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安徽省合肥市2021-2022学年八年级上期末考试数学试卷
温馨提示：本试卷内容沪科版八上全册第11章～15章、共4页八大题、23小题，满分100分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、平面直角坐标系中，点P(2022，a) (其中a为任意实数)，一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.直线y=x上 D. 坐标轴上
2、下列是轴对称图形的是( )
A B C D
3、下列三角形与图1全等的三角形是( )
A B C D
4、下列命题中，逆命题是真命题的是( )
A.对顶角相等 B.若a=b, 那么a2=b2 C.等角的补角相等 D.若a=b, 那么|a| = |b|
5、如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=24°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧， 两弧相交AC的两侧于点M、 N，连接MN，交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )
A. 70 B.60 C.50 D.40°
第5题图 第7题图 第9题图 第10题图
6、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k-1)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是( )
A.k=0 B. k=1 C.k=2 D. k=3
7、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为( )
A.12 B.10 C. 8 D. 6
8、已知一次函数y=mnx与y=mx+n (m, n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为( )
A B C D
9、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如下图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是( )
A.出租车的起步价为10元 B.超过起步价以后，每公里加收2元
C.小明乘坐2.8公里收费为10元 D.小丽乘坐10公里，收费25元
10、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108 ，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB=6，则CE的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、一个三角形的三条边长分别是2，4和x，则x的取值范围是
12、如图，点D, E分别在线段AB，AC 上，且AD=AE，要判定△ABE≌△ACD，则还需要添加的条件是 (只需要添加一个条件)
第12题图 第13题图
13、如图，函数y=mx+3与y=-2x的图象交于点A(a，2)， 则方程组的解为
14、在ΔABC中，∠C=90°，AD 是ΔABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_
15、如果直线y=-x-2与直线y=2x-b的交点在第二象限，那么b的取值范围是
16、在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0，3)、(4，0)、(0，0)，AB=5，点P为x轴上一点，若使得△ABP为等腰三角形，那么点P的坐标除点(，0)外，还可以是_
三、(本大题共7小题，总计52分)
17、（6分）已知y-1是x的正比例函数，且当x=-1时，y=2.
（1）请求出y与x的函数表达式； （2）当x为何值时，函数值y=4；
18、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，∠A=50°，求∠BCD的度数.
19、（7分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且BE=CF，AB//DE，AC//DF。求证：AC=DF.
20、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个项点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)。
（1）在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA1B1C1；
（2）通过平移，使B1移动到原点0的位置，画出平移后的△A2B2C2.
（3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为
21、（8分）为推进乡村建设，某市甲、乙两厂积极生产了某种建设物资，共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨.这批建设物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表（单位：元/吨）
生产厂/目的地 A地 B地
甲 20 25
乙 15 24
（1）求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A、B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案。
22、（8分）如图，ΔABC是等边三角形，点D、E、F分别同时从A、B、C以同样的速度沿AB、BC、CA方向运动，当点D运动到点B时，三个点都停止运动.
（1）在运动过程中ΔDEF是什么形状的三角形，并说明理由；
（2）若运动到某一时刻时，BE=4，∠DEC=150°，求等边ΔABC的周长；
23、（10分）在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像有y=-x的图像向上平移1个单位得到的，并且与y轴交于点A。
（1）求这个一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若函数y=ax(a≠0)与一次函数y=kx+b（k≠0）相交于点P，且ΔPOA 的面积为，求a的值；
（3）若当x＜-1时，都有函数y=ax(a≠0)大于一次函数y=kx+b（k≠0）的值，请直接写出a的取值范围。
安徽合肥市一六八中学2021-2022学年八上期末考试数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C C A A A D C B
11、 2＜x＜6； 1 2、 AB=AC； 13、 ； 14、 ； 15、 b＜-4；
16、 （-1，0）、 （-4，0）、 （9，0）
17、 （1）y=-x+1； （2）x=-3时，y=4；
18、 25°；
20、（1）如图所示； （2）如图所示：（3）P2（-a+3，b-4）
21、（1）甲厂200吨； 乙厂300吨； （2）y=-4x+11000（40≤x≤240）
方案：甲到A地：0吨；到B地200吨； 乙到A地：240吨；到B地60吨；
（1）y=-x+1； （2）a=或-； （3）a＜-；

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