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北师大版五年级下册7.2《相遇问题》导学精练
1.见教材第 71 页例题。
分析与解答:
(1)我们根据题意可以先写出等量关系式( ) ,然后设( )的时间为 x 分,根据等量关系式列方程为( )。解方程求出 x=( ),就是出发后相遇所需的时间。
(2)如果把淘气步行的速度改为80 米/分,笑笑步行的速度改为60 米/分,可以列方程为( ),解出 x=6。
2.通过预习,我知道了:只有认真分析数量关系,找准等量关系式,才能正确地列出方程。
一、教材第71页问题一：淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑经过多长时间相遇？
（1）估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
四人一个小组，说一说两人在何处相遇。
二、教材第71页问题二：淘气和笑笑除法多长时间后两人相遇？。
学生四人一个小组合学习，用线段图表示题目中的数量关系，画在下面，并把解题过程写出来。
三、教材71页问题三：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
学生四人一个小组合学习，列方程，解方程。把过程写在下面。
四、教材71页问题四：请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
学生四人一个小组，说一说，能用类似的等量关系式解决的问题列在下面。
【方法宝典】
甲走的路程+乙走的路程=两地之间路程
（甲的速度+乙的速度）×时间=两地之间路程
速度和×相遇时间=两地之间的路程
1、填一填。
1.两只蜗牛同时从两处相对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，x分钟后两只蜗牛相遇。
相遇时，大蜗牛爬行（ ）厘米；
相遇时，小蜗牛爬行（ ）厘米；
两处相距（ ）厘米。
2.甲、乙两港相距690千米，两船同时从两地相对开出，一船每小时行24千米，一船每小时行22千米，（ ）小时后两船相遇。
3.师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，（ ）小时加工完？
4.写出相应的式子。
一本笔记本a元，一本作业本b元，各买了15本。
（1）用式子表示买15本笔记本的价钱。 （ ）
（2）用式子表示买15本作业本的价钱。 （ ）
（3）用式子表示一共用去的钱数。 （ ）
（4）当a=10，b=2时，一共用去（ ）元。
（5）当a=6，b=1时，买笔记本比买作业本多用（ ）元。
5.一条隧道，甲队每天修85米，乙队每天修110米，两队合作18天能修（ ）米。
二、解方程。
7x÷5=35 3x-1.6=32.6 16x-6x=210
9.3x-6.5x=4.2 25（x+5）=625 0.5×8+4x=28
三、解决问题。
1.
2.一条隧道全长1200米，甲乙两支施工队同时从隧道的两端往中间开挖，甲队每天挖35米，乙每天挖25米，多少天后隧道全部挖通？
3.甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时40千米，乙每小时50千米，2小时候两车相距40千米，求两地的距离？
4.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地相距174千米．甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
参考答案
课前预习
1. (1)淘气行的路程+笑笑行的路程=840 米
出发后相遇所需要 70x+50x=840 7
(2)80x+60x=840
课堂小练笔
一、1.【解析】根据速度×时间=路程分别求出相遇时大蜗牛与小蜗牛行的路程，然后相加求解。
【答案】3x；2x；5x。
2.【解析】根据甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=总路程列出方程求解。
【答案】15。
3.【解析】根据师傅加工的个数+徒弟加工的个数=总个数列出方程求解。
【答案】11。
4.【解析】根据单价×数量=总价列出式子，然后根据加减法的意义求解。
【答案】（1）15a；（2）15b；（3）15（a+b）；（4）180；（5）75。
5.【解析】队每天修85米，乙队每天修110米，则两队合作每天能修85+110米，根据乘法的意义，两队合作每天能修（85+110）×18米。
【答案】3510。
二、【解析】先依据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时除以7求解；
依据等式的性质，方程两边同时加上1.6，再同时除以3求解；
先化简方程10x=210，再依据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
先化简方程得2.8x=4.2，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解；
依据等式的性质，方程两边同时除以25，再同时减去5求解；
先化简方程得4+4x=28，再依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以4求解。
【答案】25；11.4；21；1.5；20；6。
三、1.【解析】根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程列出方程求解。
【答案】解：设x小时相遇。
50x+40x=270
x=3
2.【解析】根据甲队挖的长度+乙队挖的长度=总长列出方程求解。
【答案】解：设x天后隧道全部挖通。
35x+25x=1200
x=20
3.【解析】先根据路程=速度×时间，分别求出甲和乙2小时行驶的路程，再根据两地间距离=甲行驶路程+乙行驶路程+40千米解答。
【答案】40×2+50×2+40=220（千米）。
4.【解析】根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程列出方程求解。
【答案】解：设乙车每小时行x千米，则
30×3+3x=174
x=28
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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