资源简介

(
四则运算
（
二
）
)
学习目标：
1．通过学习，使学生掌握四则运算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算．
2．学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法．
3．掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性．
重点：理解运算顺序及括号对运算顺序的改变．
难点：解决有关“有余数除法”灵活取舍的简单实际问题．
知识导图：
知识点一：括号
一．括号的分类
1．小括号：用“（）”表示，又称圆括号．
2．中括号：用“[]”表示，又称方括号．
3．大括号：用“{}”表示，又称花括号．
二．有括号的混合运算
1．有括号的四则混合运算：先算括号里面的，再算括号外面的．
2．不同级别的括号运算规则：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的．
例1．把“200﹣130=70，70×12=840”改写成综合算式是（　　）.
A．200﹣130×12 B．（200﹣130）×12 C．130×12﹣200
练习．
1．计算54÷（6+3）时，应先算（　　）.
A．54÷6 B．6+3 C．54÷3
2．把200﹣40=160、160÷8=20这两道算式写成一道综合算式是　 　．
例2．脱式计算
（148﹣2988÷36）×17
（2）3650÷[（58﹣33）×2]．
练习．脱式计算．
（1）450÷（100﹣350÷7）
（2）351﹣（168﹣88）×4
（3）455÷[（109﹣102）×13]．
例3．下列一组算式中，得数最小的算式是（　　）.
A．120÷2+6×3 B．120÷（2+6×3） C．120÷[（2+6）×3]
练习．
1．下列哪项算式的得数最大．（　　）
A．360÷（6+3）×4 B．360÷6+3×4 C．360÷[（6+3）×4]
2．下面算式，变形错误的是（　　）.
A．1800÷2÷8=1800÷（2×8） B．36×（15+5）=36×15+36×5
C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6） D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）
例4．在下面式子里加上括号，使等式成立．
（1）360×45﹣15×3=0 （2）72÷10﹣6×2=9．
练习．请在合适位置加括号使等式成立：
（1）90÷3×5+5=11 （2）90÷3×5+5=300．
小结：
初学时，一定要熟记先算括号里面的算式，当大括号、中括号、小括号都存在时，先算小括号里面的数，再算中括号里面的，最后算大括号里面的．一定要区别各个括号的运算顺序．
知识点二：租船问题
一、假设法：
根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜；
再假设所有人都乘坐租金便宜的船．如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满就再调整，调整时要做到尽量让船坐满．
二、列表法：
先确定大船和小船的数量及大船租金和小船的租金；
2．列一个如下的表格．
大船只数 小船只数 搭乘人数 空位 钱数
3．根据表格内容选取最优方案即选取空位最少和花费最少的．
例1．根据图中信息解决问题.
练习．五年级有42名同学到泉州西湖秋游，想租船游览美丽的西湖．大船每条可坐10人，每时租金25元，小船每条可坐6人，每时租金18元，请你设计租船方案，并说说哪种租船方案比较合理？
请你把以下表格补充完整：
大船/条 小船/条 可乘坐总人数 每时共付租金/元
例2．我校共有老师14人，学生326人，现在要组织春游，大车可坐40人，租金是900元，小车可坐20人，租金是500元，怎样租车最省钱？
练习．四（1）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并比较哪种租法最省钱？
船的种类 限乘人数 收费标准
大船 4人 9元
小船 3人 6元
小结/：
做这种类型题时，要先假设再调整，找到最优方案，列表法简单，但是计算量大，根据自己的掌握程度选取不同的做题方法．．
总结：
本讲整体基于四则运算的计算规则，先乘除后加减，如果有括号先算括号里的内容，小括号级别最高，其次是中括号，最后是大括号．
租船问题属于最优化问题，需要先假设再调整，最后得到最优方案．租船问题一定要充分理解，审题要仔细，在花费最少的同时也要兼顾空位最少．

展开更多......

收起↑