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柳州市2021-2022学年度八年级(上:)期质量抽测试题
数学
(考试时间;分钟,全卷满分:10分)
题号
1718120222
总分
分数
、择题(本題共10小題,每小題3分,满分30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正
确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得傘分,请把选择题的答業填入下面的表格中)
题号
答案
1如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的官传图片,图片上:有图案和文字说明,其中图案是轴对称
图形的是()
鳴后
勘统八
戴门罩
封
A,鼻子
B.慎操眼
D.讲卩牛
2如图测得PA=100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离可能是
A.10
B.120
B
3下列计算中,正确的是()
A.(-2)
第2题图
Ca 02
D.(1-2a)2=1-4a2
4在R△ABC中,∠C=90,∠BAC的角平分线AD交BC于点D
BC=7,BD=4,则点D到AB的距离是()
A.2
B.3
线
C.4
D5
5在△ABC中,若∠A∠B∠C=1213,则该三角形的形状是()
第4题图
A.锐角三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D不能确定
6如果把分式x2y中的x,y都扩大3倍那么分式的值(
A.扩大3倍
B扩大2倍
C缩小3倍
D不变
7.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()
●●
A.(a+1)a-1)=a2-1
B.a2+a+1=a(a+1)+1
C am +bm=m(a+b)
D.a2+2a+4=(a+22
●●
●●
年姒学试卷第1页(共4页)
8如果9x2+kx+1是某个整式的完全平方式那么常数k的值为(
B.-6
C.±6
D.18
9如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=∠C=15°
ABC的面积为(
A.16
B.4
C.6
D.8
B
10.如图,在等腰△ABC与等腰△ADE中,AB=AC
第9题图
AD=AE,∠BAC=∠DAE=a,连接BD和CE相交于点
P,交AC于点M,交AD于点N.下列结论:①BD=CE
②∠BPE=180-2a;③AP平分∠BPE;④若a=60,则
PE=AP+PD其中一定正确的结论的个数是()
A.1
二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分
C第10题图
1新冠病毒的直径约为0.0000m,数据000000)科学记数法表示为
12若分式a1有意义,则a的取值范围是
13.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是
14如图,在△ABC和△DFE中,EB=CF,AB=DF,当添加条件
时,就可得到
△ABC≌△DFE.(只需填写一个你认为正确的条件
15如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接
AD,作∠ADE
DE交线段AC于E,在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改
变,当△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数是
16如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以BC为边在BC的右侧作等边△BCD,点
E为BD的中点,点P为CE上一动点,连结AP,BP当AP+BP的值最小时,∠CBP的
度数为
D
B
第14题图
第15题图
第16题图
三、解答题(共7题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程
17.(6分)分解因式:3m2+18m+27
八年级数学试卷第2页(共4页)柳州市 2021-2022 学年度八年级(上)期末质量抽测试题数学
解析与评分标准
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案
填入下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B C D C C B C
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11. 1釰 12. 1 13. 14. 或 答案不唯一 15. 11或
16. 15°
三．解答题
17. （6分）
解：原式 釰 ……………………………………3分
； ……………………………………6分
18. （6分）
解：原式 4 4 4 ……………………………………4分
1 ……………………………………6分
19.（6分）
解：两边都乘以 ，
得： ， ……………………………………2分
解得： 1， ……………………………………4分
经检验： 1是分式方程的根， ……………………………………5分
原分式方程的解为 1； ……………………………………6分
第 1页，共 4页
1
20.（6 分）解：1 ． ……………………………………2 分
故答案为： ．
如图所示， 1 11 即为所求作．……………………………………5 分
点11 ． ……………………………………6 分
21.（8 分）
证明：
法一
，
． …………………………………… 1 分
为 的中点，
． ……………………………………2 分
， ，
． …………………………………… 4 分
在 和 ，中
， ， ．
≌ ． ……………………………………7 分
． …………………………………… 8 分
第 页，共 4页
法二
连接 ， …………………… 1 分
为， 的中点， ………………………2 分
平分 ， ………………………3 分
． ………………………4 分
在 和 中，
， ， ，
≌ ． ……………………7 分
． ……………………8 分
22. （8 分） 解：设使用传统分拣方式，每人每小时可分拣快件 件，则使用智能分拣设
备后，每人每小时可分拣快件 件， ……………………1
分

依题意得： 4， 4 分
……………………
解得： 4， ……………………5 分
经检验， 4是原方程的解，且符合题意， ……………………6 分
1． ……………………7 分
答：使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件 1件． ……………………8 分
23. 解：1根据题意得 ，
是等边三角形， ， ，
釰， 是等边三角形，
，
釰 ． ……………………4 分
由题意知 ， 4 ，
当 釰时， ， ，
4，即 4 ，解得

第 页，共 4页
当 釰时， ， ，
， 4 ，解得 ．

当 4或 时， 为直角三角形．……………………8 分
： 理由如下
如图所示，过点 作 交， 于 ，
为等边三角形，
，
，
，
1，
， ，
， ， ，

在 和 ，中

≌

，
， ， ，
， 12……………………． 分
第 4页，共 4页

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