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四省八校2022届高三上学期物理期中质量检测考试试卷
一、单选题
1．下列说法符合事实的是（　　）
A．伽利略认为，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的
B．牛顿通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，下落一样快
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了万有引力定律
2．如图所示，水平杆上穿有一个轻质小环（质量不计），杆上的A点固定一挂钩，挂钩与小环之间连接着一根不可伸长的轻绳，轻绳上有一个光滑的轻质小滑轮C，一个重物悬挂于滑轮下。当小环位于B点时，系统恰好处于静止状态（可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），此时∠BAC= 60° ，则小环与水平杆之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，边长为L的等边三角形闭合金属导轨abc，内部有磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。长度为L的金属杆MN垂直于bc边放置于导轨上，在获得一个初速度后，金属杆紧贴导轨向右滑行，经过a点时，金属杆的速度为v，此时下列说法正确的是（　　）
A．ac边电流方向由a到c
B．ab边电流方向由b到a
C．金属杆MN受到平行于bc边向右的安培力作用
D．回路的感应电动势为BLv
4．如图所示。正方形abcd四个顶点上固定有四个等量电荷，Qa与Qc带正电，Qb与Qd带负电，F是ab边的中点，H是cd边的中点，O是FH连线的中点，取无穷远处电势为零，则下列说法错误的是（　　）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电势为零
C．F、H两点的电场强度大小，方向均相同
D．F、H两点的电势相等
5．用同种频率的单色光分别照射甲、乙两种不同阴极材料的光电管，发现甲装置的遏止电压高于乙装置的遏止电压，下列说法正确的是（　　）
A．照射甲装置的入射光光强一定大于照射乙装置的入射光光强
B．甲装置中光电子的最大初动能一定小于乙装置中光电子的最大初动能
C．甲装置的逸出功一定大于乙装置的逸出功
D．甲装置的截止频率一定小于乙装置的截止频率
二、多选题
6．如图所示，平面直角坐标系x>0区域存在一个圆形有界匀强磁场，磁场圆心位于x轴上、磁场方向垂直于纸面，一个带正电的粒子从O点沿x轴正方向进入磁场，最后平行于y轴正方向射出，不计粒子重力，则（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．磁场方向垂直于纸面向外
C．粒子的轨迹半径小于圆形有界磁场半径
D．粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等
7．如图所示，天花板上的O点悬挂了一根轻绳，轻绳绕过光滑轻质的动滑轮C（不计质量）与光滑轻质的定滑轮D后与质量为2m的A球（可视为质点）相连，质量为m的B球悬挂在动滑轮C的下面。在定滑轮D的右下方，有一半径为R的光滑半圆形轨道EFG固定于竖直平面内，F为轨道最低点。某时刻将A球从E点静止释放，重力加速度为g，在A球沿轨道从E点下滑至F点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B球上升的高度为
B．B球上升的高度为
C．A球经过F点时的速度大小为
D．A球经过F点时的速度大小为
8．如图所示，光滑水平面上，静止放置了一个 圆弧槽B，圆弧槽没有固定，圆弧面光滑，最低点与水平面相切，半径R=40cm、质量为m。一个质量为2m可视为质点的光滑小球A，某时刻以初速度v0=6m/s从水平面冲上圆弧槽B，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A与圆弧槽B组成的系统动量守恒
B．小球A不能从圆弧槽B最高点飞出
C．小球A上升的最大高度为60cm
D．小球A再次回到水平面后，圆弧槽B的速度为8m/s
9．有关热现象的下列说法中正确的是（　　）
A．分子的无规则运动就是布朗运动
B．任何物体的温度均不可能达到绝对零度以下
C．液晶具有各向异性的特征
D．分子间的距离越大则分子势能越大
E．热量可以从低温物体向高温物体传递
10．如图，一束光从平行玻璃砖上表面入射，经玻璃砖折射后在下表面分为两束单色光a、b，则下列说法正确的是（　　）
A．a光频率比b光频率小
B．该玻璃对a光折射率小于对b光的折射率
C．真空中a光速度比b光速度快
D．增大上表面空气中的入射角，a、b光会在下表面发生全反射
E．a光比b光波动性强，更容易观察到明显衍射现象
三、实验题
11．一同学用弹簧测力计、刻度尺、重物、细线图钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下∶
①如图甲，细线一端连接一重物，另一端连接轻质圆环O，用弹簧测力计的下端挂的的钩码钩住系在圆环上的细绳套，记下重物静止时弹簧测力计的示数F及方向；
②如图乙，将细线一端连接一重物，另一端连接轻质圆环O，再将圆环上的两个细绳套分别挂在两个弹簧测力计上。手握弹簧测力计，当三线处于竖直平面内保持静止状态时，记录下轻质圆环O的位置以及两个弹簧测力计的示数和绳的方向；
③如图丙。在白纸上以轻质圆环O的位置为力的作用点，按定标度作出各力的图示。根据平行四边形定则作出两个力F1和F2的合力F'的图示。
（1）步骤①中弹簧测力计的读数为　 　N；
（2）步骤②中轻质圆环O　 　 （ 选填“必须”或“不必”）与步骤①中轻质圆环O的位置重合；
（3）步骤③中不是弹簧测力计测得的力是　 　。
12．某学习小组为了测定家用自来水的电阻率，在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用具有良好导电能力的活塞塞住管口，现有如下仪器∶
电源E∶具有一定内阻，电动势约为10V
电流表A1∶量程为0~2mA．内阻r1=50Ω
电流表A2∶盘程为0~5mA．内阻r2约为100Ω
定值电阻R1=50Ω
定值电阻R2 =700Ω
滑动变阻器R∶最大阻值约为50Ω
多用电表一个
单刀单掷开关S，导线若干
（1）甲同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”倍率位置，对玻璃管中水的电阻进行粗略测量如图所示，该同学所测阻值为　 　Ω。
（2）乙同学想要较精确测量水柱的阻值，他将电流表A，与定值电阻　 　（填字母代号）进行　 　联，改装成量程为1.5V的电压表V。
（3）乙同学测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，实验电路应选用下面的图___________最为合理。
A． B．
C． D．
（4）乙同学测得电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，玻璃管中有水部分的长度为l，玻璃管内径为d。则所测家用自来水的电阻率ρ=　 　
（
用题中所给的字母表达）。
四、解答题
13．2020年11月24日，嫦娥五号由长征五号通五运载火箭成功发射，之后探测器通过地月转移、近月制动、两两分离、平稳落月、钻表取样、月面起飞、交会对接及样品转移、环月等待、月地转移，12月17日安全返回地球。假设宇航员在月球表面用长为 的轻绳系住一个小球，并把绳的另一端固定，小球质量为 。当宇航员在最低点给小球一个 的水平初速度时，发现小球恰能在竖直面内做完整圆周运动。已知月球半径约为 ，将月球视为密度均匀的球体，忽略月球自转。
（1）求月球表面的重力加速度g；（计算结果保留两位有效数字）
（2）若环月等待轨道的半径为 ，求探测器在该轨道上做匀速圆周运动的周期T。（计算结果保留一位有效数字）
14．如图所示，质量M= 1kg的木板静止在足够长的固定光滑斜面上，斜面倾角 ，木板下端上表面恰与整直面内的光滑圆弧轨道BCD在D点相切，圆弧半径为R=11m，半径OB与竖直方向夹角为a=53°。一质量m=2kg（可视为质点）的小滑块以v0=6m/s的初速度从左侧水平桌面飞出，并恰好从B点沿切线进入圆弧轨道。已知滑块和木板之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块不会从木板上端滑出，重力加速度g= 10m/s2，求∶
（1）滑块经过圆弧轨道上D点，圆弧轨道对它的弹力；
（2）木板上升过程中因摩擦产生的热量Q；
（3）木板下端第一次返回D点时，木板在斜面上运动的时间t。
15．如图（甲）所示，粗细均匀的导热细玻璃管开口向下竖直放置，玻璃管长度l0=50cm，管内用h1=6cm的汞柱密封着一定质量的理想气体，汞柱下端距管口h2=4cm，环境温度为 ．已知大气压强值为p0=76cmHg。
（I）求稳定后图（甲）中密封气体的压强p1，及气柱长度l1；
（II）若将玻璃管缓慢转至开口向上竖直固定如图（乙）所示再将环境温度升高至t2=87℃，请通过计算说明汞柱是否溢出？稳定后密封气体压强p2多大？
16．图中实线和虚线分别是x铀上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.7s时刻的波形图，x=0.6m处的质点在t=0. 7s时刻向y轴负方向运动且 。求；
（i）该波传播方向和传播速度；
（ii）写出x=1.0m处质点从零时刻开始的振动方程。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略的相对性原理指出，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，A符合题意；
B．卡文迪什通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值，B不符合题意；
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，重的物体比轻的物体下落快，C不符合题意；
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了开普勒行星运动定律，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量的大小；亚里士多德认为重的物体下落比较轻的物体快；开普勒发现了行星三大运动定律。
2．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于动滑轮属于活结，所以此时AC和BC绳中的张力大小相等，根据对称性可知此时∠ABC=60°。而此时B所受摩擦力恰好为最大静摩擦力，B在最大静摩擦力fmax、杆的支持力N和BC绳的拉力作用下平衡，根据平衡条件以及力的合成与分解有
解得
故答案为：B。
【分析】利用其C的平衡条件可以判别其角度的大小；结合B的平衡方程及滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
3．【答案】B
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】AB．根据右手定则可知，经过a点时，MN中的电流方向为从M→N，则ac边电流方向由c到a，ab边电流方向由b到a，A不符合题意，B符合题意；
C．根据前面分析以及左手定则可知，金属杆MN受到平行于bc边向左的安培力作用，C不符合题意；
D．根据几何关系可知MN切割磁感线的有效长度为
则回路的感应电动势为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用左手定则可以判别安培力的方向；利用动生电动势的表达式可以求出感应电动势的大小。
4．【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】A．由题意，根据对称性可知，Qa和Qc在O点产生的合电场强度为零，Qb和Qd在O点产生的合电场强度也为零，所以O点的电场强度为零，A正确，不符合题意；
BD．FH既是Qa和Qb连线的中垂线，也是Qd和Qc连线的中垂线，则根据等量异种电荷连线的中垂线上电势为零可知O、F、H三点电势均为零，BD正确，不符合题意；
C．设Qa和Qb在F点产生的合电场强度为E1，在H点产生的合电场强度为E2，则根据对称性可知Qd和Qc在H点产生的合电场强度为－E1，在F点产生的合电场强度为－E2，根据等量异种电荷的电场强度分布可知
则F、H两点的电场强度为
即F、H两点的电场强度大小相同，方向相反，C错误，符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势的高低及电场强度的大小及方向。
5．【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据爱因斯坦光电效应方程可知
当入射光频率相同时，遏止电压取决于阴极材料的逸出功，与入射光光强无关，且由题意可知甲装置中光电子的最大初动能一定大于乙装置中光电子的最大初动能，甲装置的逸出功一定小于乙装置的逸出功，ABC不符合题意；
D．根据
可知甲装置的截止频率一定小于乙装置的截止频率，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用遏止电压的大小可以比较逸出功的大小；结合光电效应方程可以比较最大初动能的大小；利用逸出功的大小可以比较截止频率的大小。
6．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．由题意可知粒子向上偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，A符合题意，B不符合题意；
CD．作出粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用粒子的偏转可以判别其磁场的方向；利用几何关系可以求出粒子轨道半径的大小。
7．【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】AB．在A球沿轨道从E点下滑至F点的过程中，绳子被拉下的距离为 R，则B球上升的高度为 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．若设A球经过F点时的速度大小为v，则收绳的速度为vcos45°，则B上升的速度为
由能量关系可知
解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用几何关系可以求出B球上升的高度；利用速度的分解结合机械能守恒定律可以求出A球经过F点的速度大小；
8．【答案】C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．小球A与圆弧槽B组成的系统水平方向不受外力，因此水平方向上系统动量守恒，但竖直方向上合外力不为零，因此系统动量不守恒，A不符合题意；
B．假设小球A不能从圆弧槽B最高点飞出，当A沿B的圆弧面上升至最高点时，设A与B达到共同速度v1，根据动量守恒定律有
解得
此过程中系统动能的减少量为
系统重力势能的增加量为
所以
不满足机械能守恒定律，则假设不成立，由此可知小球A能从圆弧槽B最高点飞出，B不符合题意；
C．小球A上升至圆弧槽B最高点时，A与B水平速度相等，均为v1，此时A还有竖直速度，因此A离开B最高点后将做斜抛运动，其水平速度始终与B的水平速度相等，当A上升至最高点时，竖直速度为零。设A上升的最大高度为h，对A从冲上B到上升至最高点的过程中，根据机械能守恒定律有
解得
C符合题意；
D．根据前面分析可知，A做斜抛运动过程中将始终与B保持在同一竖直平面内，所以A最终还会落至B的最高点并沿圆弧滑动至水平面上。设最终A和B的速度分别为v2和v3，对A从冲上B到最终回到水平面的过程中，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】小球A与圆弧B系统其只有在水平方向动量守恒；利用动量守恒定律可以求出AB共速的速度大小，结合动能的变化量和重力势能的变化量可以判别A能否从圆弧B最高点飞出；A离开B后做斜抛运动；利用机械能守恒定律可以求出A上升的最大高度；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出小球A回到水平面后其B的速度大小。
9．【答案】B,C,E
【知识点】布朗运动；分子间的作用力
【解析】【解答】A．布朗运动是固体小颗粒在液体分子的撞击下发生的无规则运动，不是分子的无规则运动，但是可以反映出液体分子的无规则运动，A不符合题意；
B．因为分子的无规则运动，所以任何物体的温度均不可能达到绝对零度以下，B符合题意；
C．液晶具有各向异性的特征（主要是光学性质），C符合题意；
D．当分子间距增大时，如果分子间是引力，分子力做负功，分子势能增大，如果分子间是斥力，分子力做正功，则分子势能减小，D不符合题意；
E．在外界影响的情况下热量可以从低温物体向高温物体传递，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】布朗运动其对象是固体小颗粒；利用分子间的距离和分子势能的图线可以判别分子势能的变化与距离的关系；热量可以从低温物体传给高温物体。
10．【答案】A,B,E
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，所以a光频率比b光频率小，A符合题意；
B．a光的折射角大于b光的折射角，根据 ①
可知该玻璃对a光折射率小于对b光的折射率，B符合题意；
C．真空中a、b光速相等，C不符合题意；
D．设光线在上表面的入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知光线在下表面的入射角也为r，若要使光在下表面发生全反射，则应有 ②
联立①②式可得
显然与实际情况不符，所以增大上表面空气中的入射角，a、b光都不会在下表面发生全反射，D不符合题意；
E．a光频率比b光频率小，所以比b光波动性更强，更容易观察到明显衍射现象，E符合题意。
故答案为：ABE。
【分析】利用折射角的大小可以比较折射率的大小，利用折射率的大小可以比较光的频率大小；利用折射率的大小可以比较临界角的大小；在真空中光传播速度相同；利用频率的大小可以比较光的波长进而比较衍射现象的明显程度。
11．【答案】（1）3.60
（2）不必
（3）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，则读数为3.60N；
（2）由于两次拉O时，O所受竖直细线的拉力方向始终向下，大小始终等于重物的重力，所以步骤②中轻质圆环O不必步骤①中轻质圆环O的位置重合；
（3）弹簧测力计测得的力一定与重物的重力等大，反向，方向一定在竖直方向上，故F为弹簧测力计测得的力，而 是用平行四边形定则得出的力，由于误差存在，不在竖直方向上。所以步骤③中不是弹簧测力计测得的力是 。
【分析】（1）利用弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；
（2）其轻质圆环O不用保持同一个O点位置；
（3）其平行四边形对角线F'不是通过弹簧测力计所测得的力。
12．【答案】（1）1100
（2）R2；串联
（3）A
（4）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)该同学所测阻值为
(2)两个电流表一个测量电流，一个改装成电压表，由实验题意可知，将电流表A1改装成电压表，由
可得
所以电流表A1与定值电阻R2串联；
(3)测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，且A2的电阻约为100Ω，不准确，所以A2外接，滑动变阻器分压式接法，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A；
(4)玻璃管中水的电阻
由电阻定律可得
联立可得　
【分析】（1）利用电表的示数和档数可以求出电阻的大小；
（2）利用电表的改装结合欧姆定律可以求出串联电阻的大小，进而判别与R1进行串联改装为电压表；
（3）其电流表A2应该使用外接法，其滑动变阻器使用分压式接法；
（4）利用欧姆定律结合电阻定律可以求出电阻率的表达式。
13．【答案】（1）小球在最高点有
小球从最低点到最高点过程中由机械能守恒定律
联立解得
（2）探测器在月球表面有
在等待轨道上运行时有
代入数据联立解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球在最高点其重力提供向心力，结合从最低点到最高点的机械能守恒定律可以求出重力加速度的大小；
（2）探测器在月球表面其引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出匀速圆周运动的周期大小。
14．【答案】（1）由几何关系知滑块经过B点时
滑块在B到D的过程由动能定理得
解得
滑块在D点由牛顿第二定律
解得
方向垂直与斜面向上；
（2）滑块冲上木板后，设经过 时间达到共同速度 ，则在这个过程中
取沿斜面向上为正方向，对滑块有
对木板有
解得
此过程中，滑块的位移
木板的位移
此后过程中滑块与木板保持相对静止，所以上升过程中摩擦生热为
（3）设木板下端返回D点时速度为 ，共速后对整体有
解得
取沿斜面向下为正方向有
解得
所以木板在斜面上运动的时间为
【知识点】动量定理；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块经过B点时，利用速度的分解可以求出经过B点速度的大小；从B到D的过程利用动能定理可以求出经过D点速度的大小；再利用在D点的牛顿第二定律可以求出圆弧轨道对它的弹力大小；
（2）滑块冲上木板后，利用动量定理可以求出共同速度的大小；结合平均速度公式可以求出木板和木块其位移的大小；
（3）当木板下端回到D点时，利用动能定理可以求出回到D点的速度大小，结合动量定理可以求出木板在斜面上运动的时间。
15．【答案】（I）稳定后图（甲）中密封气体的压强
气柱长度
（II）假设图乙液体没有溢出则封闭气体的压强
此时封闭的气柱长为 ，温度为
根据理想气体状态方程
则解得
因为
即假设成立，没有溢出，则此时封闭的气体压强
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）已知液面的高度差，利用平衡方程可以求出气体的压强；已知玻璃管的总长度可以求出气柱的长度；
（2）假设乙中液体没有流出，利用理想气体的状态方程可以求出气柱的长度，利用气柱的长度可以判别假设成立，进而求出封闭气体的压强大小。
16．【答案】（i）由题图可知
因为0.7s时， 处质点项y轴负方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，传播距离
又
所以
则波速
（ii）周期
根据波形图和正弦函数的相似性 时刻， 处质点的位移
且振动方向向下，根据公式
有
解得
所以
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）从图可以得出波长的大小；结合传播的距离及传播的时间可以求出波速的大小；
（2）已知波的周期，利用质点的振动方程可以求出位移的大小；结合振幅和波长的大小可以求出其振动的方程。
1 / 1四省八校2022届高三上学期物理期中质量检测考试试卷
一、单选题
1．下列说法符合事实的是（　　）
A．伽利略认为，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的
B．牛顿通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，下落一样快
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了万有引力定律
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略的相对性原理指出，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，A符合题意；
B．卡文迪什通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值，B不符合题意；
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，重的物体比轻的物体下落快，C不符合题意；
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了开普勒行星运动定律，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量的大小；亚里士多德认为重的物体下落比较轻的物体快；开普勒发现了行星三大运动定律。
2．如图所示，水平杆上穿有一个轻质小环（质量不计），杆上的A点固定一挂钩，挂钩与小环之间连接着一根不可伸长的轻绳，轻绳上有一个光滑的轻质小滑轮C，一个重物悬挂于滑轮下。当小环位于B点时，系统恰好处于静止状态（可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），此时∠BAC= 60° ，则小环与水平杆之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于动滑轮属于活结，所以此时AC和BC绳中的张力大小相等，根据对称性可知此时∠ABC=60°。而此时B所受摩擦力恰好为最大静摩擦力，B在最大静摩擦力fmax、杆的支持力N和BC绳的拉力作用下平衡，根据平衡条件以及力的合成与分解有
解得
故答案为：B。
【分析】利用其C的平衡条件可以判别其角度的大小；结合B的平衡方程及滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
3．如图所示，边长为L的等边三角形闭合金属导轨abc，内部有磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。长度为L的金属杆MN垂直于bc边放置于导轨上，在获得一个初速度后，金属杆紧贴导轨向右滑行，经过a点时，金属杆的速度为v，此时下列说法正确的是（　　）
A．ac边电流方向由a到c
B．ab边电流方向由b到a
C．金属杆MN受到平行于bc边向右的安培力作用
D．回路的感应电动势为BLv
【答案】B
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】AB．根据右手定则可知，经过a点时，MN中的电流方向为从M→N，则ac边电流方向由c到a，ab边电流方向由b到a，A不符合题意，B符合题意；
C．根据前面分析以及左手定则可知，金属杆MN受到平行于bc边向左的安培力作用，C不符合题意；
D．根据几何关系可知MN切割磁感线的有效长度为
则回路的感应电动势为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用左手定则可以判别安培力的方向；利用动生电动势的表达式可以求出感应电动势的大小。
4．如图所示。正方形abcd四个顶点上固定有四个等量电荷，Qa与Qc带正电，Qb与Qd带负电，F是ab边的中点，H是cd边的中点，O是FH连线的中点，取无穷远处电势为零，则下列说法错误的是（　　）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电势为零
C．F、H两点的电场强度大小，方向均相同
D．F、H两点的电势相等
【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】A．由题意，根据对称性可知，Qa和Qc在O点产生的合电场强度为零，Qb和Qd在O点产生的合电场强度也为零，所以O点的电场强度为零，A正确，不符合题意；
BD．FH既是Qa和Qb连线的中垂线，也是Qd和Qc连线的中垂线，则根据等量异种电荷连线的中垂线上电势为零可知O、F、H三点电势均为零，BD正确，不符合题意；
C．设Qa和Qb在F点产生的合电场强度为E1，在H点产生的合电场强度为E2，则根据对称性可知Qd和Qc在H点产生的合电场强度为－E1，在F点产生的合电场强度为－E2，根据等量异种电荷的电场强度分布可知
则F、H两点的电场强度为
即F、H两点的电场强度大小相同，方向相反，C错误，符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势的高低及电场强度的大小及方向。
5．用同种频率的单色光分别照射甲、乙两种不同阴极材料的光电管，发现甲装置的遏止电压高于乙装置的遏止电压，下列说法正确的是（　　）
A．照射甲装置的入射光光强一定大于照射乙装置的入射光光强
B．甲装置中光电子的最大初动能一定小于乙装置中光电子的最大初动能
C．甲装置的逸出功一定大于乙装置的逸出功
D．甲装置的截止频率一定小于乙装置的截止频率
【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．根据爱因斯坦光电效应方程可知
当入射光频率相同时，遏止电压取决于阴极材料的逸出功，与入射光光强无关，且由题意可知甲装置中光电子的最大初动能一定大于乙装置中光电子的最大初动能，甲装置的逸出功一定小于乙装置的逸出功，ABC不符合题意；
D．根据
可知甲装置的截止频率一定小于乙装置的截止频率，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用遏止电压的大小可以比较逸出功的大小；结合光电效应方程可以比较最大初动能的大小；利用逸出功的大小可以比较截止频率的大小。
二、多选题
6．如图所示，平面直角坐标系x>0区域存在一个圆形有界匀强磁场，磁场圆心位于x轴上、磁场方向垂直于纸面，一个带正电的粒子从O点沿x轴正方向进入磁场，最后平行于y轴正方向射出，不计粒子重力，则（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．磁场方向垂直于纸面向外
C．粒子的轨迹半径小于圆形有界磁场半径
D．粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．由题意可知粒子向上偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，A符合题意，B不符合题意；
CD．作出粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用粒子的偏转可以判别其磁场的方向；利用几何关系可以求出粒子轨道半径的大小。
7．如图所示，天花板上的O点悬挂了一根轻绳，轻绳绕过光滑轻质的动滑轮C（不计质量）与光滑轻质的定滑轮D后与质量为2m的A球（可视为质点）相连，质量为m的B球悬挂在动滑轮C的下面。在定滑轮D的右下方，有一半径为R的光滑半圆形轨道EFG固定于竖直平面内，F为轨道最低点。某时刻将A球从E点静止释放，重力加速度为g，在A球沿轨道从E点下滑至F点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B球上升的高度为
B．B球上升的高度为
C．A球经过F点时的速度大小为
D．A球经过F点时的速度大小为
【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】AB．在A球沿轨道从E点下滑至F点的过程中，绳子被拉下的距离为 R，则B球上升的高度为 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．若设A球经过F点时的速度大小为v，则收绳的速度为vcos45°，则B上升的速度为
由能量关系可知
解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用几何关系可以求出B球上升的高度；利用速度的分解结合机械能守恒定律可以求出A球经过F点的速度大小；
8．如图所示，光滑水平面上，静止放置了一个 圆弧槽B，圆弧槽没有固定，圆弧面光滑，最低点与水平面相切，半径R=40cm、质量为m。一个质量为2m可视为质点的光滑小球A，某时刻以初速度v0=6m/s从水平面冲上圆弧槽B，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A与圆弧槽B组成的系统动量守恒
B．小球A不能从圆弧槽B最高点飞出
C．小球A上升的最大高度为60cm
D．小球A再次回到水平面后，圆弧槽B的速度为8m/s
【答案】C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．小球A与圆弧槽B组成的系统水平方向不受外力，因此水平方向上系统动量守恒，但竖直方向上合外力不为零，因此系统动量不守恒，A不符合题意；
B．假设小球A不能从圆弧槽B最高点飞出，当A沿B的圆弧面上升至最高点时，设A与B达到共同速度v1，根据动量守恒定律有
解得
此过程中系统动能的减少量为
系统重力势能的增加量为
所以
不满足机械能守恒定律，则假设不成立，由此可知小球A能从圆弧槽B最高点飞出，B不符合题意；
C．小球A上升至圆弧槽B最高点时，A与B水平速度相等，均为v1，此时A还有竖直速度，因此A离开B最高点后将做斜抛运动，其水平速度始终与B的水平速度相等，当A上升至最高点时，竖直速度为零。设A上升的最大高度为h，对A从冲上B到上升至最高点的过程中，根据机械能守恒定律有
解得
C符合题意；
D．根据前面分析可知，A做斜抛运动过程中将始终与B保持在同一竖直平面内，所以A最终还会落至B的最高点并沿圆弧滑动至水平面上。设最终A和B的速度分别为v2和v3，对A从冲上B到最终回到水平面的过程中，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】小球A与圆弧B系统其只有在水平方向动量守恒；利用动量守恒定律可以求出AB共速的速度大小，结合动能的变化量和重力势能的变化量可以判别A能否从圆弧B最高点飞出；A离开B后做斜抛运动；利用机械能守恒定律可以求出A上升的最大高度；利用动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出小球A回到水平面后其B的速度大小。
9．有关热现象的下列说法中正确的是（　　）
A．分子的无规则运动就是布朗运动
B．任何物体的温度均不可能达到绝对零度以下
C．液晶具有各向异性的特征
D．分子间的距离越大则分子势能越大
E．热量可以从低温物体向高温物体传递
【答案】B,C,E
【知识点】布朗运动；分子间的作用力
【解析】【解答】A．布朗运动是固体小颗粒在液体分子的撞击下发生的无规则运动，不是分子的无规则运动，但是可以反映出液体分子的无规则运动，A不符合题意；
B．因为分子的无规则运动，所以任何物体的温度均不可能达到绝对零度以下，B符合题意；
C．液晶具有各向异性的特征（主要是光学性质），C符合题意；
D．当分子间距增大时，如果分子间是引力，分子力做负功，分子势能增大，如果分子间是斥力，分子力做正功，则分子势能减小，D不符合题意；
E．在外界影响的情况下热量可以从低温物体向高温物体传递，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】布朗运动其对象是固体小颗粒；利用分子间的距离和分子势能的图线可以判别分子势能的变化与距离的关系；热量可以从低温物体传给高温物体。
10．如图，一束光从平行玻璃砖上表面入射，经玻璃砖折射后在下表面分为两束单色光a、b，则下列说法正确的是（　　）
A．a光频率比b光频率小
B．该玻璃对a光折射率小于对b光的折射率
C．真空中a光速度比b光速度快
D．增大上表面空气中的入射角，a、b光会在下表面发生全反射
E．a光比b光波动性强，更容易观察到明显衍射现象
【答案】A,B,E
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，所以a光频率比b光频率小，A符合题意；
B．a光的折射角大于b光的折射角，根据 ①
可知该玻璃对a光折射率小于对b光的折射率，B符合题意；
C．真空中a、b光速相等，C不符合题意；
D．设光线在上表面的入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知光线在下表面的入射角也为r，若要使光在下表面发生全反射，则应有 ②
联立①②式可得
显然与实际情况不符，所以增大上表面空气中的入射角，a、b光都不会在下表面发生全反射，D不符合题意；
E．a光频率比b光频率小，所以比b光波动性更强，更容易观察到明显衍射现象，E符合题意。
故答案为：ABE。
【分析】利用折射角的大小可以比较折射率的大小，利用折射率的大小可以比较光的频率大小；利用折射率的大小可以比较临界角的大小；在真空中光传播速度相同；利用频率的大小可以比较光的波长进而比较衍射现象的明显程度。
三、实验题
11．一同学用弹簧测力计、刻度尺、重物、细线图钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下∶
①如图甲，细线一端连接一重物，另一端连接轻质圆环O，用弹簧测力计的下端挂的的钩码钩住系在圆环上的细绳套，记下重物静止时弹簧测力计的示数F及方向；
②如图乙，将细线一端连接一重物，另一端连接轻质圆环O，再将圆环上的两个细绳套分别挂在两个弹簧测力计上。手握弹簧测力计，当三线处于竖直平面内保持静止状态时，记录下轻质圆环O的位置以及两个弹簧测力计的示数和绳的方向；
③如图丙。在白纸上以轻质圆环O的位置为力的作用点，按定标度作出各力的图示。根据平行四边形定则作出两个力F1和F2的合力F'的图示。
（1）步骤①中弹簧测力计的读数为　 　N；
（2）步骤②中轻质圆环O　 　 （ 选填“必须”或“不必”）与步骤①中轻质圆环O的位置重合；
（3）步骤③中不是弹簧测力计测得的力是　 　。
【答案】（1）3.60
（2）不必
（3）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，则读数为3.60N；
（2）由于两次拉O时，O所受竖直细线的拉力方向始终向下，大小始终等于重物的重力，所以步骤②中轻质圆环O不必步骤①中轻质圆环O的位置重合；
（3）弹簧测力计测得的力一定与重物的重力等大，反向，方向一定在竖直方向上，故F为弹簧测力计测得的力，而 是用平行四边形定则得出的力，由于误差存在，不在竖直方向上。所以步骤③中不是弹簧测力计测得的力是 。
【分析】（1）利用弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；
（2）其轻质圆环O不用保持同一个O点位置；
（3）其平行四边形对角线F'不是通过弹簧测力计所测得的力。
12．某学习小组为了测定家用自来水的电阻率，在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用具有良好导电能力的活塞塞住管口，现有如下仪器∶
电源E∶具有一定内阻，电动势约为10V
电流表A1∶量程为0~2mA．内阻r1=50Ω
电流表A2∶盘程为0~5mA．内阻r2约为100Ω
定值电阻R1=50Ω
定值电阻R2 =700Ω
滑动变阻器R∶最大阻值约为50Ω
多用电表一个
单刀单掷开关S，导线若干
（1）甲同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”倍率位置，对玻璃管中水的电阻进行粗略测量如图所示，该同学所测阻值为　 　Ω。
（2）乙同学想要较精确测量水柱的阻值，他将电流表A，与定值电阻　 　（填字母代号）进行　 　联，改装成量程为1.5V的电压表V。
（3）乙同学测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，实验电路应选用下面的图___________最为合理。
A． B．
C． D．
（4）乙同学测得电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，玻璃管中有水部分的长度为l，玻璃管内径为d。则所测家用自来水的电阻率ρ=　 　
（
用题中所给的字母表达）。
【答案】（1）1100
（2）R2；串联
（3）A
（4）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)该同学所测阻值为
(2)两个电流表一个测量电流，一个改装成电压表，由实验题意可知，将电流表A1改装成电压表，由
可得
所以电流表A1与定值电阻R2串联；
(3)测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，且A2的电阻约为100Ω，不准确，所以A2外接，滑动变阻器分压式接法，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A；
(4)玻璃管中水的电阻
由电阻定律可得
联立可得　
【分析】（1）利用电表的示数和档数可以求出电阻的大小；
（2）利用电表的改装结合欧姆定律可以求出串联电阻的大小，进而判别与R1进行串联改装为电压表；
（3）其电流表A2应该使用外接法，其滑动变阻器使用分压式接法；
（4）利用欧姆定律结合电阻定律可以求出电阻率的表达式。
四、解答题
13．2020年11月24日，嫦娥五号由长征五号通五运载火箭成功发射，之后探测器通过地月转移、近月制动、两两分离、平稳落月、钻表取样、月面起飞、交会对接及样品转移、环月等待、月地转移，12月17日安全返回地球。假设宇航员在月球表面用长为 的轻绳系住一个小球，并把绳的另一端固定，小球质量为 。当宇航员在最低点给小球一个 的水平初速度时，发现小球恰能在竖直面内做完整圆周运动。已知月球半径约为 ，将月球视为密度均匀的球体，忽略月球自转。
（1）求月球表面的重力加速度g；（计算结果保留两位有效数字）
（2）若环月等待轨道的半径为 ，求探测器在该轨道上做匀速圆周运动的周期T。（计算结果保留一位有效数字）
【答案】（1）小球在最高点有
小球从最低点到最高点过程中由机械能守恒定律
联立解得
（2）探测器在月球表面有
在等待轨道上运行时有
代入数据联立解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球在最高点其重力提供向心力，结合从最低点到最高点的机械能守恒定律可以求出重力加速度的大小；
（2）探测器在月球表面其引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出匀速圆周运动的周期大小。
14．如图所示，质量M= 1kg的木板静止在足够长的固定光滑斜面上，斜面倾角 ，木板下端上表面恰与整直面内的光滑圆弧轨道BCD在D点相切，圆弧半径为R=11m，半径OB与竖直方向夹角为a=53°。一质量m=2kg（可视为质点）的小滑块以v0=6m/s的初速度从左侧水平桌面飞出，并恰好从B点沿切线进入圆弧轨道。已知滑块和木板之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块不会从木板上端滑出，重力加速度g= 10m/s2，求∶
（1）滑块经过圆弧轨道上D点，圆弧轨道对它的弹力；
（2）木板上升过程中因摩擦产生的热量Q；
（3）木板下端第一次返回D点时，木板在斜面上运动的时间t。
【答案】（1）由几何关系知滑块经过B点时
滑块在B到D的过程由动能定理得
解得
滑块在D点由牛顿第二定律
解得
方向垂直与斜面向上；
（2）滑块冲上木板后，设经过 时间达到共同速度 ，则在这个过程中
取沿斜面向上为正方向，对滑块有
对木板有
解得
此过程中，滑块的位移
木板的位移
此后过程中滑块与木板保持相对静止，所以上升过程中摩擦生热为
（3）设木板下端返回D点时速度为 ，共速后对整体有
解得
取沿斜面向下为正方向有
解得
所以木板在斜面上运动的时间为
【知识点】动量定理；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块经过B点时，利用速度的分解可以求出经过B点速度的大小；从B到D的过程利用动能定理可以求出经过D点速度的大小；再利用在D点的牛顿第二定律可以求出圆弧轨道对它的弹力大小；
（2）滑块冲上木板后，利用动量定理可以求出共同速度的大小；结合平均速度公式可以求出木板和木块其位移的大小；
（3）当木板下端回到D点时，利用动能定理可以求出回到D点的速度大小，结合动量定理可以求出木板在斜面上运动的时间。
15．如图（甲）所示，粗细均匀的导热细玻璃管开口向下竖直放置，玻璃管长度l0=50cm，管内用h1=6cm的汞柱密封着一定质量的理想气体，汞柱下端距管口h2=4cm，环境温度为 ．已知大气压强值为p0=76cmHg。
（I）求稳定后图（甲）中密封气体的压强p1，及气柱长度l1；
（II）若将玻璃管缓慢转至开口向上竖直固定如图（乙）所示再将环境温度升高至t2=87℃，请通过计算说明汞柱是否溢出？稳定后密封气体压强p2多大？
【答案】（I）稳定后图（甲）中密封气体的压强
气柱长度
（II）假设图乙液体没有溢出则封闭气体的压强
此时封闭的气柱长为 ，温度为
根据理想气体状态方程
则解得
因为
即假设成立，没有溢出，则此时封闭的气体压强
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）已知液面的高度差，利用平衡方程可以求出气体的压强；已知玻璃管的总长度可以求出气柱的长度；
（2）假设乙中液体没有流出，利用理想气体的状态方程可以求出气柱的长度，利用气柱的长度可以判别假设成立，进而求出封闭气体的压强大小。
16．图中实线和虚线分别是x铀上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.7s时刻的波形图，x=0.6m处的质点在t=0. 7s时刻向y轴负方向运动且 。求；
（i）该波传播方向和传播速度；
（ii）写出x=1.0m处质点从零时刻开始的振动方程。
【答案】（i）由题图可知
因为0.7s时， 处质点项y轴负方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，传播距离
又
所以
则波速
（ii）周期
根据波形图和正弦函数的相似性 时刻， 处质点的位移
且振动方向向下，根据公式
有
解得
所以
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）从图可以得出波长的大小；结合传播的距离及传播的时间可以求出波速的大小；
（2）已知波的周期，利用质点的振动方程可以求出位移的大小；结合振幅和波长的大小可以求出其振动的方程。
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