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基本图形、结论有“神通”；相似图形、性质显“魔力”
-----------------------解题有感
学生在做几何题时，往往费时费力。题目条件复杂，图形复杂，更是这样，愁眉苦脸，不知如何下手。我认为这主要是学生平时做题做的少，没有掌握一些规律性的东西，没有掌握一定的解题技巧。下面，我把我的一些解题心的结合具体题目解说如下：
一、基本图形、结论有“神通”：
2010年湖北鄂州中考数学第16题:
如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=，则AB= ．
这个题利用等腰三角形的性质和判定再结合题目的条件，我们可以得到∠BAC=90°，∠DBC=30°，△ABC是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形等等，但是由条件BD=6+6来求出AB的长还是很困难的，条件和所求很难联系。这时我看到了∠DBC=30°这个条件，联想到了结论“直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，所以我就想到了怎样用上这个结论，出现基本图形
又能照顾到条件BD=6+6。经过一番思索，我想到了过点C作BD的垂线CF,如图：
构造出这个结论的图形和一个等腰直角三角形，再设CF=x,表示出DF=x,BF=x,从而得出方程x+x=6+6，解方程求出x,而AB=CD=x=12。这样一来就轻易地求出了AB的长.
2012山东省青岛市中考数学第14题：
如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
这道题得分率极低，做对的学生极少。学生都能想到将圆柱展开，“化曲面为平面”， 利用勾股定理解决，如图：
在矩形上找出A和C两点的位置，据“两点之间线段最短”计算出AC的长．但大部分学生都是把AC连接起来，用勾股定理计算 ,这样做是错的。看到这个图，我想到了一个几何基本图形：
在直线L上找一点C，使它到A、B两点的距离和最小。所以这道题应该是作出点关于矩形上边的对称点E,如图：
连接CE,用勾股定理求CE的长。
CE=．
从这两道题上，我们可以看到都出现了基本图形、结论，所以我们如果能根据题目的条件或由题目的条件得到的一些结论，能联想到我们学过的一些基本图形、结论，这样的难题也就不难了，困难迎刃而解。所以说基本图形、结论有“神通”！所以我们学过的一些基本“图形”、结论很重要，结合题目的条件用上这些或构造出这些基本“图形”往往是解题的关键所在，教给学生注重基本“图形”的作用并会结合题目的条件联想或创造出基本“图形”是一种很重要的学习能力和解题技巧。
二、相似图形、性质显“魔力”：
2012年北海中考数学第18题：
如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。
如图，大部分学生都知道当AB最短时AB⊥直线y＝2x－4，设直线与x轴、y轴的交点分别为点C、D，过点B，作BE⊥AC于E，但怎样求出点B的坐标，学生们就不知道怎样去做了，正确地求出来的也很少，这道题得分率极低。如果学生能观察到图形中有大小不等的一些直角三角形，能联想到相似三角形，易知△ABC∽△DOC，对应线段成比例，即，AC=3，易求OC=2，CD=，可以求出BC=，又有△ABC∽△BEC，根据，可求出CE=，所以点B的横坐标为，代入表达式中就可以求出点B的纵坐标为。所以点B的坐标为。本题是一道综合性比较强的“小题”，涉及到的知识点有勾股定理、相似的判定和性质、垂线段最短、一次函数的相关知识，此题难度较大。但解决这道题的关键是相似三角形知识的应用，做题时如果能看到相似的直角三角形，想到用相似三角形的性质，这道题就不难解决了。所以说相似图形、性质显“魔力”。

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