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河南省百强名校2021-2022学年高二上学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2021高二上·河南期中）下列与静电现象有关的说法正确的是（　　）
A．人用手触摸带电金属球头发会竖起散开，其原因是金属球对头发有电场力的作用
B．油罐车的下端铁链拖地疏导电荷，油罐车上多余的正电荷通过铁链运动到大地
C．工人进行超高压带电作业，所穿的工作服是由绝缘的丝织品制成，起静电屏蔽的作用
D．避雷针的工作原理是通过尖端放电，金属棒上的电荷向大气释放，中和空气中的电荷
【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．人用手触摸带电金属球头发会竖起散开，其原因是金属球上的电荷转移到头发上，同种电荷相排斥，使头发会竖起散开，A不符合题意；
B．铁链拖地疏导电荷，若油罐车带正电荷，大地上的负电荷通过铁链运动到油罐车上与正电荷中和，若油罐车带负电荷，多余的负电荷通过铁链运动到大地，B不符合题意；
C．工人进行超高压带电作业，穿戴工作服是由含金属丝的织物制成，起静电屏蔽的作用，C不符合题意；
D．避雷针的工作原理是通过尖端放电，金属棒上的电荷向大气释放，中和空气中的电荷，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】头发竖起散开是由于金属球电荷转移到头发上，同种电荷相互排斥；油罐车下端接铁链是为了疏导油罐车表面所附带的电荷；工作服是利用金属丝编织制成，才可以起到静电屏蔽的作用。
2．（2021高二上·河南期中）关于下列物理公式的说法正确的是（　　）
A．电场强度的定义式 对真空中孤立的点电荷所形成电场不适用
B．闭合电路欧姆定律的一种表达式 对非纯电阻电路不成立
C．电动势 说明电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
D． 是电势差的定义式， 由 、q共同的决定的
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．电场强度的定义式
对任何形式的电场都适用，A不符合题意；
B．根据能量守恒定律电源的电动势等于内外电路电势降落之和，对任何闭合电路都成立，即
对非纯电阻电路也成立，B不符合题意；
C．根据
说明电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，C符合题意；
D．电势差 与 、q无关，由电场本身决定，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度的定义式适用于任何电场；其闭合电路的欧姆定律适用于任何电路；电势差由电场本身决定与电场力做功及电荷量的大小无关。
3．（2021高二上·河南期中）某种电流随时间做周期变化如图所示，此电流在4s内的平均值是（　　）
A．1.75A B．1.5A C．1.25A D．1.0A
【答案】C
【知识点】电流的概念
【解析】【解答】由电流的定义
可得 可知I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷，由图像可知电流的周期为
对应10个周期，则0-4s内电流的平均值与 内电流的平均值相等； 流过导体的电荷量为
由
可知电流在 的平均值，即电流在0-4s内的平均值是
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电流的定义式可以判别其图像面积代表电荷量的大小；利用总的电荷量及时间可以求出电流的平均值。
4．（2021高二上·河南期中）仅受电场力作用，试探电荷（带负电）在下列四种电场中能做匀速圆周运动的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】电场及电场力；匀速圆周运动
【解析】【解答】试探电荷（带负电）能做匀速圆周运动，则试探电荷受到的电场力方向必须时刻指向轨迹中心且大小不变，因此试探电荷所在的电场必定是辐射状的方向向外的电场。
A．电场方向恒定，不满足条件，A不符合题意；
B．电场辐射方向向内，不满足条件，B不符合题意；
C．电场辐射方向向内，不满足条件，C不符合题意；
D．真空中等量的同种正电荷在同一平面（两电荷连线中点所在的竖直平面）中能形成辐射状的方向向外的电场，侧视图，如图所示
试探电荷在这种辐射状的电场中能做匀速圆周运动。
故答案为：D。
【分析】由于粒子做匀速圆周运动其合力需要指向圆心，所以带电粒子要受到指向圆心的电场力进而判别只有D选项符合。
5．（2021高二上·河南期中）如图所示是某种元件的伏安特性曲线，虚线a是电流为 时曲线的切线，虚线a的斜率为k，则电流为 时，该元件的电阻（　　）
A．等于k B．等于 C．大于 D．小于
【答案】C
【知识点】欧姆定律
【解析】【解答】设电流为 时，元件两端的电压为 ，电阻
由题意可知，
综合可得
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用欧姆定律可以比较电阻及斜率的大小。
6．（2021高二上·河南期中）均匀带电、完整的球壳在球外空间产生的电场，等效为电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半径为r、均匀分布着电荷量为 的球面，其圆心О与直径AB都在x轴上，x轴上P点有一带正电的点电荷与A点的距离为r。若x轴上与B点的距离为r的C点，其电场强度大小为 ，静电力常量为k，则点电荷的带电量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】设p点的点电荷带电量为 ，它在C点产生的电场强度
场强沿x轴的负方向，带电量为 完整球面在C点产生的电场强度 ，场强沿x轴的负方向
由题意两种带电体在C点产生的合电场强度为 ，则有
综合解得
所以A符合题意；BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用点电荷的场强公式结合合电场强度的大小可以求出其点电荷电荷量的大小。
二、多选题
7．（2021高二上·河南期中）如图所示的电源是“恒压源”，合上开关S，其两端的电压U始终保持不变， 是定值电阻，M、N是两个电阻箱，当M的接入阻值 变小，N的接入阻值 变大，下列说法正确的是（　　）
A． 两端的电压变小
B． 的功率可能不变
C．流过 、 的电流之和可能不变
D．当 、 的功率相等时，
【答案】A,C
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A．由欧姆定律 可知，当M的接入阻值 变小，流过 、 的电流 变大，由 可得 两端的电压 变小，A符合题意；
B．由 可知当N的接入阻值 变大， 的功率一定变小，B不符合题意；
C．由欧姆定律 可知当N的接入阻值 变大，流过 的电流 变小，结合 变大，可知流过 、 的电流之和 可能不变，C符合题意；
D． 的功率 、 的功率 ，当 ，结合 ，可得 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用动态电路的串反并同结合滑动变阻器的阻值变化可以判别其电流、电压及功率的变化；利用电功率的表达式可以比较电阻的大小。
8．（2021高二上·河南期中）等量同种负点电荷固定在x轴上的坐标原点的同一侧（不含原点），x的正半轴上的电势 随x变化的关系如图所示，曲线在 处对应的电势最高，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．从0到 ，电场的强度越来越大
B． 处没有电场线
C．等量同种负点电荷固定在x的正半轴
D．x的负半轴上有电势大于0的点
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A． 图像的切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小0- 的范围内，图像的切线的斜率越来越小，电场强度越来越小，A不符合题意；
B． 处 图像的切线水平，切线的斜率为0，电场强度为0， 的左侧电场线沿x轴的负方向， 的右侧电场线沿x轴的正方向， 处无电场线，B符合题意；
C．电场强度为0处在等量同种负点电荷连线的中点，即 处就是两点电荷连线的中点，因为 ，处在x的正半轴，两点电荷固定在x轴上的坐标原点的同一侧，所以两点电荷固定在x的正半轴，C符合题意；
D．规定无限远处电势为0，负的带电体所在空间内，电势都为负值，则x的负半轴上的电势都小于0，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电势图线斜率的大小变化可以判别电场强度的大小；利用电场强度等于0可以判别其x0的位置没有电场线；利用电势的大小可以判别其场源电荷的位置；利用电势的分布可以判别电势的大小。
9．（2021高二上·河南期中）某款手机的锂电池，铭牌所标的参数显示3.7V、890mAh，充电限制电压为4.2V，下列说法正确的是（　　）
A．3.7V是额定电压，手机充电时的电压可以超过这个值
B．890mAh是电池充足电后所储存的电能
C．电池充足电后所储存的电能约为
D．电池充足电后若待机的时间为3天，则手机的待机电流为0.124A
【答案】A,C
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A.3.7V是额定电压，小于手机充电的限制电压4.2V，手机充电的电压可以超过3.7V，不能超过4.2V，A符合题意；
B.890mAh是电池充足电后所储存的电量，B不符合题意；
C．由公式
结合
可得电池充足电后所储存的电能
C符合题意；
D．由公式
可知3天的待机时间．手机的待机电流为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】手机充电电压可以超过额定电压不能超过限制电压；利用其电流的定义式可以判别其mAh属于电荷量的单位；利用电功的表达式可以求出存储电能的大小；利用电荷量及时间可以求出待机电流的大小。
10．（2021高二上·河南期中）如图所示，电容为C、带电量为Q的平行板电容器与水平面的夹角为 ，板内形成匀强电场，质量、电量分别为m、 的带正电小球（视为质点），从平行板的下极板边缘A，以水平向右的初速度 ，沿水平直线AB运动到上极板的边缘B，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球一定做匀加速直线运动 B．平行板的上极板一定带正电
C．小球到达B点时的速度为 D．两极板之间的距离为
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．匀强电场对小球的电场力垂直两极板，要么斜向右上方，要么斜向左下方，对小球受力分析，只有电场力斜向右上方，电场力与重力的合力才能沿水平直线AB，小球才能沿水平直线AB运动，电场力与重力的合力水平向右恒定与速度同向，小球一定做匀加速直线运动，所以A符合题意；
B．小球带正电，电场力斜向右上方，电场强度斜向右上方，所以平行板的上极板一定带负电，下极板一定带正电，所以B不符合题意；
C．两极板间的电压
小球从A点运动到B点，由动能定
综合解得
所以C不符合题意；
D．对小球受力分析，由力的合成
结合
解得两极板之间的距离
所以D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】利用小球受到的电场力和重力为恒力所以小球做匀加速直线运动；利用合力方向可以判别电场力的方向进而判别极板的电性；利用动能定理可以求出小球到达B点速度的大小；利用电势差与电场强度的关系结合电容的定义式可以求出板间距离的大小。
三、实验题
11．（2021高二上·河南期中）电学实验常需要测量导体的长度、直径、电阻。如图甲是用游标卡尺测量金属导线长度对应的示数，如图乙是用螺旋测微器测量金属导线的直径对应的示数，如图丙是用多用电表测量金属导线的电阻对应的示数。
（1）甲图的读数为　 　mm
（2）乙图的读数为　 　mm
（3）若丙图多用电表的倍率为 ，则丙图的读数为　 　
【答案】（1）23.7
（2）3.276（3.275~3.278均可）
（3）190（190.0也给分）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)甲图主尺每一个长度与游标尺每一格长度相差0.1mm，或者游标尺是10格，所以是10分度的游标卡尺，其读数为
(2)螺旋测微器的读数为
(3)多用电表的读数为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度可以读出对应的读数；
（2）利用螺旋测微器的结构可以读出对应的读数；
（3）利用欧姆表的示数结合挡位可以求出电阻的大小。
12．（2021高二上·河南期中）实验小组用图甲所示的电路来测量电阻约为 的电阻 的阻值，图中 为标准电阻（ ） 、 可视为理想电流表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理电路图在下列方框中接好电路。
（2）将滑动变阻器的滑动触头置于　 　位置（填“最左端”“最右端”或“中间”）合上开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下两电流表 、 的示数分别为 、 ，则待测电阻的表达式 　 　（用 、 、 表示）
（3）为了减小偶然误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组 、 的值，做出 ，关系图像如图乙所示，图像的斜率 　 　（用 、 表示）可得待测电阻 　 　
【答案】（1）
（2）最右端；
（3）；18
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)完整的电路连线图如下
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑动触头置于最右端位置流过定值电阻 的电流为 ，由并联电路电压相等的关系可得
整理可得待测电阻
(3)由并联电路电压相等
可得
则 关系图像的斜率
结合斜率为
其中
解得
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）为了防止电流过大其滑动变阻器滑片应该处于最右端；利用欧姆定律可以求出待测电阻的表达式；
（3）利用并联电路的电压相等结合欧姆定律及图像斜率可以求出电阻的大小。
四、解答题
13．（2021高二上·河南期中）如图所示电路，电源的电动势与内阻分别为E、r，定值电阻的阻值 ，电阻箱R的阻值调节范围足够大，合上开关S，调节R的接入值，求：
（1）定值电阻的最大功率与电源输出的最大功率之比
（2）电阻箱的最大功率
【答案】（1）解：对于定值电阻，功率
由闭合电路欧姆定律，回路的电流
结合 ，当 时，I最大﹐定值电阻的功率最大为
电源的输出功率
结合
可得
当 时，电源的输出功率最大为
比较可得
（2）解：电阻箱的功率
结合
可得
当 时，结合
可得电阻箱的最大功率
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当回路中电阻最小时，利用欧姆定律结合电功率的表达式可以求出定值电阻最大的功率；利用内外电阻相等时结合电功率的表达式可以求出电源最大的输出功率；
（2）当电阻箱的阻值等于电源内阻和定值电阻之和时，利用电功率的表达式可以求出最大的功率大小。
14．（2021高二上·河南期中）如图所示，电源电动势为 ，内阻为 ，电阻 、 的阻值分别为 、 ，平行板电容器的电容 。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压 ，线圈的电阻 ，求：
（1）开关闭合后，电容器的带电量和流过电阻 的电流；
（2）电动机正常工作时的效率是多少？
【答案】（1）解：当开关S闭合时，电动机恰好正常工作，两端的电压等于额定电压，电容器与电动机并联，两端的电压等于
其带电量
计算可得
由闭合电路欧姆定律，流过电阻 的电流
计算可得
（2）解：由欧姆定律，流过电阻 的电流 由串并联电路电流的关系，流过电动机的电流
电动机消耗的电功率为
电动机发热的功率为
电动机正常工作时的效率
可得
【知识点】电功率和电功；欧姆定律
【解析】【分析】（1）当开关闭合时，利用电动机的电压可以求出电容器的电压大小，结合电容的定义式可以求出电荷量的大小；利用欧姆定律可以求出回路中电路的大小；
（2）已知R2的电压大小，利用欧姆定律可以求出通过R2的电流大小，结合并联电路的关系可以求出电动机的电流大小；再利用电功率和发热功率的大小可以求出电动机正常工作的效率大小。
15．（2021高二上·河南期中）匀强电场、辐射状电场可以控制带粒子分别做类平抛运动、匀速圆周运动。如图所示，长、宽分别为2L、L的带电平行板内存在电场场强大小为E的匀强电场，质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从平行板的边缘A点，以垂直电场线方向的速度射入电场，正好从平行板的边缘B点射出电场，接着从B点进入辐射状电场正好做匀速圆周运动，粒子所在的圆弧轨道对应的电场强度的大小为2E，经过 圆周运动，从C点射出辐射状电场，两种电场都在同一平面内，互不影响，求：
（1）粒子在A点的入射速度；
（2）粒子做匀速圆周运动的轨迹半径；
（3）粒子从A到C的运动时间。
【答案】（1）解：设粒子在A点的入射速度为 ，粒子从A到B做类平抛运动，沿 的方向做匀速直线运动，沿着匀强电场的方向做初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为 ，由类平抛运动的规律有
综合解得
（2）解：由类平抛运动的规律有
设粒子在B点的速度为v，由速度的合成可得
粒子做匀速圆周运动的线速度为v，设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，
电场力充当向心力
综合解得
（3）解：设粒子从B到C的运动时间为 ，由匀速圆周运动的规律
综合可得
粒子从A到C的运动时间
【知识点】匀速圆周运动；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在电场中偏转做类平抛运动，利用位移公式可以求出粒子在A点入射的初速度大小及运动的时间；
（2）粒子做匀速圆周运动，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向的分速度大小；利用速度的合成可以求出粒子做匀速圆周运动的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小；
（3）粒子从A到C的过程，利用线速度的大小可以求出粒子做圆周运动的时间，结合在电场中运动的时间可以求出总时间的大小。
16．（2021高二上·河南期中）如图所示，半径 的光滑半圆形绝缘轨道BC竖直固定放置，与水平绝缘轨道AB相切于B点，O为圆心，P是轨道上与圆心О的等高点，半圆形轨道所在的平面内，有一均强电场，上边界正好沿OP所在的直线，电场强度 ，方向水平向右，质量 、电量 的带正电物块（视为质点），与水平轨道AB间的动摩擦因数 ，让物块从水平轨道AB上的某点M由静止开始释放，重力加速度 ，求：
（1）若物块运动到P点，半圆形轨道对其弹力为5N，M、B两点的距离为多少
（2）若物块在运动的过程中，不脱离半圆形轨道，M、B两点的距离范围为多少
（3）若M、B两点的距离为 ，则物体离开C点再次进入电场时与О点的距离为多少
【答案】（1）解：在P点，对物块受力分析，由牛顿第二定律
物块由M运动到P，由动能定理得
综合解得
（2）解：若物块恰好能到达C点，由牛顿第二定律
物块由M运动到C，由动能定理
解得
若物块恰好能到达Р点，物块由M运动到P，由动能定理
解得
若物块在运动的过程中，不脱离半圆形轨道，则有
（3）解：物块由M运动到C，由动能定理
物块离开C点做平抛运动，
结合
等已知条件，综合解得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块运动到P点，利用牛顿第二定律可以求出物块的速度大小；结合从M到P点的动能定理可以求出MB之间距离的大小；
（2）物块在运动的过程中，当物块恰好到达C点或者恰好能通过最高点，利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出MB之间距离的大小；
（3）当已知MB之间的距离，利用动能定理可以求出物块到达C点的速度大小；物块离开C点后做平抛运动，利用位移公式可以求出再次进入电场时到O点距离的大小。
1 / 1河南省百强名校2021-2022学年高二上学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2021高二上·河南期中）下列与静电现象有关的说法正确的是（　　）
A．人用手触摸带电金属球头发会竖起散开，其原因是金属球对头发有电场力的作用
B．油罐车的下端铁链拖地疏导电荷，油罐车上多余的正电荷通过铁链运动到大地
C．工人进行超高压带电作业，所穿的工作服是由绝缘的丝织品制成，起静电屏蔽的作用
D．避雷针的工作原理是通过尖端放电，金属棒上的电荷向大气释放，中和空气中的电荷
2．（2021高二上·河南期中）关于下列物理公式的说法正确的是（　　）
A．电场强度的定义式 对真空中孤立的点电荷所形成电场不适用
B．闭合电路欧姆定律的一种表达式 对非纯电阻电路不成立
C．电动势 说明电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
D． 是电势差的定义式， 由 、q共同的决定的
3．（2021高二上·河南期中）某种电流随时间做周期变化如图所示，此电流在4s内的平均值是（　　）
A．1.75A B．1.5A C．1.25A D．1.0A
4．（2021高二上·河南期中）仅受电场力作用，试探电荷（带负电）在下列四种电场中能做匀速圆周运动的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021高二上·河南期中）如图所示是某种元件的伏安特性曲线，虚线a是电流为 时曲线的切线，虚线a的斜率为k，则电流为 时，该元件的电阻（　　）
A．等于k B．等于 C．大于 D．小于
6．（2021高二上·河南期中）均匀带电、完整的球壳在球外空间产生的电场，等效为电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半径为r、均匀分布着电荷量为 的球面，其圆心О与直径AB都在x轴上，x轴上P点有一带正电的点电荷与A点的距离为r。若x轴上与B点的距离为r的C点，其电场强度大小为 ，静电力常量为k，则点电荷的带电量为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2021高二上·河南期中）如图所示的电源是“恒压源”，合上开关S，其两端的电压U始终保持不变， 是定值电阻，M、N是两个电阻箱，当M的接入阻值 变小，N的接入阻值 变大，下列说法正确的是（　　）
A． 两端的电压变小
B． 的功率可能不变
C．流过 、 的电流之和可能不变
D．当 、 的功率相等时，
8．（2021高二上·河南期中）等量同种负点电荷固定在x轴上的坐标原点的同一侧（不含原点），x的正半轴上的电势 随x变化的关系如图所示，曲线在 处对应的电势最高，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．从0到 ，电场的强度越来越大
B． 处没有电场线
C．等量同种负点电荷固定在x的正半轴
D．x的负半轴上有电势大于0的点
9．（2021高二上·河南期中）某款手机的锂电池，铭牌所标的参数显示3.7V、890mAh，充电限制电压为4.2V，下列说法正确的是（　　）
A．3.7V是额定电压，手机充电时的电压可以超过这个值
B．890mAh是电池充足电后所储存的电能
C．电池充足电后所储存的电能约为
D．电池充足电后若待机的时间为3天，则手机的待机电流为0.124A
10．（2021高二上·河南期中）如图所示，电容为C、带电量为Q的平行板电容器与水平面的夹角为 ，板内形成匀强电场，质量、电量分别为m、 的带正电小球（视为质点），从平行板的下极板边缘A，以水平向右的初速度 ，沿水平直线AB运动到上极板的边缘B，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球一定做匀加速直线运动 B．平行板的上极板一定带正电
C．小球到达B点时的速度为 D．两极板之间的距离为
三、实验题
11．（2021高二上·河南期中）电学实验常需要测量导体的长度、直径、电阻。如图甲是用游标卡尺测量金属导线长度对应的示数，如图乙是用螺旋测微器测量金属导线的直径对应的示数，如图丙是用多用电表测量金属导线的电阻对应的示数。
（1）甲图的读数为　 　mm
（2）乙图的读数为　 　mm
（3）若丙图多用电表的倍率为 ，则丙图的读数为　 　
12．（2021高二上·河南期中）实验小组用图甲所示的电路来测量电阻约为 的电阻 的阻值，图中 为标准电阻（ ） 、 可视为理想电流表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理电路图在下列方框中接好电路。
（2）将滑动变阻器的滑动触头置于　 　位置（填“最左端”“最右端”或“中间”）合上开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下两电流表 、 的示数分别为 、 ，则待测电阻的表达式 　 　（用 、 、 表示）
（3）为了减小偶然误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组 、 的值，做出 ，关系图像如图乙所示，图像的斜率 　 　（用 、 表示）可得待测电阻 　 　
四、解答题
13．（2021高二上·河南期中）如图所示电路，电源的电动势与内阻分别为E、r，定值电阻的阻值 ，电阻箱R的阻值调节范围足够大，合上开关S，调节R的接入值，求：
（1）定值电阻的最大功率与电源输出的最大功率之比
（2）电阻箱的最大功率
14．（2021高二上·河南期中）如图所示，电源电动势为 ，内阻为 ，电阻 、 的阻值分别为 、 ，平行板电容器的电容 。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压 ，线圈的电阻 ，求：
（1）开关闭合后，电容器的带电量和流过电阻 的电流；
（2）电动机正常工作时的效率是多少？
15．（2021高二上·河南期中）匀强电场、辐射状电场可以控制带粒子分别做类平抛运动、匀速圆周运动。如图所示，长、宽分别为2L、L的带电平行板内存在电场场强大小为E的匀强电场，质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从平行板的边缘A点，以垂直电场线方向的速度射入电场，正好从平行板的边缘B点射出电场，接着从B点进入辐射状电场正好做匀速圆周运动，粒子所在的圆弧轨道对应的电场强度的大小为2E，经过 圆周运动，从C点射出辐射状电场，两种电场都在同一平面内，互不影响，求：
（1）粒子在A点的入射速度；
（2）粒子做匀速圆周运动的轨迹半径；
（3）粒子从A到C的运动时间。
16．（2021高二上·河南期中）如图所示，半径 的光滑半圆形绝缘轨道BC竖直固定放置，与水平绝缘轨道AB相切于B点，O为圆心，P是轨道上与圆心О的等高点，半圆形轨道所在的平面内，有一均强电场，上边界正好沿OP所在的直线，电场强度 ，方向水平向右，质量 、电量 的带正电物块（视为质点），与水平轨道AB间的动摩擦因数 ，让物块从水平轨道AB上的某点M由静止开始释放，重力加速度 ，求：
（1）若物块运动到P点，半圆形轨道对其弹力为5N，M、B两点的距离为多少
（2）若物块在运动的过程中，不脱离半圆形轨道，M、B两点的距离范围为多少
（3）若M、B两点的距离为 ，则物体离开C点再次进入电场时与О点的距离为多少
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．人用手触摸带电金属球头发会竖起散开，其原因是金属球上的电荷转移到头发上，同种电荷相排斥，使头发会竖起散开，A不符合题意；
B．铁链拖地疏导电荷，若油罐车带正电荷，大地上的负电荷通过铁链运动到油罐车上与正电荷中和，若油罐车带负电荷，多余的负电荷通过铁链运动到大地，B不符合题意；
C．工人进行超高压带电作业，穿戴工作服是由含金属丝的织物制成，起静电屏蔽的作用，C不符合题意；
D．避雷针的工作原理是通过尖端放电，金属棒上的电荷向大气释放，中和空气中的电荷，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】头发竖起散开是由于金属球电荷转移到头发上，同种电荷相互排斥；油罐车下端接铁链是为了疏导油罐车表面所附带的电荷；工作服是利用金属丝编织制成，才可以起到静电屏蔽的作用。
2．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．电场强度的定义式
对任何形式的电场都适用，A不符合题意；
B．根据能量守恒定律电源的电动势等于内外电路电势降落之和，对任何闭合电路都成立，即
对非纯电阻电路也成立，B不符合题意；
C．根据
说明电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，C符合题意；
D．电势差 与 、q无关，由电场本身决定，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度的定义式适用于任何电场；其闭合电路的欧姆定律适用于任何电路；电势差由电场本身决定与电场力做功及电荷量的大小无关。
3．【答案】C
【知识点】电流的概念
【解析】【解答】由电流的定义
可得 可知I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷，由图像可知电流的周期为
对应10个周期，则0-4s内电流的平均值与 内电流的平均值相等； 流过导体的电荷量为
由
可知电流在 的平均值，即电流在0-4s内的平均值是
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电流的定义式可以判别其图像面积代表电荷量的大小；利用总的电荷量及时间可以求出电流的平均值。
4．【答案】D
【知识点】电场及电场力；匀速圆周运动
【解析】【解答】试探电荷（带负电）能做匀速圆周运动，则试探电荷受到的电场力方向必须时刻指向轨迹中心且大小不变，因此试探电荷所在的电场必定是辐射状的方向向外的电场。
A．电场方向恒定，不满足条件，A不符合题意；
B．电场辐射方向向内，不满足条件，B不符合题意；
C．电场辐射方向向内，不满足条件，C不符合题意；
D．真空中等量的同种正电荷在同一平面（两电荷连线中点所在的竖直平面）中能形成辐射状的方向向外的电场，侧视图，如图所示
试探电荷在这种辐射状的电场中能做匀速圆周运动。
故答案为：D。
【分析】由于粒子做匀速圆周运动其合力需要指向圆心，所以带电粒子要受到指向圆心的电场力进而判别只有D选项符合。
5．【答案】C
【知识点】欧姆定律
【解析】【解答】设电流为 时，元件两端的电压为 ，电阻
由题意可知，
综合可得
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用欧姆定律可以比较电阻及斜率的大小。
6．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】设p点的点电荷带电量为 ，它在C点产生的电场强度
场强沿x轴的负方向，带电量为 完整球面在C点产生的电场强度 ，场强沿x轴的负方向
由题意两种带电体在C点产生的合电场强度为 ，则有
综合解得
所以A符合题意；BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用点电荷的场强公式结合合电场强度的大小可以求出其点电荷电荷量的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A．由欧姆定律 可知，当M的接入阻值 变小，流过 、 的电流 变大，由 可得 两端的电压 变小，A符合题意；
B．由 可知当N的接入阻值 变大， 的功率一定变小，B不符合题意；
C．由欧姆定律 可知当N的接入阻值 变大，流过 的电流 变小，结合 变大，可知流过 、 的电流之和 可能不变，C符合题意；
D． 的功率 、 的功率 ，当 ，结合 ，可得 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用动态电路的串反并同结合滑动变阻器的阻值变化可以判别其电流、电压及功率的变化；利用电功率的表达式可以比较电阻的大小。
8．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A． 图像的切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小0- 的范围内，图像的切线的斜率越来越小，电场强度越来越小，A不符合题意；
B． 处 图像的切线水平，切线的斜率为0，电场强度为0， 的左侧电场线沿x轴的负方向， 的右侧电场线沿x轴的正方向， 处无电场线，B符合题意；
C．电场强度为0处在等量同种负点电荷连线的中点，即 处就是两点电荷连线的中点，因为 ，处在x的正半轴，两点电荷固定在x轴上的坐标原点的同一侧，所以两点电荷固定在x的正半轴，C符合题意；
D．规定无限远处电势为0，负的带电体所在空间内，电势都为负值，则x的负半轴上的电势都小于0，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电势图线斜率的大小变化可以判别电场强度的大小；利用电场强度等于0可以判别其x0的位置没有电场线；利用电势的大小可以判别其场源电荷的位置；利用电势的分布可以判别电势的大小。
9．【答案】A,C
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A.3.7V是额定电压，小于手机充电的限制电压4.2V，手机充电的电压可以超过3.7V，不能超过4.2V，A符合题意；
B.890mAh是电池充足电后所储存的电量，B不符合题意；
C．由公式
结合
可得电池充足电后所储存的电能
C符合题意；
D．由公式
可知3天的待机时间．手机的待机电流为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】手机充电电压可以超过额定电压不能超过限制电压；利用其电流的定义式可以判别其mAh属于电荷量的单位；利用电功的表达式可以求出存储电能的大小；利用电荷量及时间可以求出待机电流的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．匀强电场对小球的电场力垂直两极板，要么斜向右上方，要么斜向左下方，对小球受力分析，只有电场力斜向右上方，电场力与重力的合力才能沿水平直线AB，小球才能沿水平直线AB运动，电场力与重力的合力水平向右恒定与速度同向，小球一定做匀加速直线运动，所以A符合题意；
B．小球带正电，电场力斜向右上方，电场强度斜向右上方，所以平行板的上极板一定带负电，下极板一定带正电，所以B不符合题意；
C．两极板间的电压
小球从A点运动到B点，由动能定
综合解得
所以C不符合题意；
D．对小球受力分析，由力的合成
结合
解得两极板之间的距离
所以D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】利用小球受到的电场力和重力为恒力所以小球做匀加速直线运动；利用合力方向可以判别电场力的方向进而判别极板的电性；利用动能定理可以求出小球到达B点速度的大小；利用电势差与电场强度的关系结合电容的定义式可以求出板间距离的大小。
11．【答案】（1）23.7
（2）3.276（3.275~3.278均可）
（3）190（190.0也给分）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)甲图主尺每一个长度与游标尺每一格长度相差0.1mm，或者游标尺是10格，所以是10分度的游标卡尺，其读数为
(2)螺旋测微器的读数为
(3)多用电表的读数为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度可以读出对应的读数；
（2）利用螺旋测微器的结构可以读出对应的读数；
（3）利用欧姆表的示数结合挡位可以求出电阻的大小。
12．【答案】（1）
（2）最右端；
（3）；18
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)完整的电路连线图如下
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑动触头置于最右端位置流过定值电阻 的电流为 ，由并联电路电压相等的关系可得
整理可得待测电阻
(3)由并联电路电压相等
可得
则 关系图像的斜率
结合斜率为
其中
解得
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）为了防止电流过大其滑动变阻器滑片应该处于最右端；利用欧姆定律可以求出待测电阻的表达式；
（3）利用并联电路的电压相等结合欧姆定律及图像斜率可以求出电阻的大小。
13．【答案】（1）解：对于定值电阻，功率
由闭合电路欧姆定律，回路的电流
结合 ，当 时，I最大﹐定值电阻的功率最大为
电源的输出功率
结合
可得
当 时，电源的输出功率最大为
比较可得
（2）解：电阻箱的功率
结合
可得
当 时，结合
可得电阻箱的最大功率
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当回路中电阻最小时，利用欧姆定律结合电功率的表达式可以求出定值电阻最大的功率；利用内外电阻相等时结合电功率的表达式可以求出电源最大的输出功率；
（2）当电阻箱的阻值等于电源内阻和定值电阻之和时，利用电功率的表达式可以求出最大的功率大小。
14．【答案】（1）解：当开关S闭合时，电动机恰好正常工作，两端的电压等于额定电压，电容器与电动机并联，两端的电压等于
其带电量
计算可得
由闭合电路欧姆定律，流过电阻 的电流
计算可得
（2）解：由欧姆定律，流过电阻 的电流 由串并联电路电流的关系，流过电动机的电流
电动机消耗的电功率为
电动机发热的功率为
电动机正常工作时的效率
可得
【知识点】电功率和电功；欧姆定律
【解析】【分析】（1）当开关闭合时，利用电动机的电压可以求出电容器的电压大小，结合电容的定义式可以求出电荷量的大小；利用欧姆定律可以求出回路中电路的大小；
（2）已知R2的电压大小，利用欧姆定律可以求出通过R2的电流大小，结合并联电路的关系可以求出电动机的电流大小；再利用电功率和发热功率的大小可以求出电动机正常工作的效率大小。
15．【答案】（1）解：设粒子在A点的入射速度为 ，粒子从A到B做类平抛运动，沿 的方向做匀速直线运动，沿着匀强电场的方向做初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为 ，由类平抛运动的规律有
综合解得
（2）解：由类平抛运动的规律有
设粒子在B点的速度为v，由速度的合成可得
粒子做匀速圆周运动的线速度为v，设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，
电场力充当向心力
综合解得
（3）解：设粒子从B到C的运动时间为 ，由匀速圆周运动的规律
综合可得
粒子从A到C的运动时间
【知识点】匀速圆周运动；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在电场中偏转做类平抛运动，利用位移公式可以求出粒子在A点入射的初速度大小及运动的时间；
（2）粒子做匀速圆周运动，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向的分速度大小；利用速度的合成可以求出粒子做匀速圆周运动的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小；
（3）粒子从A到C的过程，利用线速度的大小可以求出粒子做圆周运动的时间，结合在电场中运动的时间可以求出总时间的大小。
16．【答案】（1）解：在P点，对物块受力分析，由牛顿第二定律
物块由M运动到P，由动能定理得
综合解得
（2）解：若物块恰好能到达C点，由牛顿第二定律
物块由M运动到C，由动能定理
解得
若物块恰好能到达Р点，物块由M运动到P，由动能定理
解得
若物块在运动的过程中，不脱离半圆形轨道，则有
（3）解：物块由M运动到C，由动能定理
物块离开C点做平抛运动，
结合
等已知条件，综合解得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块运动到P点，利用牛顿第二定律可以求出物块的速度大小；结合从M到P点的动能定理可以求出MB之间距离的大小；
（2）物块在运动的过程中，当物块恰好到达C点或者恰好能通过最高点，利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出MB之间距离的大小；
（3）当已知MB之间的距离，利用动能定理可以求出物块到达C点的速度大小；物块离开C点后做平抛运动，利用位移公式可以求出再次进入电场时到O点距离的大小。
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