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正余弦定理的应用
编辑：Bill.LEE
类型一 最值问题
例1、在锐角中，角所对的边分别为，
.
求角；
若，求的取值范围.
练习
的内角的对边分别为，已知.
求.
若，求面积的最大值.
如图，在中，角所对的边分别为，.
求角的大小；
若,为外一点，,求四边形面积的最大值.
练习
1、如图，在四边形中，,,
若求;
记当为何值时，的最小值？求出最小值.
已知中，角所对的边分别为，满足.
求的大小；
如图，,在直线的右侧取点，使得.当角为何值时，四边形面积最大.
拓展练习
如图，在平面四边形中，是等边三角形，且,则面积的最大值为________
如图，在平面四边形中，,则的最小值为________
真题演练
【2014.16】已知分别为的三个内角的对边，，且
，则面积的最大值为_______
题型二 “鸡爪模型”（底边n等分线）
例、在中，角所对的边分别为，已知，点是的中点.
求的值；
若，求中线的最大值.
练习
在锐角三角形ABC中，若.
（1）求角A的大小；
（2）若,求AE的最大值
真题演练
【2021.19】记是内角的对边分别为，已知，点在边上，
.
证明：;
若,求
题型三 “鸡爪模型”（角平分线）
例、在三角形ABC中，的对边分别为.已知.
求的面积；
的角平分线交边于点，求的长.
练习
1、设中角所对的边分别为，为的角平分线，且.
求的大小；
若且的面积为，求的值.
2、在中，角所对的边分别为，的面积为,且满足.
求角的大小；
设的角平分线交于，且，求线段的长.

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