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(共36张PPT)
1.7 正切函数
(习题课）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.理解任意角的正切函数的定义．
2．能画出y＝tan x，{x|x≠＋kπ，k∈Z}的图象．
3．理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间(－ ， )内的单调性．
4．正切函数诱导公式的推导及应用．
数学素养
1. 通过正切函数概念的学习，培养数学抽象素养．
2．通过正切函数的图象与性质的应用，培养数学运算与逻辑推理素养.
思维导图
环节一
基础知识复习
环节二
正切函数图象与性质
思维导图
正切函数的定义
1.若390°角的终边上有一点P(a， 3)，则a的值是
求参
正切函数的定义
2.sin2cos3tan4的值()

A.小于0 B.大于0

C.等于0 D.不存在

符号
正切函数的定义
3.已知角α的终边经过点P(x，-6)，且 则x的值为＿＿＿.
求参
思维导图
正切函数的诱导公式
1.已知且 则

给值求值
正切函数的诱导公式
的值为＿＿＿.
化简求值
正切函数的诱导公式
3.若 则tanα=_.
给值求值
正切函数的诱导公式
4.化简：

化简求值
思维导图
正切函数的图象和性质
1.函数f(x)=-2 的定义域是()

定义域
正切函数的图象和性质
2.函数 x∈R且 的一个对称中心是（）

A.(0,0)
D.(π,0)
对称性
正切函数的图象和性质
3.函数 的单调递增区间为（）

单调性
正切函数的图象和性质
4.下列函数中，在 上单调递增，且以π为周期的偶函数是()

A.y=tan|x| B.y=|tanx|

C.y=|sin2x|D.y=cos2x

奇偶性和周期性
正切函数的图象和性质
5.下列各式中正确的是()
800°
B. tan 1>-tan 2
比大小
正切函数的图象和性质
6.已知函数 的部分图象如图所示，f(π)=-1，则 ()
图象求式和值
正切函数的图象和性质
7.函数 的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿.

解不等式
正切函数的图象和性质
7.函数 的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿.

解不等式
正切函数的图象和性质
8.函数 的值域为
值域
环节三
回归教材
1.在区间 内，函数y=tan x与y=sin x的图象交点的个数是__.
2.已知角α的终边落在直线y=-4x上，且x≤0，求sinα. cos a，tana的值.
3.求函数 的定义域和周期.
4.求函数 的定义域和单调区间，
5.方程x-tan x=0的实数根个数是_.
6.根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x值的集合：

(1)1+tan x=0;

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