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第22章单元检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中是二次函数的是( )A． B． C． D．2．若二次函数配方后为,则,的值分别为( )A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，13．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )A． B． C． D．4．若(2，5)，(4，5)是抛物线上的两个点，则它的对称轴是( )A．＝1 B．＝2 C．＝3 D．＝45．若二次函数的图象经过原点，则的值必为( )A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或16．抛物线与坐标轴的交点个数为( )A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个7．同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是( )8．如图，抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．－1＝0 B．＋1＝0C．＋1＝0 D．－1＝09．如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )10．二次函数(为常数，且)中的与的部分对应值如下表：－1013－1353下列结论：①＜0；②当＞1时，的值随的增大而减小；③3是方程的一个根；④当－1＜＜3时，＞0.其中正确的个数为( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．二次函数的图象的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是____．12．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为_____．13．若抛物线的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为___ ．14．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离(m)与时间(s)的函数关系式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_____米才能停下来．15．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为，一辆车高3 m，宽4 m，该车_____通过该隧道．(填“能”或“不能”)16．一个关于的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当＞0时，随的增大而减小．这个函数解析式为 ．(写出一个即可)17．如图，二次函数()与一次函数()的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使＞成立的的取值范围是 ．18．如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题(共66分)19．(9分)已知二次函数.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图．20．(8分)如图，二次函数的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连接BA， BC，求△ABC的面积．21．(8分)已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(，0)，(－3，0)(≠0)．(1)求证：；(2)若该函数图象的对称轴为直线＝1，试求二次函数的最小值．22．(9分)如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为(秒)，△PBQ的面积为(cm2)．(1)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．23．(9分)如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线 恰好经过轴上A，B两点．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？24．(11分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第(190)天的售价与销量的相关信息如下表：时间(天)1＜505090售价(元/件)＋4090每天销量(件)200－2100已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元．(1)求出与的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
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