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曲线运动
实验探究：5.3 实验：探究平抛运动的特点
一、复习回顾：
1、平抛运动：
2、平抛运动的规律：
水平方向：
竖直方向：
。
物体以一定的水平速度抛后，只在重力作用下的运动。
不受力匀速直线运动
自只受重力的自由落体运动
水平方向
竖直方向
3、平抛运动的速度、位移计算
水平方向
竖直方向
x
y
G
v0
x
Vx
v
vy
y
s
曲线轨迹：
满足
为抛物线轨迹
1.能描出平抛运动的轨迹，证明轨迹是一条抛物线。
2.会计算平抛物体的初速度。
3.探究平抛运动的水平运动规律。
4.探究平抛运动的竖直运动规律。
5.经历探究的过程，掌握探究性实验的一般方法，养成严谨认真科学的实验态度。
二、实验目的
三、实验探究：
如何得到平抛运动的轨迹？
如何得到平抛运动的初速度？
设计方案
【方案一】：平抛运动演示仪
实验器材:
斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。
铁架台
斜槽
木板
白纸
小球
铅垂线
【方案二】
水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹
透明胶片
A
数码相机大多具有摄像功能，每秒拍摄约１５桢照片．可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片．如果用数学课上画函数图像的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹．
【方案三】频闪照相
　 测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式 求出小球飞行时间t，再利用公式 ，求出小球的水平分速度 ，即为小球做平抛运动的初速度。
四、实验原理
用描迹法
平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。
五、实验步骤
1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。
2、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。
4、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。
保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置.结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线
5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
x
y
用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
五、注意事项有：
⑴斜槽末端的切线必须水平。
⑵ 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
⑶坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。
⑷如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
⑹要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。
本节练习
A. 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
B. 若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点
C. 若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
D. 无论初速度v0大小如何，
甲、乙、丙三球一定会同
时在P点相遇
1、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则 ( )
v0
v0
甲
P
乙
丙
A B
2、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo=　 　　　 m/s
（2）闪光频率f=　 　　 H2
（3）小球过A点的速率vA=　　 　　 m/s
A
B
C
解：由自由落体运动规律，
Δy=gt 2=2×0.05=0.1m
∴t=0.1s f=10Hz
x=v0 t ∴ v0 =x/t=3×0.05/0.1=1.5m/s
vBy =(y1+y2)/2t = 8×0.05/0.2=2m/s
vAy = vBy –gt = 2-1 =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25
vA=1.8m/s
1.5
10
1.8
3、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，下列说法正确的是（ ）
A.小球抛出点的位置坐标是(0，0)
B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5)
C.小球平抛初速度为2m/s
D.小球平抛初速度为1m/s
BD
4、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离ΔS相等的三点A、B、C，量得ΔS=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
解析: (1)先求T,据
求得:T=0.1s
=2m/s
（2）
=1.5m/s
（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A的时间为t,则有:
由此两式可求得h=0.0125m
⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s，则子弹初速度
5、利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：⑴只有秒表；⑵只有米尺。
解：⑴若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v0=gt/2。
6、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
O
a
b
c
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌面的高度h1＝70.00cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
2.0
1.5
解：按题意画出运动示意图如图示：
L
80
70
100
L
c
a
b
由匀变速运动的特点: Δh=gT2
Δh=(100-80)- (80-70)=10 cm =0.1m
∴T=0.1s
v0=L /T=2 m/s
vby=(h3 – h1 ) /2T
=1.5 m/s
O
a
b
c

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