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北师大版数学八年级下同步练习：2.2不等式的基本性质
一、选择题
甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 千克，价格为每千克 元，下午他又买了 千克，价格为每千克 元，后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔钱了，这是因为
A． B． C． D．
若 ，则下列各式中不成立的是
A． B．
C． D．
下列不等式的变形不正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
下列说法不一定成立的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
下列说法正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，，则
已知 ，下列式子不一定成立的是
A． B．
C． D．
已知 的解集为 ，则 的解集为
A． B．
C． D．
若 个有理数 ，，， 满足 ，，则下列大小关系一定成立的是
A． B． C． D．
已知 ，， 为有理数，且 ， , 则 ，， 与 的大小关系是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
点 ，， 和原点 在数轴上的位置如图所示：点 ，， 对应的有理数为 ，，（对应顺序暂不确定）．如果 ，，．那么表示数 的点为
A．点 B．点 C．点 D．点
若 ，则不论 取何实数，下列不等式都成立的是
A． B．
C． D．
如果 ，，，那么下列各式中大小关系正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题
已知 ，，，请比较 ，，， 的大小，并用“”连接： ．
非负数 ，， 满足 ，，设 的最大值为 ，最小值为 ，则 ．
已知三个非负数 ，， 满足 ，．若 ，则 的最小值为 ．
当 时，，， 的大小关系是 ．
若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为
三、解答题
若 ，讨论 与 的大小关系．
阅读下面的材料：
小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：
若 ，则 ；若 ，则 ；
若 ，则 ．
下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较 与 的大小．
解：，
．
回答下面的问题：
(1) 请完成小明的解题过程；
(2) 试比较 与 的大小（写出相应的解答过程）．
用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集．
(1) 与 的和小于或等于 ；
(2) 的 倍与 的差不小于 ．
小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为 ，，（），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为 ，，（不计打结处丝带长度）．
(1) 用含 ，， 的代数式分别表示 ，，．
(2) 方法简介：
要比较两数 与 大小，我们可以将 与 作差，结果可能出现三种情况：
① ，则 ；
② ，则 ；
③ ，则 ．
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
答案
一、选择题
1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.C 12.D
二、填空题
13.
14.
15.
16.
17. ，
三、解答题
18. ，
当 时，，
当 时，，
当 时，．
19.
(1)
(2)
，
．
．
20.
(1) 用不等式表示：，不等式两边减 ，得 ．
解集在数轴上表示略．
(2) 用不等式表示：，不等式两边加 ，得 ．不等式两边除以 ，得 ．
解集在数轴上表示略．
21.
(1) 丝带的长度为：；
丝带的长度为：；
丝带的长度为：．
(2) ，
，
，
，
，
，
，
最节省丝带的打包方式为②．

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