（未画出）做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P1P2>P2P3
C．带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D．加速电场方向需要周期性变化
19．质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成．由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E．不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则
A．速度选择器中的电场方向向右
B．三种粒子的速度大小均为
C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大
D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为
试卷第8页，共8页
试卷第19页，共12页
参考答案
1．B
【详解】
带电粒子在复合场中做直线运动，根据受力：，对电性无要求，所以A错；B对；若速度v＞，粒子会发生偏转，可能会离开复合场，C错；粒子的运动方向变成从右端进入则电场力方向与洛仑兹力方向一致，不可能做直线运动，D错．
2．A
【详解】
B．微粒受到的重力和电场力是恒力，且该微粒沿直线运动，则可以判断出微粒受到的洛伦兹力也是恒定的，即该微粒做匀速直线运动，故B错误；
ACD．如果该微粒带正电，则受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，受力不平衡，所以不会沿直线运动，故该微粒一定带负电，电场力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故A正确，CD错误。
故选A。
3．D
【详解】
小球做匀速圆周运动，知靠洛伦兹力提供向心力，重力和电场力平衡，则电场力方向竖直向上，则小球带负电，根据小球所受的洛伦兹力方向，根据左手定则，小球沿顺时针方向运动，D正确．
4．C
【详解】
A．从图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知，液滴带负电,故A正确，A项不符合题意；
B．从A到C的过程中，重力正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力和电场力合力做负功，洛伦兹力不做功，动能减小，所以滴在C点动能最大,故B正确，B项不符合题意；
C．液滴从A到C的过程中，电场力做负功，电势能增加，从C到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，故液滴在C点电势能最大，故C错误，C项符合题意；
D．除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从A到C的过程中，电场力做负功，洛伦兹力不做功，机械能减小，从C到B的过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，所以液滴在C点机械能最小，故D正确，D项不符合题意．
5．A
【详解】
带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与垂直极板方向，设出射速度与水平夹角为，则有
而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有
所以
又因为粒子在磁场中运动有
半径公式
则有
故d与m、v0成正比，与B、q成反比，与U无关。
故选A。
【点睛】
带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理。对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径。
6．C
【详解】
根据左手定则，知自由电子向上偏转，则上表面带负电，下表面带正电，下表面的电势高于上表面，A错误；根据，，解得，知增大h，上下表面的电势差不变；仅增大d时，上下表面的电势差减小；电流I越大，电子的速度越大，故上下表面的电势差越大，故C正确BD错误．
【点睛】
所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体时，产生横向电位差的物理现象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．
7．B
【详解】
由动能定理知滑到最低点过程中
qEH=mv2
若最低点
qE=qvB
则
H=
但最低点洛伦兹力应大于电场力，故此结果不是要求的值，但H的单位一定跟的相同，故B正确，选项ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即，则，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，例如：电场方向向下，磁场方向垂直纸面向里等，但是对电性和电量无要求，故选项C正确，ABD错误．
点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，实际上是考查了速度选择器的相关知识，注意当粒子的速度与磁场不平行时，才会受到洛伦兹力的作用，所以对电场和磁场的方向有要求的．
9．B
【详解】
由题意知
mag=qE
mbg=qE+Bqv
mcg+Bqv=qE
所以
故选B。
10．D
【详解】
直线加速过程根据动能定理得
得
①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
②
①②两式联立得：
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。
故选D。
11．B
【详解】
A、粒子受洛伦兹力和电场力；假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，电场力向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下；均可以平衡；故A粒子可以带正电，也可以带负电；故A错误；B、C、洛伦兹力与电场力平衡qE=qvB，粒子做匀速直线运动才能不发生偏转而直线通过，解得，故B正确，C错误； D、如果这束粒子流从S2处沿直线ba方向射入，电场力方向不变，洛伦兹力反向，故电场力与洛伦兹力方向相同，不再平衡，故合力与速度不共线，粒子开始做曲线运动，不能运动到S1处，故D错误；故选B.
【点睛】在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，，只有速度为粒子才能沿直线匀速通过选择器；若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．
12．AD
【详解】
A．小球a滑到M点的过程中重力做正功，电场力做负功，小球b滑到N点的过程中只有重力做正功，由动能定理，有
所以
故A正确。
B．设小球a、b受到的支持力大小分别为、，对M点，小球a经过M点时，有
由牛顿第三定律知，对轨道的压力
得
对N点，有
当小球b向右运动通过N点时
且由牛顿第三定律知，对轨道的压力
得
显然
但当小球b在磁场中向左运动通过N点时
得
由于与大小关系不能确定，所以FN与FM大小关系不能确定，故B错误。
C．电场力沿轨道切线分量阻碍小球a的下滑，则小球a第一次到达M点的时间大于小球b第一次到达N点的时间，故C错误。
D．小球b向右运动过程中机械能守恒，能到达轨道的最右端，小球a向右运动过程中机械能减小，不能到达轨道的最右端，故D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】
A．当小球下落稳定时所受电场力向左，重力向下，洛伦兹力向右，摩擦力向上，一开始洛伦兹力较小，弹力向右，随着速度逐渐增大，洛伦兹力增大，弹力减小，摩擦力减小，加速度增大，A错；
B．由能量守恒可知机械能和电势能的减小量等于动能、摩擦生热之和，所以机械能和电势能总和是减小的，B错；
CD．当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g，当加速度为g/2时受力分析有：
f=qvB
可求得
当洛伦兹力较大时应有
可求得
CD对；
故选CD。
14．ACD
【详解】
A项，根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确；
B、C项，最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有 ，解得 ，所以与离子的浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确．
D项，根据 ，则流量 ，即 ，故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确．
综上所述本题正确答案为ACD．
15．ABC
【详解】
C．根据
qvB＝qE
得
v＝
故C正确；
D．在磁场中
qvB0＝m
得
＝
半径r越小，比荷越大，故D错误；
AB．同位素的电荷数一样，质量数不同，在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必须向左，根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，故AB正确。
故选ABC。
16．BD
【详解】
A．将重力场和电场等效为一个等效场，只有运动到等效最低点速度才最大，故A错误．
B、电场力的方向向左，可知该等效最低点在左下侧，其等效最高点在环的右上侧，小环开始时的位置在等效最高点以下.由能量守恒定律可知无法到达等效最高点，不能做完整的圆周运动，故B正确.
C、D、由动能定理可得：，解得：，受到的最大洛仑兹力：；在等效最低点由牛顿第二定律有：，可知，故C错误，D正确.
故选BD.
17．BC
【详解】
设P、Q点的横坐标为x，在电场中做类似平抛运动，有：；在磁场中做匀速圆周运动，水平分速度小于v，水平分位移为x，故t2＞；故t2＞t1；则B正确，A错误；
在电场运动时，有：x=vt1；；故①
在磁场中做圆周运动，轨迹如图：
结合几何关系，有：x=rsinθ ②
y=r-rcosθ ③
其中：r= ④
联立得到：；故当电场和磁场同时存在时，eE＞evB，即电场力大于洛仑兹力，故电子向上偏转，将偏向y轴正方向作曲线运动；故C正确，D错误；故选BC.
点睛：本题选项AB运用运动的分解进行判断，较为基础；选项CD要分别根据圆周运动的知识和类似平抛运动的知识进行列式分析，得到电场强度与磁感应强度的关系，同时要结合动能定理分析，涉及三角函数的运算．
18．AB
【详解】
AD．根据题述，在虚线之间没有加电场，所以带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场不需要周期性变化，故A正确，D错误；
B．设加速电场的电压为U，带电粒子的电荷量为q、质量为m，由动能定理
设
P0P1=2r1
P0P2=2r2
P0P3=2r3
又
联立解得
由计算可知
P1P2>P2P3
故B正确；
C．由
可得
可知，带电粒子的最大速度与D形盒的半径（尺寸）成正比，故C错误。
故选AB。
19．ACD
【详解】
三个粒子在磁场中的偏转方向相同，则电性相同，根据左手定则，知电荷带正电．则粒子下B1磁场中受洛伦兹力向左，则电场力向右，场强向右，故A正确．粒子在两板中做匀速直线运动，有：qvB1=Eq，则粒子的速度v=，选项B错误；根据 可得；则如果三种粒子的电荷量相等，则运转半径越大，则质量越大，即打在P3点的粒子质量最大，选项C正确；因为2r3-2r1= x，粒子的速度v=，则两粒子的质量之差．故D正确．故选ACD．
点睛：解决本题的关键知道粒子在电容器中做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动．掌握粒子在磁场中做圆周运动的半径公式．

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