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2022年高考物理【用单摆测量重力加速度】
专项实验习题【补弱+提高】
一、实验题
1．（2021·全国·）用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________（填选项前的字母）。
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________（用L、n、t表示）。
（3）在某次测量中，若单摆振动50次的时间如图乙所示，则其振动周期为__________s。
（4）用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线b，下列分析正确的是__________（填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丁所示，由于家里只有一把量程为0～30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝__________（用l1、l2、T1、T2表示）。
2．（2021·上海奉贤·）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，
（1）提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）来做实验较好，理由是___________。
（2）实验过程中，如图所示的A和B两种方式悬挂小球，A是摆线缠绕悬挂，B是摆线被夹住悬挂。你认为_____（选填“A”或“B”）悬挂方式较好，理由是___________。
（3）甲组同学现用摆长为90.0cm的单摆做实验，为使单摆做简谐振动，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_________cm。在实验数据交流时，乙组同学发现他们测得的48次摆动时间与甲组测得的50次摆动时间相等，实验操作都正确，可知乙组摆长为_________cm。
3．（2021·江苏·苏州新草桥中学）某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图甲所示，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量。
0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20
2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
由验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示___________。由拟合直线得到的值为___________（保留到小数点后两位）。若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．（2021·重庆巴蜀中学）用单摆测重力加速度实验中：
（1）实验操作中的注意事项正确的是( )
A．小球摆动时，摆角应不大于5°，且应在同一竖直面内摆动；
B．计算单摆的全振动次数时，应以摆球到达最高点开始计时，到到达同一侧最高点时记为一次全振动；
C．测摆长应测出摆球球心到悬点的距离，要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加d
D．应改变摆长，重做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果
（2）在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是______。让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了24次全振动的时间如图乙中停表所示，则停表读数是______s，单摆摆动周期是______s。
（3）为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以为纵坐标的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则
①试根据图丙中给出的数据点作出和l的关系图线______，
②根据图线得出直线斜率______。（结果取两位有效数字）
（4）请写出此实验引起误差的主要因素（写出两条即可）______。
5．（2021·内蒙古·阿拉善盟第一中学）某同学利用单摆测定当地的重力加速度.
（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子秒表、游标卡尺.除此之外，还需要的器材有______.
A．长度约为1m的细线 B．长度约为30cm的细线
C．直径约为2cm的钢球 D．直径约为2cm的木球
E．最小刻度为1cm的直尺 F．最小刻度为1mm的直尺
（2）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的______。
A．最高点 B．最低点 C．任意位置
（3）用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为，单摆每经过标记记一次数，当数到时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是______s（结果保留三位有效数字）。
（4）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示.为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为______m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为______cm；单摆的摆长为______m（计算结果保留三位有效数）。
（5）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=______。
6．（2021·全国·）如下表所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。根据这些数据可以算出：
悬线长度/m 摆球直径/m 全振动次数 完成n次全振动的时间
L0 d N t
（1）单摆的摆长L=_________；
（2）单摆的周期T=________；
（3）当地的重力加速度g=_______；
（4）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______。
A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（5）若实验测得的g值偏小，可能的原因是_________。
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将（n-1）次全振动数为n次
7．（2021·全国·）在做“用单摆测重力加速度”的实验时，某同学测得摆线长为99.20 cm，摆球直径为1.60 cm，。
（1）若摆球运动到最低点开始计时，且记数为1，到第81次经过最低点所用的时间如图乙所示，则秒表读数为________s。
（2）根据测得的实验数据可知，重力加速度的大小g =________m/s2。（结果保留小数点后两位）
（3）实验结束后，该同学发现他测得的重力加速度比当地重力加速度的数值大，其原因可能是_______。
A．计数结束时秒表太迟按下
B．把摆动n次，误记为（n+1）次
C．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长
8．（2021·广东·佛山市顺德区文德学校）（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用分度的游标尺测得摆球的直径如图所示，可知摆球的直径为_____。
（2）他测得的值偏小，可能原因是__________。
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将次全振动计为次
（3）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
①以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________。
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．将摆球拉到最大位移处释放，同时快速按下秒表开始计时
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期
②某同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“”、“ ”或“”），若图线斜率为，则测得的重力加速度g=___________ 。
9．（2021·广东·汕头市澄海中学）（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是 ___________。
A．摆球质量过大
B．单摆振动时振幅较小
C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
E．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大
（2）若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上，（），其周期是_______s（保留三位有效数字）
10．（2022·山东省滕州市第五中学）某研究性学习小组在进行“用单摆测量重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第次经过最低点所用的时间为在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为，再用螺旋测微器测得摆球的直径为（读数如图乙所示）。
(1)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的___________（选填选项前的字母）。
A．长约的细线B．长约的橡皮绳
C．直径约的均匀铁球D．直径约的均匀木球
(2)从图乙可知，摆球的直径为d=___________mm。
(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=___________。
(4)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是___________（选填选项前的字母）。
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下停表
C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间
11．（2022·广东天河·）某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，用游标卡尺测量小球直径，读数如图甲所示。某次测得摆线长为99.51cm。
（1）游标卡尺的读数为______mm；
（2）该次测量单摆的摆长l为______cm；
（3）该同学根据多次测量数据作出l-T2图线（如图乙所示），根据图线求出重力加速g=______m/s2（保留3位有效数字）。
12．（2021·山东·枣庄八中）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时：
（1）为使实验尽可能精确，在以下器材中应选用的摆球是______，摆线是______，计时器是______（填写器材序号）。
A．1m长的细线 B．20cm长的尼龙线 C．小铁球 D．大木球
E.手表 F.时钟 G.秒表。
（2）下列实验操作步骤，正确顺序是______。
①用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T；
②改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量；
③用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L；
④取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
⑤缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球；
⑥用单摆公式计算当地重力加速度；
（3）某同学测出了多组摆长L和运动周期T，数据见下表请根据表中数据，在方格纸上作出图像。( )
组次 1 2 3 4 5 6
摆长L/m 0.410 0.435 0.470 0.500 0.545 0.585
振动周期T/s 1.27 1.32 1.37 1.41 1.47 1.53
1.60 1.74 1.89 2.00 2.15 2.35
（4）由图像中可计算出重力加速度为______（保留3位有效数字）
（5）本实验用图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。( )
13．（2022·广东·）为了验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能是否守恒，利用如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中是实验中测得的最大拉力值。
（1）小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量______，动能的变化量______。（重力加速度为g）
（2）通过对实验数据进行分析，可得到实验结论：________________，请写出你得到结论的分析过程：________________。
（3）该装置还可用来测量当地的重力加速度g的大小．实验时使小球摆动的幅度小于5°，小球释放后测量得到图，从图可知单摆周期______，代入公式______（用t、L表达）。
14．（2021·全国·）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________。
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．将摆球拉到最大位移处释放，同时快速按下秒表开始计时
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期。
(2)某同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“”、“ ”或“”），若图线斜率为，则测得的重力加速度g=___________ 。
15．（2021·浙江·台州中学）（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①某同学用游标卡尺测量小球的直径如图所示，小球直径为______mm；
②为了减少测量误差，下列做法正确的是______；
A．摆球质量大些、体积小些
B．摆线尽量细些、长些、伸缩性好些
C．计时的起、止位置选在摆球达到的平衡位置附近处
D．多次改变摆长L，并测得不同摆长下对应的连续30次全振动所用的时间t，求出摆长与周期平均值，代入公式求得重力加速度
（2）物理老师带领同学们复习整理力学实验，在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中：
①下列说法正确的是______
A．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，只需打一条纸带就可以完成实验
B．用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，在增加橡皮筋条数的实验过程中，必须通过每条纸带求出对应速度，然后再求速度的平均值
C．补偿阻力时目测小车是否做匀速运动很困难，可以利用打点计时器打出的点来判断
D．补偿阻力时，纸带都应与小车相连并通过打点计时器的限位孔
②如图是某条纸带的一部分，1、2、3、…、11是纸带上标出的计数点（读数如图），每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则根据纸带可计算小车的加速度为______（保留2位有效数字）。
16．（2022·河北衡水·）某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示。
（1）摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为__________mm；
（2）在该实验中，下列做法正确的是__________（填正确答案标号）；
A．质量相同的实心小铁球和实心小塑料球，应选用体积较小的小铁球做摆球
B．测量摆长时应将摆球取下后测出摆线的长度，为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
C．摆线应选用长约1m、不易形变的细线
D．测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆的振动周期
（3）某同学用正确的实验方法测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度g=________（用L、d、N、t表示）。
17．（2021·浙江·嘉兴一中）某同学进行“用打点计时器研究自由落体运动”实验。
（1）①图a中为电磁打点计时器，应选__________（“4～6V”或“220V”）__________（“直流”或“交流”）电源；
②指出图a装置中一处操作不合理的地方__________。
（2）①在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，用游标卡尺测小球的直径，如图b所示的测量方式中最合理的是__________（选填“A”、“B”或“C”）；测得小球直径如图c所示，其值为_________cm。
②安装好单摆，将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球经过__________（填“平衡位置“最大位移处”或“任意位置”）时开始计时，并计数为“1”，当摆球第50次经过此位置停止时。这段时间秒表读数如图d所示，则单摆的周期T=__________s（结果保留3位有效数字）。
18．（2021·全国·）某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线。
结合上述实验，完成下列问题：
（1）用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图所示，读出小球直径d为________cm。
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g=________m/s2。（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_______。
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2－L图线，而应作t－L图线
D．不应作t2－L图线，而应作t2－（L＋d）图线
试卷第页，共页
参考答案：
1． AD 2.65 B 或
【解析】
【分析】
【详解】
（1）为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，为减小空气阻力影响，摆球应选密度大的金属球。
故选AD。
（2）单摆的周期
T＝
由单摆周期公式
T＝2π
可知，重力加速度
g＝＝
（3）由图乙可知单摆振动50次的时间为132.5s，则其振动周期为
T＝s＝2.65s
（4）A．根据单摆的周期公式
T＝2π
得
T2＝
根据数学知识可知，T2－L图象的斜率
k＝
当地的重力加速度
g＝
由图丙所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误；
B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；
C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，小于图线b对应的斜率，由
g＝
可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误；
故选B。
（5）根据单摆的周期公式
T＝2π
设A点到铁锁的重心之间的距离为l0，有：
第一次
T1＝2π
第二次
T2＝2π
联立解得
g＝
2． 乙 铁球的尺寸相比摆线长度小得多、摆线的质量相比铁球的质量可忽略、铁球摆动过程中受空气阻力的影响小得多 B 摆动过程中摆长可以保持不变 7.8 97.7
【解析】
【详解】
(1)铁球的尺寸相比摆线长度小得多、摆线的质量相比铁球的质量可忽略、铁球摆动过程中受空气阻力的影响小得多，摆长不能过小，一般取1m左右的细线，故选乙；
(2)如果选A装置，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量；B装置摆动过程中摆长可以保持不变，故选B装置；
(3)当摆动的角度为5°时，摆球拉离平衡位置的距离最大，设为s，则根据题意得
故开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过7.8cm；
单摆的周期公式
设甲单摆的周期为T，乙单摆的周期为T′，根据题意知
25T=24T′
则
可得
3． T2r 0.17 不变
【解析】
【详解】
由
整理得
因此横坐标为r2，纵坐标即为T2r。
图线的斜率和截距分别为
，
代入数据有
根据上式可知，质量的测量值偏大，不影响重力加速度的测量值，即为不变。
4． AD 0.8900 45.6 1.9 4.0 存在空气阻力、测量数据时存在读数误差
【解析】
【详解】
（1） A．小球摆动时，摆角应不大于5°以保证做简谐运动，且应在同一竖直面内摆动，故A正确；
B．计算单摆的全振动次数时，应以摆球到达最低点开始计时，故B错误；
C．测摆长应测出摆球球心到悬点的距离，要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加，故C错误；
D．为提高准确度，应改变摆长，重做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果，故D正确。
故选AD。
（2）根据简谐运动周期公式
用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是
摆长为悬点到球心的距离，由图知，摆长为0.8900m。
由图知，停表读数为45.6s。
单摆振动的周期为
（3）使数据点尽量落在线上或平均分布在线两侧，偏离较远的点舍去，绘图如下
根据图线，得出斜率
此实验引起误差的主要因素：存在空气阻力、测量数据时存在读数误差等。
5． ACF B 2.28 0.9915 2.075 1.00
【解析】
【详解】
（1）由单摆周期公式
可得
实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约1m左右，为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C。
故选ACF。
（2）为了容易观察，减小实验的周期误差，一般将标记放在摆球摆动的最底点，AC错误，B正确。
故选B。
（3）秒表读数为内圈60s+外圈7.4s等于67.4s，所以单摆周期为
（4）摆线长为
摆球直径为
所以单摆的摆长
（5）由周期公式
可得
6． B B
【解析】
【分析】
【详解】
（1）单摆的摆长为
（2）单摆一次全振动的时间为一个周期，则单摆的周期为
（3）单摆的周期公式为
又
，
联立求得
（4）根据实验要求，摆长应为1m左右结实的细线，且用米尺测量；应选用体积较小的实心金属球，所以应选小钢球；测量周期用秒表。故选B。
（5）同学测得的g值偏小，根据
说明摆长测量值偏小或者周期测量值偏大。
A．测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大，故A错误；
B．摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小，故B正确；
C．开始计时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故C错误；
D．试验中误将（n-1）次全振动数为n次，周期测量值偏小，故加速度测量值偏大，故D错误。
故选：B。
7． 80.0 9.86 B
【解析】
【分析】
【详解】
(1由题图知，秒表读数为
2×30s+20.0s=80.0s
(2)到第81次经过最低点，单摆完成摆动周期的次数为
单摆周期为
单摆摆长为
根据单摆周期公式 可得
(3)根据
可知，若计数结束时秒表太迟按下，则T偏大，则g偏小。若把摆动n次，误记为（n+1）次，则T偏小，g偏大。若单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长，则计算值L偏小，g偏小。
故选B。
8． 2.04 B AC
【解析】
【详解】
（1）由题图可知摆球的直径为
（2）根据单摆周期公式可得重力加速度的表达式为
A．测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长l的测量值偏大，则g测量值偏大，故A错误；
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使实际摆长摆长增加了，即摆长l的测量值比实际值偏小，则g测量值偏小，故B正确；
C．开始计时时，秒表过迟按下，会使周期T的测量值偏小，则g测量值偏大，故C错误；
D．实验中误将次全振动计为次，会使周期T的测量值偏小，则g测量值偏大，故D错误。
故选B。
（3）A．尽量选择质量大、体积小的摆球，从而减小空气阻力的影响，故A正确；
B．将摆球拉到最大位移处释放，在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，由于摆球通过最低点时速度最大，在最低点附近停留的时间较短，有利于人眼观察，从而减小时间测量误差，故B错误；
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径，故C正确；
D．应用秒表测量单摆完成30~50次全振动所用的时间，再用总时间除以次数来作为单摆的周期，从而减小误差，故D错误。
故选AC。
由于图像为过原点的倾斜直线，说明T与横轴所代表的的变量成正比例关系，根据单摆周期公式
可知横坐标为。
图像斜率为
解得
9． D （4.89~4.91）
【解析】
【详解】
由单摆周期公式可得重力加速度
A．由可以知道，重力加速度与摆球质量无关，故A错误；
B．由可以知道，重力加速度与单摆振动的振幅无关，故B错误；
C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，摆长L偏小，由可以知道，所测重力加速度偏小，故C错误；
D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小，由可以知道，所测重力加速度偏大， 故D正确；
E．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大，由可以知道，所测重力加速度偏小，故E错误。
故选D。
秒摆的周期2s，将秒摆移到月球上，其周期为
10． AC##CA 5.980 C
【解析】
【分析】
(1)摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的铁球；
(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读一位；
(3)根据从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第次经过最低点所用的时间内为，确定单摆全振动的次数，再求解周期。单摆的长度为将摆长、周期代入单摆的周期公式求出重力加速度的表达式；
(4)由摆周期公式得，即可分析误差。
常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础。掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系。单摆的周期采用累积法测量可减小误差。对于测量误差可根据实验原理进行分析。
【详解】
(1)摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，则选取米左右的细线；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的铁球。故选AC。
(2)螺旋测微器的主尺读数为，可动刻度读数
则最终读数为。
(3)由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第n次经过最低点所用的时间内为，则单摆全振动的次数为
周期为
单摆的长度为
由单摆的周期公式得
(4)由摆周期公式，可得
A．振幅大小与无关，故A错误；
B．开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则偏小，即测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，故B错误；
C．测量周期时，误将摆球球次全振动的时间记为ｎ-1次全振动的时间，则周期偏小，则偏大，即测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，故C正确。
故选C。
11． 9.8 100 9.86
【解析】
【详解】
（1）10分度的游标卡尺的精度为0.1mm，读数为
（2）单摆的摆长为悬点到球心的距离，可得
（3）根据单摆的周期公式
可得
故图像的斜率为
解得重力加速度为
12． C A G ④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥） 10.1（9.80~10.4内均可） 可以。因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率
【解析】
【分析】
【详解】
（1）为使实验尽可能精确，摆球应选用密度大体积小的，从而减小空气阻力对实验的影响，故选C。
摆线应选择适当长一些、细一些且伸缩性差的，故选A。
为了精确测量时间，计时器应选秒表，故选G。
（2）本实验的步骤是取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长L，缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球，当小球通过最低点时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T，用单摆公式计算当地重力加速度，改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量。（或者先改变细线长度，重复若干次实验步骤后再一并计算各次实验的重力加速度），故正确顺序是④③⑤①⑥②（或④③⑤①②⑥）。
（3）
（4）根据单摆的周期公式
可得
根据作出的图像可知图像的斜率为
解得
（5）本实验用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。因此质量分布不均导致的是重心位置的不准确，此时应以球心到悬点作为摆长，则单摆的周期公式可为
其中r不是准确值，但是在用图像法求解时有
消除了半径r，因为质量不均匀造成摆长的测量误差并不影响图像中直线的斜率。
13． 小球机械能不守恒 观察图（b）中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒 2t
【解析】
【详解】
（1）小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为
即重力势能的变化量
在最低点对小球由牛顿第二定律得
动能的表达式为
联立得动能的变化量
（2）根据图象可知小球机械能不守恒，因为观察图（b）中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒；
（3）根据图象，可知，相邻两个峰值间的时间间隔t，因实验时使小球摆动的幅度小于5°，单摆符合简谐运动的特征，那么
则由周期公式
可知
14． AC
【解析】
【详解】
(1)A．在实验中尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小空气阻力给实验结果带来的误差，A正确；
B．单摆释放的角度应当很小，摆球释放后，应使摆球在同一个竖直平面内摆动，然后再测量单摆的周期在测量单摆的周期时，计时的起、终时刻，摆球都应恰好通过平衡位置，B错误；
C．测量单摆的摆长时，应使摆球处于自由下垂状态，用米尺测出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，C正确；
D．用秒表测出单摆做30~50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间，这个时间就是单摆的周期，D错误。
故选AC。
(2)由单摆周期公式
知横坐标为。
图像斜率
得
15． 20.0 AC CD 0.20（0.18~0.22内均可）
【解析】
【详解】
（1）小球直径为
A．为了减小空气阻力的影响，摆球应采用质量大些、体积小些的，故A正确；
B．摆线尽量细些、长些，伸缩性差些，故B错误；
C．计时的起、止位置选在摆球达到的平衡位置附近处，此处摆球速度最快，时间测量的相对误差最小，故C正确；
D．应当先计算不同摆长和周期下对应的重力加速度，再求出各次实验所得重力加速度的平均值，故D错误。
故选AC。
（2）A．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，每次改变力或质量后，都需要与之对应地测量一次加速度，所以不可能只需打一条纸带就可以完成实验，故A错误；
B．用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，在增加橡皮筋条数的实验过程中，必须通过每条纸带求出对应速度，但每条纸带对应的速度对应不同的橡皮筋条数，不能对速度取平均值，故B错误；
C．补偿阻力时目测小车是否做匀速运动很困难，可以利用打点计时器打出的点来判断，当打点计时器所打的相邻点间距都相同时，说明小车做匀速运动，故C正确；
D．补偿阻力时，纸带都应与小车相连并通过打点计时器的限位孔，故D正确。
故选CD。
由图可知，从第2点开始，相邻两点间位移之差在误差允许的范围内近似相等，根据逐差法可得小车的加速度为
16． 4.700 AC
【解析】
【详解】
(1)根据螺旋测微器的读数规则可知摆球的直径为
(2)
A．质量相同、体积不同的摆球应选用体积较小的，这样阻力小些，A正确；
B．单摆的摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把单摆固定后测出摆线的长度，再加上摆球的半径即可测出摆长，当摆球的摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以单摆偏离平衡位置的角度不能过大，B错误；
C．选用长约1m、不易形变的细线充当摆线，C正确；
D．测定周期时从平衡位置开始计时误差较小，可以测量30~50次全振动的时间，再根据
求得周期，如果只测量一次，误差较大，D错误。
故选AC。
(3)根据单摆的周期公式
可得
整理得
17． 4～6V 交流 释放纸带前重锤应靠近打点计时器 B 1.91 平衡位置 2.01
【解析】
【详解】
（1）电磁打点计时器的工作电压是4～6V的交流电源；
[3]实验时，先让重锤靠近打点计时器，接通电源，释放纸带，图a中释放纸带前重锤应靠近打点计时器。
（2）图b中为了减小测量误差，测量方式中最合理的是B，由图C可知游标卡尺是10分度的，且游标第一个小格对齐，则读数
将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球经过平衡位置开始计时，由图d读数的
摆球每半个周期经过一次平衡位置，则
解得
18． 1.52 9.76 D
【解析】
【分析】
【详解】
（1）游标卡尺主尺的示数是
1.5cm=15mm
游标尺示数是
2×0.1mm=0.2mm
故小球的直径为
d=15mm＋0.2mm=15.2mm=1.52cm
（2）根据单摆周期公式
T=2π
得
=2π
又
l=L＋
则
t2=400π2=400π2＋
故t2－L图像的斜率表示的大小，由题意知斜率
k=404.0
则
=404.0
代入π2=9.86得
g≈9.76m/s2
（3）A．应该在小球运动到过最低点开始计时，这样可减小由于计时位置不准确而带来的误差，故A错误；
B．记录小球经过最低点的次数，每两次为一个振动周期，不影响实验结果，故B错误；
C．根据单振的振动周期公式，就应作出t2–L图线，故C错误；
D．线长不等于摆长，摆长应是线长与半径相加，即
忽略了半径，斜率不变，不影响计算加速度，但图象不过坐标原点，故D正确。
故选D。

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