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安徽省合肥市蜀山区 2021-2022 学年八上期末（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版八上全册第 11 章～15 章、共 4 页八大题、23小题，满分 100 分，时间 100 分钟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1、在平面直角坐标系中，点 A (8，-2022）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、一次函数 y=-x-2m (m 为常数〉图象上有两点 A( 3，y1)、B(2，y2)，则 y1与 y2的大小关系是（ ）
2
A．y＞ y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定
3、下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B C D
4、若三角形三个内角度数之比为 3：4：9，则这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D.等腰直角三角形
5、已知等腰三角形的两边长分别为 4和 9，则此等腰三角形的周长为( )
A.17 B. 22 C. 17 或 22 D.12 或 27
6、如图，ΔABC 中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，过点 D作 EF//BC，分别交 AB、AC 于点
E、F，则△AEF 的周长为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
第 6 题图 第 8题图 第 9题图 第 10 题图
7、下列命题是假命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.著|x|=l，则 x=l C.内错角相等，两直线平行 D.若 x3=0，则 x=0
8、如图，在四边形 ABCD 中，∠A=90°， AD=2，连接 BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若点 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长
的最小值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
9、元旦期间，李华到市体育馆进行体有锻炼，锻炼一段时间后返回家中， 如图反映了这个过程中，李华离家的距
离 S（km）与时间（h）之间的对应关系，根据图象，下列说法中：①体育馆与李华家之间的距离是 6km；②李华在
4 2 7
体育馆锻炼了 2h； ③李华从体育馆返回家中的平均速度是 km/h；④李华离家 4k m 时的时间是 h 或 h。其中
3 3 2
正确的说法是（ ）
A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②④
10、如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点 E在线段 CD 上，则下列结论中
不一定成立的是（ ）
A.△ABD≌OACE B.BD⊥CD C.∠BAE-∠ABD=45° D.DE=CE
1
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11、函数 y= 4 x 的自变量 x 的取值范围是
12、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别为边 AC、BC 上的点，且 AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED= 度。
第 12 题图 第 13 题图 第 14题图
13、一次函数 y=kx+b（k，b为常数且 k≠0）的图象如图所示，且经过点(-2，0)，则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解
集为_
14、如图，在△ABC 中，CACB=90°，∠B=15°，点 D为 AB 中点，DE⊥AB 交 BC 于点 E，BE=8cm，则 AC=_ _cm.
15、在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为 A(1，2)、B(4，1)，点 P 为 x 轴上一点，当 PA+PB 最小时，则点
P的坐标为
16、已知一次函数 y=2x+6-2a(a 为常数)
（1）若该函数图象与 y轴的交点位于 y轴的正半轴上，则 a的取值范围是
（2）当-1≤x≤2时，函数 y有最大值-3，则 a的值为_
三、(本大题共 7小题，总计 52 分)
17、已知正比例函数图象经过点（-1，2）
（1）求此正比例函数的解析式； （2）点(2，-2)是否在此函数图象上？请说明理由。
18、在每个小正方形的边长为，个单位长度的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点均在格点(网格
线的交点)上。
（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的ΔA1B1C1(点 A、B、C的对应点分别为点 A1、 B1、C1)；
（2）将(1)中得到的△A1B1C1 向下平移 5 个单位得到△A2B2C2，画出ΔA2B2C2(点 A1、B1、 C1 的对应点分别为点
A2、B2、 C2)；
（3）在△ABC 中有一点 P(a，b)， 直接写出经过以上两次图形变换后点 P的对应点 P2 的坐标。
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19、求证：等腰三角形的两底角相等。
20、直线 1与直线 y=-2x+1 交于点 A(2，a)，与直线 y=-x+2 交于点 B(b，1)
（1）求直线 l的表达式； （2）求直线 1、y轴、直线 y=2x+1 所围成的图形的面积；
21、如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=70°，
（1）用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)
①作∠BAC 的平分线交 BC 于点 D；②过点 A作△ABC 中 BC 边上的高 AE，垂足为点 E；
（2）在（1）的基础上，求∠DAE 的度数.
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22、某校计划在 2022 年元旦时，租用 8辆客车送 280 名师生参加拥军爱党志愿服务活动，现有 A、B两种客车，它
们的载客量和租金如下表，设租用 A种客车 x辆，租车总费用为 w元（每种车至少租 1辆）。
A种客车 B种客车
载客量（人/辆） 30 40
租金（元/辆） 270 320
（1）求出 w（元）与 x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围；
（2）若学校先预支 2370 元用于租车，间学校预支的租车费用是否够用？请说明理由
23、如图 1，线段 AC 上有一点 B，以 AB、BC为边分别在 AC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE，连接 AE、CD 交于点 O，
连接 OB。
（1）求证：AE=DC；
（2）如图 2，取 AE 的中点 M，取 CD 的中点 N，连结 MN、MB、NB。求证：ΔMBN 为等边三角形:
（3）若∠EAC=a，（0°＜a＜60°），直接写出∠BOC 的度数。
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安徽省合肥市蜀山区 2021-2022 学年八上期末（统考）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A B C B C B A D D
13
11、 x≤4 12、 110° 13、 x＜-2 14、 4 15、 （3，0） 16、（1）a＜3；（2）a=
2
17、（1）y=-2x； （2）否，理由：当 x=2 时，y=-4≠-2；
18、（1）如图所示； （2）如图所示； （3）P2（-a，b-5）
20、（1）y=4x-3； （2）4；
21、（1）①如图所示；②如图所示： （2）15°；
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