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人教版高中物理选修一 综合测评
一、单项选择题（共8小题；共32分）
1. 一列简谐波沿 轴正向传播，某时刻的波形如图， 为介质中一质点，此时刻质点 的运动方向为
A. 轴正向 B. 轴负向 C. 轴正向 D. 轴负向
2. 年 月 日，随着嫦娥五号探月飞船的月球软着陆成功，中国在无人探月领域成为了世界第一。嫦娥工程核心技术之一的“变推力发动机”，通过向某方向喷出大量高温高速燃气而获得反向推力，实现嫦娥五号月球表面精准软着陆。该发动机产生推力涉及的主要物理学原理是
A. 牛顿第一定律 B. 牛顿第二定律 C. 牛顿第三定律 D. 万有引力定律
3. 两波源 、 在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
A. 在两波相遇的区域中会发生干涉
B. 在两波相遇的区域中不会发生干涉
C. 点的振动始终加强
D. 点的振动始终减弱
4. 质量为 的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前 内和后 内所受外力的冲量分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 如图所示，一个质量为 的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为 ，长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时人离地面的高度为 。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度大约是 （可以把人看作质点）
A. B. C. D.
6. 又是自动驾驶惹的祸！开启了自动驾驶功能的 ，在高速公路上以 的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程 没有一丝减速，撞上货车后两车一同滑出 。幸运的是 撞进的是货箱顶部，车主没有受到太大的伤害。已知 的质量为 ，货车的质量为 ，设两车碰撞前后沿同一直线运动，则它们一同滑动时受到地面的平均阻力约为
A. B. C. D.
7. 一束白光从顶角为 的一边以较大的入射角 射入并通过三棱镜后，在屏 上可得到彩色光带，如图所示，在入射角 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则
A. 红光最先消失，紫光最后消失 B. 紫光最先消失，红光最后消失
C. 紫光最先消失，黄光最后消失 D. 红光最先消失，黄光最后消失
8. 如图所示， 、 、 是竖直面内三根固定的光滑细杆， 、 、 、 位于同一圆周上， 点为圆周的最高点， 点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 、 、 点无初速释放，下列关于它们下滑到 过程的说法中正确的是
A. 沿 细杆下滑的滑环用时最长 B. 重力对各环的冲量中 的最小
C. 弹力对各环的冲量中 的最大 D. 合力对各环的冲量大小相等
二、双项选择题（共3小题；共12分）
9. 为了抗击新型冠状病毒疫情，短短十天时间，“中国速度”就建成了一座火神山医院。施工过程中，工人师傅们借助挖掘机将地面挖出一个大坑，挖出的土需用车及时运走。挖掘机将地上的土运到最高处再倒入车中，设土从地面到最高点的运动过程为 ，从最高点到车上的过程为 ，忽略空气阻力，则对这部分土来说
A. 过程 动量的改变量为零
B. 过程 动量的改变量为零
C. 过程 动量的改变量等于重力的冲量
D. 过程 动量的改变量等于重力的冲量
10. 一列沿 轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为 ，已知在 时刻相距 的两个质点 、 的位移都是 ，但速度方向相反，其中 质点的速度沿 轴负方向，如图所示。则
A. 时刻， 、 两质点的加速度相同
B. 、 两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C. 当 质点的速度最大时， 质点的速度为零
D. 当 质点的位移为 时， 质点的位移为
11. 如图，竖直环 半径为 ，固定在木板 上，木板 放在水平地面上， 的左右两侧各有一挡板固定在地上， 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球 ， 、 、 的质量均为 。现给小球一水平向右的瞬时速度 ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足
A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值
三、多项选择题（共1小题；共4分）
12. 如图所示，一列简谐横波沿 轴正方向传播，从波传到 的 点时开始计时，已知 点相继出现两个波峰的时间间隔为 ，下面说法中正确的是
A. 这列波的波长是
B. 这列波的传播速度是
C. 质点 经过 才第一次到达波峰
D. 点以后各质点开始振动的方向都是向下
四、解答题（共4小题；共52分）
13. 如图所示，三根长度均为 的绳 、 、 组合系住一质量分布均匀的小球 ，球的直径为 ，绳 、 与天花板的夹角 ，重力加速度为 。则：
（1）若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期 为多少
（2）若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期 又为多少
14. 如图所示，甲为某一列波在 时的图象，乙为参与该波动的 质点的振动图象.
（1）求该波波速 ；
（2）在甲图中画出再经过 时的波形图；
（3）求再经过 时 质点的路程 和位移.
15. 如图所示，一半径为 的透明介质球， 为球心，光线 平行于直径 射到介质球上的 点， 与 的距离 ；若 光线进入介质球后第一次到达 并在 处发生全反射。已知光速 。求：
（1）介质的折射率；
（2）光从进入介质到第一次射出介质所用的时间。
16. 某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形， 为一段足够大的 圆弧固定轨道，圆弧半径 ， 为水平轨道， 为一段 圆弧固定轨道，圆弧半径 ，三段轨道均光滑。一长为 、质量为 的平板小车最初停在 轨道的最左端，小车上表面刚好与 轨道相切，且与 轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为 的工件从距 轨道最低点 高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与 轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在 处。工件只有从 轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为 ，重力加速度 。当工件从 高处静止下滑，求：
（1）工件到达圆形轨道最低点 对轨道的压力
（2）工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求 之间的距离
（3）若平板小车长 ，工件在小车与 轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住
五、实验题（共2小题；共14分）
17. 某同学利用如图所示实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下：
①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中两小球对木条的撞击点。
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，小球 从斜轨上 点由静止释放，撞击点为 。
③将木条平移到图中所示位置，小球 从斜轨上 点由静止释放，确定撞击点为图中 点。
④将球 静止放置在水平轨道的末端，小球 从斜轨上 点由静止释放，使它们发生碰撞，确定小球 和小球 相撞后对木条的撞击点。
⑤测得 与 、 、 各点的高度差分别为 、 、 。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）设球 的质量为 ，球 的质量为 ，则两小球的质量关系为 （填“”“”或“”）。
（2）步骤④中，小球 对木条的撞击点为图中的 点，小球 对木条的撞击点为图中的 点。
（3）若再利用天平测量出两小球的质量，则满足 表示两小球碰撞前后动量守恒。
18. 某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 ；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为 ，屏与双缝间的距离为 ，测得第 条暗条纹到第 条暗条纹之间的距离为 ，则单色光的波长 ；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为 ，测得屏与双缝间的距离为 ，第 条暗条纹到第 条暗条纹之间的距离为 。则所测单色光的波长为 （结果保留 位有效数字）。
答案
第一部分
1. C
【解析】根据波形平移法可知，将波向右微微平移，由图可知， 点应向上运动；即沿 轴的正方向。
2. C
3. B
【解析】从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据 ，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；
因为不能发生干涉，所以虽然此时刻 点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，所以本题选B。
4. D
【解析】由图象可知，在前 内物体的初、末状态的动量相同，，由动量定理知 ；在后 内物体的末动量 ，。
5. B
【解析】设人的速度为 ，气球的速度为 ，人下滑的距离为 ，气球上升的距离为 ，根据人和气球动量守恒得 ，则有 ，所以 ，气球和人运动的路程之和为 ，则人下滑的距离为 ，气球上升的距离为 ，则此时人离地面的高度大约是 。故选B。
6. B
【解析】已知 、 、 ，设碰撞后两车的速度为 ，它们一同滑动时受到地面的平均阻力为 ，由动量守恒定律可得 ，由动能定理可得 ，联立解得 ，故B正确，A 、C 、D错误。
7. B
【解析】紫光的折射率最大，由临界角公式 ，知紫光的临界角最小，当入射角 逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角逐渐增大，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，则紫光最先消失，红光最后消失。故B正确，ACD错误。
故选：B。
8. C
【解析】设滑杆与水平方向夹角为 ，则有 ， 用时相等，A错误；重力冲量 相等，B错误；弹力冲量 ， 越小， 越大，C正确；，由动能定理得 ，高度不同， 不同， 不等，D错误。
第二部分
9. A， D
【解析】在地面时，土的速度为零，被挖掘机运至最高点释放瞬间速度也为零，因此，过程 中这部分土的动量改变量为零，A正确；土在最高点时速度为零，落至车上瞬间速度不为零，因此，过程 中这部分土的动量改变量不为零，B错误；过程 中，土不仅受自身重力的作用，还受挖掘机对其的作用力，故此过程中动量的改变量等于重力与挖掘机作用力的合力的冲量，C错误；过程 中，土只受自身重力的作用，故动量的改变量等于重力的冲量，D正确。
10. A， D
11. C， D
【解析】要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足 ，由最低点到最高点由机械能守恒得，，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为 ，故C正确；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点的最大速度时对环的压力为 ，满足 ，从最低点到最高点由机械能守恒得：，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为 ，故D正确。
第三部分
12. A， B， D
【解析】从波的图象可以看出波的波长为：，选项A正确；
由题意可知波的周期为：，波传播的速度为：，选项B正确；
波峰传到 所用的时间为：，选项C错误；
由波的图象可以看出， 点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下，选项D正确.
第四部分
13. （1）
【解析】小球以 为圆心做简谐运动，所以摆长 ，
振动的周期为 。
（2）
【解析】小球以 为圆心做简谐运动，摆长 ，
振动周期为 。
14. （1） 见解析
【解析】由题图甲得波长 ，由题图乙得周期 ，波速 。
（2） 见解析
【解析】经过 的传播距离：，只需将波形向 轴负向平移 即可，如图所示.
（3） 见解析
【解析】因为 ，路程 。由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻到 质点经 时的位移即可，所以再经过 时质点 的位移仍为零.
15. （1）
【解析】由图示几何关系知光线在 处入射角设为 ，则有：
，得：
折射角为：
根据折射定律得介质的折射率为：
代入数据得：。
（2）
【解析】光在介质球中传播的距离为：
光在介质中传播速度为：
所以，光从进入介质到第一次射出介质所用的时间为：
代入数据得：。
16. （1） ，方向向下
【解析】工件下滑到 处，速度为 ，此过程机械能守恒，有：
，
在 处有：
联立以上两式求得：；
由牛顿第三定律得工件对轨道最低点 的压力为：，方向向下；
（2）
【解析】工件与小车共速为 ，由动量守恒定律得：
小车移动位移 ，由动能定理得：
联立求得：
所以 ；
（3）
【解析】设工件滑至 点时速度为 ，与小车共速为 ，工件到达 点时速度为
由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
工件恰好滑到 轨道最高点，由机械能守恒定律得：
工件从高为 处下滑，则
联立代入数据解得：。
第五部分
17. （1）
【解析】为防止碰撞后入射球反弹，要求入射球的质量大于被碰球的质量，即 。
（2） ；
【解析】在实验步骤④中，被碰小球 静止放置在水平轨道的末端，入射小球 从斜轨上 点由静止释放，则碰撞后入射球的速度稍小点，将碰到 点，而被碰球的速度较大，将碰到 点。
（3）
【解析】由平抛运动规律有 ，，所以 ，当水平位移相等时， 与 成正比（与竖直位移的二次方根成反比）。
动量守恒满足的表达式是
即 。
18. （1） B
【解析】增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距，由公式 可知B符合题意。
（2）
【解析】由于第 条暗条纹到第 条暗条纹之间的距离为 ，则相邻两条暗条纹的中心间距 ，单色光的波长 。
（3）
【解析】。
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