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专题十一 近代物理初步
考点 考纲要求 考点解读及预测
光电效应 Ⅰ 分析近3年的高考试题，光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算是命题重点，一般以选择题为主，难度不大，考查学生对基础知识的掌握。考查角度归纳:(1)光电效应现象与光电效应方程的应用(2)原子核式结构(3)氢原子光谱规律、能级跃迁(4)核衰变与核反应方程(5)核能与爱因斯坦质能方程
爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期 Ⅰ
核力、核反应方程 Ⅰ
结合能、质量亏损 Ⅰ
氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ
知识网络
难点一 光电效应现象
1．对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的解释
极限频率νc 电子从金属表面逸出，首先必须克服金属原子核的引力做功W0，要使照射光子能量不小于W0，对应的频率νc＝即极限频率
最大初动能 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，所以光电子的最大初动能只随照射光的频率增大而增大，与照射光强度无关
瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的时间
饱和电流 当发生光电效应时，增大照射光强度，包含的光子数增多，照射金属时产生的光电子增多，因而饱和电流变大
2.光电效应的研究思路
(1)两条线索
(2)两条对应关系
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
难点二 原子能级和能级跃迁
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态
吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子
2.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数可用N＝C＝求解．
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J.
难点三 原子核的衰变规律
1．衰变规律及实质
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Z＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
2.γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.半衰期的理解
(1)半衰期研究对象一定是大量的、具有统计意义的数量；
(2)半衰期永不变；
(3)半衰期的公式：N余＝N原，m余＝m原.
难点四 核反应方程和核能计算
1．四种常见核反应
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→ Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→ O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→ C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 较容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n 实际应用：原子弹、核电站、核航母等
轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 实际应用：氢弹、某些恒星内核反应
2.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
考点一 光电效应
【例1】 (2019·北京卷·T19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 123 4.04.04.0 弱中强 294360 0.90.90.9
第二组 456 6.06.06.0 弱中强 274055 2.92.92.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大的动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
【解析】光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功W0均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W0＋Ek，W0＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；光强越强，单位时间内射出的光子数目越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流也就越大，D正确。
【答案】B　
考点二 原子结构及能级跃迁
【例2】(2019·全国卷Ⅰ·T14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确。
【答案】A
考点三 核反应方程及核能的计算
【例3】核能是人类开发和利用的一种新能源，在用核能发电过程中产生的核废料的处理给人类带来极大的困扰，例如日本在不久前宣布将把数万吨核反应中的污水排放到太平洋中。污水中含有放射性物质Cs、Pu等，其中Pu由U衰变而产生，Cs的半衰期为30年。放射性物质衰变时产生大量射线，会造成辐射污染，放射性物质还可通过呼吸吸入，或通过皮肤伤口及消化道进入体内，引起内辐射，使人体受到辐射伤害。下列判断正确的是(　　)
A．经过60年铯原子核将不复存在
B．温度升高，Cs的半衰期减小
C．U经过2次β衰变产生Pu
D．U经过1次α衰变产生Pu
【解析】由半衰期公式N＝N0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1())eq \s\up7()计算可知，选项A错误；放射性元素的半衰期由元素本身决定，与温度无关，选项B错误；发生一次β衰变核子数不变，质子数增加1，所以U经过2次β衰变产生Pu，故选项C正确，D错误。
【答案】C
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1．下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福用α粒子轰击氮核的实验发现了质子，从而证明了原子的核式结构
B．β射线是核外电子挣脱核的束缚后形成的
C．均匀变化的电场可以产生电磁波
D．U经过8次α衰变，6次β衰变后变成Pb
2．下列说法正确的是(　　)
A．汤姆孙发现了电子，并在此基础上提出了原子的核式结构模型
B．根据玻尔的原子模型，氢原子从量子数n＝4的激发态跃迁到基态时最多可辐射6种不同频率的光子
C．光照射某种金属时，只要光的强度足够大、照射时间足够长，总能够发生光电效应
D．U＋n→Kr＋Ba＋3n是聚变反应
3．如图所示为光电管工作原理图，当有波长(均指真空中的波长，下同)为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则(　　)
A．换用波长为λ1(λ1>λ)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B．换用波长为λ2(λ2<λ)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C．增大电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大
D．将电路中电源的极性反接，电路中一定没有光电流
4．下列四幅图的有关说法中正确的是(　　)
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．该链式反应属于原子核的衰变
5．如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.25 eV的金属钾，下列说法正确的是(　　)
A．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出2种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小
C．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为9.84 eV
D．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为12.86 eV
6．有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上面积极大、反射率极高(可认为100%)的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速．已知探测器在某轨道上运行时，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E＝1.5×104 J，薄膜面积为S＝6.0×102 m2，若探测器总质量为M＝60 kg，光速c＝3.0×108 m/s，那么探测器得到的加速度大小最接近(根据量子理论，光子不但有能量，而且有动量．光子动量的计算式为p＝.其中h是普朗克常量，λ是光子的波长)(　　)
A．1.0×10－3 m/s2 B．1.0×10－2 m/s2
C．1.0×10－1 m/s2 D．1 m/s2
7．在家居装饰中常用到花岗岩、大理石等天然石材，这些岩石都含有不同程度的放射性元素．下列说法正确的是(　　)
A．放射性元素U发生α衰变的方程是U→Th＋He
B．α衰变中，α粒子获得的能量越大，其德布罗意波波长越短
C．β衰变中产生的电子来源于原子核的内部，故半衰期会受元素化学状态的影响
D．若某一原子核衰变辐射出一个频率为ν的γ光子，该过程质量亏损为Δm，则hν>Δmc2
8．下列说法正确的是(　　)
A．温度越低，压强越大，放射性元素的半衰期越小
B．原子核的比结合能大，其核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．玻尔认为，氢原子核外电子从某能级向另一能级跃迁的过程中原子的能量不变
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则质子与中子的质量之和一定大于α粒子的质量
9．某次用中子轰击U原子核的核反应方程为U＋n―→Y＋Xe＋10n，U、n、Y、Xe的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　)
A．该反应过程中的质量亏损为m1－9m2－m3－m4
B．该反应过程中释放的能量为(m1－9m2－m3－m4)c2
C．该核反应属于聚变
D．Y原子核中含有36个中子
10．下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2n
B．原子从低能级向高能级跃迁，不一定通过吸收光子来实现
C．根据爱因斯坦的“光子说”可知光的波长越大，光子的能量越小
D．氕和氚结合成氦原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该氦原子核的结合能
1．（2021·山东卷）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为。以下说法正确的是（　　）
A．衰变方程中的X是电子
B．升高温度可以加快的衰变
C．与的质量差等于衰变的质量亏损
D．方程中的X来自于内质子向中子的转化
2．（2021·河北卷）普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（　　）
A． B．m C． D．
3．（2021·浙江卷）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·广东卷）科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　）
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
5．（2021·湖南卷）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
6．（2021·全国卷）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．14
7．（2021·全国卷）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·河北卷）银河系中存在大量的铝同位素，核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（　　）
A．核的质量等于核的质量
B．核的中子数大于核的中子数
C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为
参考答案
【过关检测】
1.D【解析】卢瑟福用α粒子的散射实验提出了原子的核式结构，选项A错误；β射线是由原子核中的中子转化为质子并释放出的电子组成，选项B错误；均匀变化的电场只能产生恒定的磁场，不能产生电磁波，周期性变化的电场才可能产生电磁波，选项C错误；由质量数守恒和电荷数守恒得，衰变后的质量数m＝238－8×4＝206，质子数92－8×2＋6＝82，故U经过8次α衰变，6次β衰变后变成Pb，选项D正确．
2．B【解析】汤姆孙发现了电子，并在此基础上提出了原子的枣糕模型，选项A错误；根据玻尔原子模型，氢原子从量子数n＝4的激发态跃迁到基态时最多辐射C＝6种不同频率的光子，选项B正确；当照射光的频率ν大于金属的极限频率时，金属上的电子才会逸出．频率越大，电子的初动能越大，光电效应与光的强度无关，选项C错误；U＋n→Kr＋Ba＋3n是裂变反应，选项D错误．
3．B【解析】当入射光的频率大于截止频率时，就会发生光电效应，换用波长为λ1(λ1>λ)的光照射阴极K时，由于频率变小，不一定发生光电效应，电路中不一定有光电流，选项A错误；换用波长为λ2(λ2<λ)的光照射阴极K时，频率变大，一定能发生光电效应，电路中一定有光电流，选项B正确；若电路中已达到饱和电流，增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流不再增大，选项C错误；将电路中电源的极性反接，若电源电压小于遏止电压，光电子可以到达阳极，电路中有光电流，选项D错误．
【答案】B
4．C
【解析】两球质量相等，若发生的碰撞为弹性正碰，即动量守恒、能量守恒，可知两球的速度交换．若发生的碰撞为非弹性碰撞，则碰后m2的速度不为v，A错误；根据左手定则，甲向左偏，知甲带负电荷，B错误；光的颜色决定了光的频率，颜色相同，则频率相同，根据光电效应方程，遏止电压相等，则最大初动能相同，入射光强度越强，饱和光电流越大，C正确；该链式反应属于重核裂变，D错误．
5.C【解析】一群处于第n能级的氢原子向低能级跃迁时，向外辐射光的种类有种，则一群氢原子从n＝3能级向较低能级跃迁时能辐射3种光，由hν＝Em－En可知从n＝3跃迁到n＝2能级所发出的光能级差最小，即频率最小，由λ＝知波长最长，选项A、B错误；所发出的3种光中频率最大的是从n＝3能级跃迁到n＝1能级的光，即hν＝E3－E1＝12.09 eV，由光电效应方程可得Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV，选项C正确，D错误．
6．A【解析】设探测器在某轨道上运行时，每秒每平方米薄膜面积上有n个光子被反射，则有n·h＝E，面积为S的薄膜受到光子的压力为F，由动量定理可知Ft＝2Np＝2N，其中总光子数N＝nS，取t＝1 s，加速度为a＝，由以上各式可得a＝＝1.0×10－3 m/s2.选项A正确．
7．AB【解析】该反应方程质量数、电荷数都守恒，选项A正确；由λ＝知，选项B正确；放射性元素的半衰期不受化学状态的影响，选项C错误；光子是能量，由能量守恒和质能亏损方程知二者相等，选项D错误．
【答案】AB
8．BD【解析】放射性元素的半衰期由元素本身决定，与温度和压强无关，选项A错误；原子核的比结合能越大，核子结合越牢固，原子核越稳定，选项B正确；氢原子的核外电子从某能级向另一能级跃迁的过程中原子的能量发生变化，选项C错误；两个质子和两个中子结合成一个α粒子，一定放出能量，一定发生质量的亏损，故两个质子与两个中子的质量之和一定大于α粒子的质量，选项D正确．
9．AD【解析】该过程中，质量亏损为m1＋m2－10m2－m3－m4＝m1－9m2－m3－m4，选项A正确；根据爱因斯坦质能方程，该反应过程中释放的能量为(m1－9m2－m3－m4)c2，选项B错误；该反应属于裂变反应，选项C错误；Y原子核中含有的中子数为235－92＋1－(136－38)－10＝36，选项D正确．
10．BC【解析】铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中中子不能约去，故A错误；从低能级向高能级跃迁时，可能通过粒子的碰撞获得能量来实现，故B正确；根据E＝hν＝，可知，光的波长越大，光子的能量越小，故C正确；氚核本身有一定的结合能，所以氕和氚结合成氦原子核时，其质量亏损所对应的能量小于该氦原子核的结合能，故D错误．
【高考链接】
1．A【解析】
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；
B．半衰期非常稳定，不受温度，压强，以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；
C．与和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；
D．方程中的X来自于内中子向质子的转化，D错误。
故选A。
2．B【解析】
根据可得它们的单位为：
故选B。
3．C【解析】
根据德布罗意波长公式
解得
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
4．C【解析】
AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是
即Y是正电子，选项AB错误；
CD．因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半；再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误；
故选C。
5．D【解析】
A．放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰变的统计规律，对少量的个别的原子核无意义，则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误，故A错误；
B．原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；
C．放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；
D．过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确；
故选D。
6．A【解析】
由图分析可知，核反应方程为
设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得
；
解得
，
故放出6个电子。
故选A。
7．C【解析】
由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为
故选C。
8．C【解析】
A．和的质量数均为相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；
B．核的中子数为个，核的中子数为个，B错误；
C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；
D．质量为的的半衰期为万年，经过万年为个半衰期，剩余质量为，不会全部衰变为，D错误。
故选C。
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