资源简介

要点集结：
考点说明：此知识点涵盖小数的意义和性质；小数的加法和减法.
例1.一个数的小数点左边第二位和右边第二位都是6，右边第三位是2，其余各位都是0，这个数是（　　）.
A．60.062 B．6.062 C．60.602
例2.去掉2.800末尾的两个0，原数（　　）.
A．缩小100倍 B．扩大100倍 C．大小不变
例3.如果8.5+△=5.6+□，那么△和□的大小关系是（　　）.
A．△＞□ B．△=□ C．△＜□
例4.34.864864 …用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ ）．
例5.列竖式计算．
7.2+2.84= 5.2﹣3.91=
考点说明：此知识点涵盖四则运算；运算定律.
例1.27除81加135的和，结果是（　　）.
A．138 B．86 C．8 D．3
例2.计算9.9×25的简便方法是（　　）.
A．9×9×25 B．（10﹣1）×25 C．（10﹣0.1）×25 D．4.9×5×25
例3.计算下面各题．
165÷5÷3 36×27+145 64×（80﹣45）
例4.用简便方法计算下列各题
214×27-14×27 478-163-137 5000÷125÷8

考点说明：此知识点涵盖观察物体；图形的运动；三角形.
例1.下面展开图可以围成一个正方体的是（　　）.
例2.下列运动是平移的是（　　）.
A．推开教室的门
B．用板手拧螺丝
C．汽车在直路上行驶
例3.下面（　　）中三根小棒能围成三角形．
A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm C．3cm、4cm、8cm
例5.如图所示：
（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格．
（2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形．
（3）画出右边图形的全部对称轴．
考点说明：此知识点涵盖观平均数；条形统计图；鸡兔同笼.
例1.已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（　　）.
A．12 B．14 C．16
　
例2．如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况．
（1）在纵轴上标出每格长度表示的人数．
（2）　　组人数最多，有　　人．
（3）从图中可看出女生对　　最感兴趣．
（4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？
例3.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只．如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
考点说明：此知识点涵盖四年级下册常见类型应用题.
例1.小明读一本故事书，前4天平均每天读24页，第5天读了34页正好读完，这本书有多少页？
例2.在学校举行的100米赛跑中，李军用了18.92秒，王明用了20秒，张兵用了17.05秒，孙力用了18秒．你能根据成绩给他们排出名次吗？
例3.一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次用去3.8米，还剩多少米？
　
例4.小芳三门的平均成绩是90分，语文和外语的成绩都是88分，她数学有多少分？
　
例5.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子．求小轿车和摩托车各有多少辆？
总结：
1.小数的意义性质以及加减法
小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了.
（注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等）.
小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小.
小数加、减法的的意义：
小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算.
小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
小数加、减法的计算：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位借一；得数的小数点要和横线上小数的小数点对齐.
（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉
（4）竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果
整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用（包括简便运算）
2.四则运算以及运算定律
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算.
运算顺序：
（1）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.
（2）第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算
（3）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.
（4）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法.
（5）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.
运算定律：
加法交换律：两个加数交换位置，和不变.
字母公式：a+b+c=b+a+c
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
字母公式：a+b+c=a+（b+c）
减法的性质：①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和.a-b-c=a-(b +c)
②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数.a-(b +c)= a-b-c
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变.
字母公式：a×b=b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.
字母公式：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
除法的性质：①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积.a÷b÷c=a÷(b×c)
②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数.a÷(b×c)= a÷b÷c
3.空间与图形
三角形：
三角形的特性：物理特性：稳定性；边的特性：任意两边之和大于第三边.
三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.
按照边长短来分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形.
图形的运动：
图形变换的基本方式是平移、对称、旋转.平移不改变图形的大小和形状.
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
4.统计与数学广角
复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图.
优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据.
缺点：需要自己计算总数，不大方便.
鸡兔同笼：
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少；
兔数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）
总头数-兔数=鸡数.
已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时；
兔数=（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
鸡数=总头数-兔数
已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时；
兔数=每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
鸡数=总头数-兔数

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