资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《包装的学问》教学设计课题 包装的学问 单元 数学好玩 学科 数学 年级 五下学习目标 1.结合教材创设的情境，了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2.在摆、讨论、想象、猜想、计算等学习活动中，培养学生有序思考，体验策略的多样化，发展动手操作能力和空间想象观念。 3.了解包装的学问在生活中的应用，使学生体会数学与生活紧密联系，提高学习数学的兴趣。重点 利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。难点 通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 复习旧知1.下面都是用棱长为1厘米的小正方体摆成的，填一填。2.求出下面图形的表面积。 导入新课师：每当赠送礼物时，我们都会把它包装的非常精美。课件出示： 师：包装后的礼物，外表鲜艳、亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的眼球。那么怎样包装最漂亮、最便于携带、最节省包装纸呢？这都是包装中的学问，我们今天这节课就来学习这方面的知识。板书课题：包装的学问 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 结合生活中的包装引入新课，让学生感受生活处处哟数学，提高学生学习数学的兴趣。讲授新课 包糖果课件出示：儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m） 师：说一说，你是怎么想的？与同伴交流。反馈：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。师：两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？拿出课前准备的学具拼一拼。反馈：有三种不同的包法。师：你能计算出哪一种方案最节约包装纸？师：分别找出长、宽、高，用你喜欢的方法算一算。反馈：（15×20+20×10+15×10）×2=1300（cm2）（30×20+20×5+30×5）×2=1700（cm2）（15×40+40×5+15×5）×2=1750（cm2）第一种最节约包装纸。师：真不错！你知道老师一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？课件出示——思考提示：观察每种包装重叠的面，你有什么发现？引导学生观察得出：第一种重叠的是2个长20cm，宽15cm的面。（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）950×2-20×15×2=1300（cm2）第二种重叠的是2个长20cm，宽5cm的面。950×2-20×5×2＝ 1700（cm2）第三种重叠的是2个长15cm，宽5cm的面。950×2-15×5×2=1750（cm2）把最大的面重叠在一起，最节约包装纸包磁带，所以第一种最节省。二、包磁带课件出示：将四盒磁带包成一包。师：你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。反馈展示：（1）可以这样包装：。（2）也可以这样包装：师：这六种包装方法中，你能排除不节省的包装方法吗？根据学生的回答，课件演示。师：这三种包装装方法中，哪一种最节省包装装呢？下面是一盒磁带的长、宽和高。课件出示：师：在草图上标出磁带盒的长宽高，然后分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）课件出示：师：选用哪种方法更节省包装纸？师：通过上面的活动，你有什么体会？观察重叠的面，互相交流一下。引导学生观察得出：师：刚才在包装糖果盒时，我们得出结论：把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？引导学生得出：在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。 同伴相互交流，然后自由说说。学生独自拼一拼，然后集体集体交流。 学生：算一算每种方法的表面积就可以了。 学生独自计算，然后集体交流反馈。 学生独自观察，然后自由说说。 学生尝试画图，然后在小组内交流。 学生自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。学生根据计算结果自由说说：第一种最节省。学生相互说说自己的体会。学生根据自己的认识自由说说。 提出问题，引发学生的思考，调动学生探究的积极性，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。通过解决包装问题，利用表面积等有关知识计算包装的表面积，体验策略的多样化，培养学生的有序思考。通过画图，让学生感受方法的多样性，同时提高学生的空间想象能力，为后面的计算做准备。通过计算、观察，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展动手操作能力和空间想象观念。巩固运用 1.把4个同样的礼品盒包装在一起，以下方法，最节省包装纸的是（ ）。2.将3盒这样的巧克力包装成一包，有几种不同的包法？3.将2盒长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体糖果按最节省包装纸的方式进行包装，需要多少平方厘米的包装纸？4.3本长20厘米，宽4厘米，厚1厘米的书，包在一起至少需要多少包装纸？5.拓展练习：包装公司接到八宝粥公司的一个业务：请为我公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子（附数据：八宝粥罐子为圆柱体）。你准备怎样设计，需要硬纸板多少平方厘米？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。板书 包装的学问 大面 重叠 中面 小面 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)包装的学问北师大版 五年级下新知导入1.下面都是用棱长为1厘米的小正方体摆成的，填一填。长（ ）厘米宽（ ）厘米高（ ）厘米长（ ）厘米宽（ ）厘米高（ ）厘米322621新知导入2.求出下面图形的表面积。7cm5cm2cm4dm（7×5+7×2+5×2）×2=118（cm2）4×4×4=64（dm2）新知导入包装后的礼物，外表鲜艳、亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的眼球。怎样包装最漂亮、最便于携带、最节省包装纸？新知讲解儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m）2015520155说一说，你是怎么想的？与同伴交流。新知讲解说一说，你是怎么想的？与同伴交流。要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。新知讲解思考提示：两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？拿出课前准备的学具拼一拼。新知讲解有三种不同的包法。新知讲解你能计算出哪一种方案最节约包装纸？（接口处不计，单位：m）算一算每种方法的表面积就可以了。20155201510（15×20+20×10+15×10）×2=1300（cm2）新知讲解你能计算出哪一种方案最节约包装纸？（接口处不计，单位：m）2015520305（30×20+20×5+30×5）×2=1700（cm2）40155（15×40+40×5+15×5）×2=1750（cm2）新知讲解20151020305401551300cm21700cm21750cm21300cm2＜1700cm2＜1750cm2最节约包装纸。新知讲解老师一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？思考提示：观察每种包装重叠的面，你有什么发现？新知讲解52015重叠的是2个长20cm，宽15cm的面。可以用两个盒子的表面积减去重叠的面积。（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）950×2-20×15×2=1300（cm2）新知讲解重叠的是2个长20cm，宽5cm的面。950×2-20×5×2＝ 1700（cm2）重叠的是2个长15cm，宽5cm的面。950×2-15×5×2=1750（cm2）新知讲解把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。新知讲解将四盒磁带包成一包。你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。新知讲解可以这样包装。也可以这样包装。新知讲解一盒磁带的长、宽和高如下图。分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2第1种第2种第3种1107064220703211014032384404936046800最节省新知讲解通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。6个大面4个大面，4个中面4个大面，4个小面绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？新知讲解在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。课堂练习1.把4个同样的礼品盒包装在一起，以下方法，最节省包装纸的是（ ）。A BC DA课堂练习2.将3盒这样的巧克力包装成一包，有几种不同的包法？课堂练习3.将2盒长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体糖果按最节省包装纸的方式进行包装，需要多少平方厘米的包装纸？拼成的新长方体的长、宽、高分别是：10厘米、8厘米、12厘米。（10×8+10×12+8×12）×2=592（平方厘米）答：需要592平方厘米的包装纸。课堂练习4.3本长20厘米，宽4厘米，厚1厘米的书，包在一起至少需要多少包装纸？1×3=3（厘米）20×4×2+20×3×2+4×3×2=304（平方厘米）答：包在一起至少需要304平方厘米包装纸。课堂练习5.拓展练习：包装公司接到八宝粥公司的一个业务：请为我公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子（附数据：八宝粥罐子为圆柱体）。你准备怎样设计，需要硬纸板多少平方厘米？6厘米13厘米八宝粥罐竖着放2层，每层6罐；每层分2排，每排3罐。6×3=18（厘米）（18×12+12×26+26×18）×2=1992（平方厘米）6×2=12（厘米）13×2=26（厘米）答：这个长方体盒子至少要用1992平方厘米硬纸板。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会利用长方体的表面积计算包装纸的面积了。我还知道重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。板书设计包装的学问大面重叠 中面小面重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。作业布置课后找几个相同的立体图形，动手操作：看那种拼法表面积最小！https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台《包装的学问》导学单【学习目标】1.结合教材创设的情境，了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2.在摆、讨论、想象、猜想、计算等学习活动中，培养学生有序思考，体验策略的多样化，发展动手操作能力和空间想象观念。 3.了解包装的学问在生活中的应用，使学生体会数学与生活紧密联系，提高学习数学的兴趣。【学习重点】利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。【学习难点】通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。【知识链接】1.下面都是用棱长为1厘米的小正方体摆成的，填一填。2.求出下面图形的表面积。【合作探究】一、包糖果儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m）1.说一说，你是怎么想的？与同伴交流。（1）要节约包装纸就要使包装后的表面积最（ ）。（2）我要想办法把所有的包装方法都找到，（ ）一下。2.两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？拿出课前准备的学具拼一拼。（1）有（ ）种不同的包法。（2）尝试画出草图。3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸？（1）算一算每种方法的（ ）就可以了。（2）分别找出长、宽、高，用你喜欢的方法算一算。方法一：长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。表面积：_________________________________________方法二：长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。表面积：_________________________________________方法三：长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。表面积：_________________________________________我发现：第（ ）种最节约包装纸。4.你知道老师一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？思考提示：观察每种包装重叠的面，你有什么发现？5.我发现：第一种重叠的是（ ）个长（ ）cm，宽（ ）cm的面。一个糖果盒的表面积：________________________________________包装纸的面积：________________________________________第二种重叠的是（ ）个长（ ）cm，宽（ ）cm的面。包装纸的面积：________________________________________第三种重叠的是（ ）个长（ ）cm，宽（ ）cm的面。包装纸的面积：________________________________________我发现：把最（ ）的面重叠在一起，最节约包装纸包磁带，所以第（ ）种最节省。二、包磁带将四盒磁带包成一包。1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。画出草图：2.你能排除不节省的包装方法吗？在上面的草图中圈出来。3.下面是一盒磁带的长、宽和高，分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）我发现：第（ ）种最节省。4.通过上面的活动，你有什么体会？观察重叠的面，互相交流一下。第一种重叠了（ ）个（ ）面。第二种重叠了（ ）个（ ）面和（ ）个（ ）面。第三种重叠了（ ）个（ ）面和（ ）个（ ）面。5.思考：刚才在包装糖果盒时，我们得出结论：把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？我发现：在包装物体的时候，除了要把最（ ）的面重叠在一起，还要把尽可能（ ）的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。【达标检测】一、填一填。1.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是（ ）平方厘米，最小面的面积是（ ）平方厘米。2.把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了( )个面的面积。二、选一选。1.包装四本相同的课本，下面第（ ）种包装方法最节省包装纸。2.把棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积与原来相比（ ）。A.表面积不变 B.体积不变 C.两个都不变三、填表格。下面有两个相同的长方体纸盒，现需将这两个长方体纸盒拼成一个长方体进行包装，想一想，该怎样包装？请你设计不同的包装方案，并比较哪种包装方法最节约包装纸。方案 拼的草图 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2方案一方案二方案三选用方案（ ）最节约包装纸。解决问题。1.一盒小包装菜籽油是一个长方体，长2.8cm、宽2.8cm、高7.5cm，把十盒这样的菜籽油用一张包装纸包起来，至少需要多大的包装纸？2.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪最省包装材料？请算出每一种包法减少多大的面积？参考答案一、填一填。1.30 202.2二、选一选。1.A 2.B三、填表格。方案 拼的草图 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2方案一 12 4 3 192方案二 8 6 3 180方案三 6 4 6 168四、解决问题。1.长：2.8×5=14（厘米），宽2.8×2=5.4（厘米），高是7.5厘米（14×5.4+14×7.5+5.4×7.5）×2=442.2（平方厘米）2.16×10×2=320（平方厘米）10×6×2=120（平方厘米）16×6×2=192（平方厘米）一共有3种拼法的方法，把上下的面对在一起最节省包装纸。把上下的面对在一起的包法减少320平方厘米大的面积，把左右的面对在一起的包法减少120平方厘米大的面积，把前后的面对在一起的包法减少192平方厘米大的面积。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《包装的学问》导学单.doc 《包装的学问》教学设计.doc 《包装的学问》课件.pptx
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