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专题十二 力学实验
核心考点 考情解读
实验一：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验七：验证动量守恒定律 高考物理试题中，实验是必考内容，且近年来越来越受到重视．高考实验题除了对教材原有学生实验进行考查外，还把考查内容延伸到演示实验中，甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验以及“研究性学习”类实验．要求学生利用所学知识，对实验仪器或实验方法重组，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去．高考物理实验题具有以下几个特点： 1．重视对实验操作能力的考查．如实验步骤的排序、纠错；实验器材的选择，包括滑动变阻器、电阻箱、电表量程的选择；实物连线和运用图象与表格分析处理实验数据；实验结论的总结及误差分析；实验方案的改进创新等． 2．重视对基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法及电学实验中的故障分析的考查，如游标卡尺、螺旋测微器、多用电表等的读数． 3. 设计性实验是考查的热点．在近几年的各地高考中设计性的实验题比较多，此类实验能够综合考查考生创造性地应用已学知识、方法、原理，灵活处理陌生实验问题的能力，要求学生有较高的知识迁移能力、实验设计能力．
知识网络
难点一、测量读数类仪器使用
1．游标卡尺
(1)各种游标卡尺的有关参数如下表所示：
游标尺(mm) 精确度(mm)
刻度格数 刻度总长度(mm) 每小格与1毫米差(mm)
10 9 0.1 0.1
20 19 0.05 0.05
50 49 0.02 0.02
(2)游标卡尺的读数方法:①以游标零刻度线位置为准，在主尺上读取整毫米数;②看游标上哪一条刻度线与主尺上的某一刻度线(此某一刻度线不需读出)对齐，由游标上对齐的刻度数(即格数)乘以游标卡尺的精确度得出毫米以下的小数;③总的读数为毫米整数加上毫米以下的小数.
【特别提醒】(1)游标卡尺的精确度可根据游标尺刻度格数的倒数计算，单位为mm.如50分度的游标卡尺精确度为 mm＝0.02 mm.
(2)游标卡尺的读数不需要估读．
2．螺旋测微器(千分尺)
量程一般为0～25 mm，精确度是0.5 mm÷50＝0.01 mm.
螺旋测微器的读数方法:
①从固定标尺上读出整 毫米数，要注意半毫米刻度线是否露出，如果露出再加上0.5 mm.
②0.5 mm以下的读数则等于与固定标尺上横线对准的可动圆周上的读数(要估读一位)乘以精度0.01 mm.③测量长度为上述二者之和.如图所示读数为6 mm＋0.5 mm＋20.2×0.01 mm＝6.702 mm.
【特别提醒】螺旋测微器的使用要注意两点:(1)半毫米刻度线;(2)估读，末位估读的“0”不要漏掉.
难点二、力学实验
1．“纸带类”实验
(1)打点计时器
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它接在频率为50 Hz的交流电源上使用时，每隔0.02 s打一次点，因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置.通过研究纸带上点迹间的距离，就可以确定物体的运动情况.
(2)纸带的应用
①利用纸带计算瞬时速度
测出与n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离sn和sn＋1，由公式vn＝算出.(如图所示)，在验证机械能守恒定律实验中，就是根据此法求得物体瞬时速度的.
②当物体做匀速直线运动时，某段时间内的平均速度等于各个时刻的瞬时速度．在“探究动能定理”实验中，就是据此求得物体最终获得的速度大小．因此要选取纸带上打点间隔基本相等的部分进行测量．
③利用纸带计算加速度
a．利用a＝求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δs＝sn＋1－sn＝aT2求加速度a，为了减小实验误差可用“逐差法”，sn－sm＝(n－m)aT2.
b．图象法
利用vn＝算出相应时刻点的速度，画出v－t图象，根据图线的斜率计算加速度．
2．“胡克定律类”实验
(1)原理:利用橡皮条或弹簧在弹性限度内、力与形变量成正比，计算(测量)其长度的变化分析力的变化情况或建立F－x坐标系，描点画图研究力的变化规律.
(2)应用
①根据平行四边形定则验证力的合成与分解.
②探究弹力和弹簧伸长量的关系.
难点三、实验误差
1．偶然误差和系统误差
从性质和来源看，误差分为偶然误差和系统误差两种.
(1)偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差.减小偶然误差的方法就是通过多次测量求平均值.
(2)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略或实验原理不完善而产生的.要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或完善实验原理.
2．有效数字
(1)测量既然总有误差，测量的数值就只能是近似数，如“174.2 mm”最末的一位数字“2”是不可靠数字，但它仍有意义不能舍，因为它代表了一个大概数量关系，比如这里174.2与174.8相比是接近174还是175就显而易见了.像174.2 mm这种带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字，有效数字的最后一位为误差所在位.在实验中，测量时要按有效数字的规则来读数.
(2)确定有效数字时，应注意以下问题：
①有效数字的位数与小数点的位置无关.有效数字的位数与单位无关.
②关于“0”在有效数字中的特殊性:0在前时，从左往右数第一个不为零的数字才是有效数字.0在后时，计入有效数字.
③乘方不算有效数字;比如3.020×10－3 m/s中的－3不是有效数字，10也不是.
3．减小实验误差的方法
(1)多次测量求平均值．
(2)累积法．
(3)图象法．
考点一 力学常规实验
[典例1]（基本仪器的读数和使用）　(1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________ cm，高度为________ mm。
甲　　　　　　　　　　　乙
(2)图丙为“研究匀变速直线运动规律”实验中获得的一条纸带，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，采用逐差法求得加速度的大小a＝________ m/s2。(结果保留2位小数)
丙
【思路点拨】关于基本仪器实验的几个易错提醒
(1)区别“计时点和计数点”
①计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz时，打下两相邻点间的时间间隔为0.02 s；
②计数点是人们根据需要选择的一定数目的点，两个相邻计数点间代表的时间间隔由选择点的个数而定。
(2)游标卡尺与螺旋测微器估读要求的区别
①游标卡尺读数时不需要估读，读数后面不能随意加零，也不能随意去零。
②螺旋测微器读数时需要估读，读数时要估读到毫米的千分位上。
[解析]　(1)由图甲可知，该工件的直径为1 cm＋0.05 mm×13＝1.065 cm，由图乙可知，该工件的高度为6.5 mm＋0.01 mm×36.2＝6.862 mm。
(2)每5个点取一个计数点，则T＝0.1 s；从图丙中可以看到10段位移，将其分割为前后两部分，根据Δx＝aT2可得a＝＝×10－2 m/s2＝2.50 m/s2。
[答案]　(1)1.065　6.862(6.861～6.864)　(2)2.50
[典例2]　（“纸带类”实验）(2020·河南新乡入学考试)某学生用图示实验装置测量物块与斜面间的动摩擦因数，一可视为质点的小物块沿斜面向下运动，用频闪相机拍摄不同时刻物块所处的位置，相机的闪光频率是10 Hz。通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。数据如下表所示(单位：cm)。
x1 x2 x3 x4
10.76 15.05 19.34 23.65
(1)根据所给数据，可知物块下滑时的加速度大小a＝________ m/s2，物块通过D点时的速度大小v＝______ m/s。(结果均保留3位有效数字)
(2)已知重力加速度大小为g，要求出动摩擦因数μ，还必须测量的一个物理量是________(填正确答案标号)。
A．物块的质量　　B．斜面的高度　　C．斜面的倾角
【思路点拨】处理纸带问题的三点关注
(1)长度计算：常用逐差法处理题中得到的数据，得出所求长度。逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减的方法。
(2)单位换算：题给单位一般是cm，最后算出来的加速度一般以m/s2为单位等。
(3)周期选择：常见的打点计时器的频率为50 Hz，频闪相机的闪光频率为10 Hz，即它们的周期分别为0.02 s、0.1 s，若每5个计时点取一个计数点，则它们的周期分别变为0.1 s、0.5 s。
[解析]　(1)由相机的闪光频率是10 Hz，可知两相邻影像间的时间间隔T＝0.1 s，
根据Δx＝aT2，得a＝＝
m/s2＝4.30 m/s2；物块通过D点时的速度大小v＝＝ m/s＝2.15 m/s。
(2)由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，即μ＝＝tan θ－，知要求出动摩擦因数μ，还必须测量斜面的倾角θ，故选C。
[答案]　(1)4.30　2.15　(2)C
[典例3]（“橡皮条、弹簧类”实验）　(2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中一光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
(a)
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据如表的实验数据在图(b)中补充数据点并作出l n图象。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
(b)
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小为g及l n图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________ N/m(结果保留3位有效数字)。
[解析]　(1)根据题表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l n图象如图所示。
(2)l n图线的斜率α＝，所以k＝＝，
k＝＝ N/m＝101 N/m。
[答案]　(1)
(2)　101
[典例4]（“碰撞类”实验）　(2019·山东临沂三模)一同学设计了如图所示的装置来验证动量守恒定律。
(1)步骤如下：
①将气垫导轨调水平后在气垫导轨上固定两个光电门。
②在两个滑行器上分别安装上宽度为d的挡光片，在滑行器B左端安装弹性架。
③令两个滑行器以导轨两端处为运动起始点，用手同时推动两个滑行器使其相向运动，让它们分别通过光电门，在两光电门之间发生碰撞，发生碰撞后两滑行器均反向运动，分别再次经过光电门，计时器记录滑行器A先后经过两光电门所用的时间为t1、t3，滑行器B先后经过两光电门所用的时间为t2、t4。
④用天平测量出A、B两滑行器的质量分别为m1、m2。
⑤设向右为正方向，计算出系统碰撞前的动量为__________，碰撞后的动量为________。若碰撞前后两滑行器的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得以验证。
(2)下列操作可能会对实验结论产生影响的是________。
A．两滑块碰撞后粘在一起通过一个光电门
B．开始实验之前，气垫导轨没有调至水平状态
C．给气垫导轨供气的压力泵工作异常，使导轨喷气不均匀
D．在测量挡光片宽度时，读数误差使读数偏大
【思路点拨】验证动量守恒的4点注意
1．碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
3．若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下面垫一个小木片以平衡摩擦力。
4．气垫导轨可以大大减小实验中由于摩擦产生的系统误差。频闪照相可以使计时工作变得更加简单、准确。
[解析]　(1)碰撞前A、B两滑行器的速度分别为v1＝，v2＝，则系统碰撞前的动量为m1v1－m2v2＝m1－m2＝；碰撞后A、B两滑行器的速度分别为v3＝，v4＝，则系统碰撞后的动量为m2v4－m1v3＝m2－m1＝。
(2)两滑行器碰撞后粘在一起通过一个光电门，此时v3＝v4，对实验结论无影响，选项A错误；开始实验之前，气垫导轨没有调至水平状态，则系统所受合外力不为零，会对实验结论产生影响，选项B正确；给气垫导轨供气的压力泵工作异常，使导轨喷气不均匀，这样可能导致滑行器与导轨间产生较大摩擦，对实验结论有影响，选项C正确；碰撞前后的动量表达式中都有d，验证动量守恒定律时可以消掉，则在测量挡光片宽度时，读数误差使读数偏大，这对实验结论无影响，选项D错误。
[答案]　(1)　 　(2)BC
考点二 力学创新实验
[典例5]（实验原理的创新）　图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验操作步骤如下：
①用天平测得物块和遮光片的总质量M＝m0、重物的质量m＝2m0，用游标卡尺测得遮光片的宽度d，用米尺测得两光电门之间的距离L；
②调整轻滑轮，使细线与水平桌面平行；
③将物块从光电门A的左侧释放，用光电计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；
④多次重复步骤③，记录多组数据；
⑤整理实验器材。
甲
乙　　　　　　　　　　丙
根据以上实验步骤回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得遮光片宽度d的示数如图乙所示，d＝________ mm；
(2)物块的加速度a＝________(用d、L、ΔtA和ΔtB表示)；
(3)物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________(用a和重力加速度g表示)；
(4)若以物块、遮光片和重物为研究对象，保持物块和遮光片的总质量M一定，改变重物的质量m，依次计算出对应的加速度a。以(M＋m)a为纵轴，以m为横轴，画出如图丙所示的图象，该图象的斜率表示________。
[解析]　(1)根据游标卡尺读数规则可知，遮光片宽度d＝5 mm＋12×0.05 mm＝5.60 mm。
(2)遮光片经过光电门A的速度vA＝，经过光电门B的速度vB＝，由v－v＝2aL，可得物块的加速度a＝eq \f(－,2L)。
(3)对物块、遮光片和重物整体应用牛顿第二定律得mg－μMg＝(M＋m)a，即2m0g－μm0g＝3m0a，解得μ＝2－。
(4)对物块、遮光片和重物整体，有mg－μMg＝(M＋m)a，由此可知以(M＋m)a为纵轴，以m为横轴的图象的斜率表示重力加速度g。
[答案]　(1)5.60　(2)eq \f(－,2L)　(3)2－　(4)重力加速度g
[典例6]（实验器材创新）　某研究性学习小组用如图甲所示的装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：
甲　　　　　　　　　乙
①安装实验器材，调节试管夹使小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图甲中未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组数据，计算出对应的平均速度v；
④画出v t图象。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为________(用v0、g和t表示)。
(2)实验测得的数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在坐标纸(如图乙)上画出v t图象。
(3)根据v t图象，可以求得当地的重力加速度g＝______m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm(结果均保留2位有效数字)。
[解析]　(1)因为h＝v0t＋gt2，所以v＝＝v0＋gt。
(2)在坐标纸上描点，用一条直线将这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧，如图所示。
(3)从图中可求出斜率k＝4.8 m/s2，v0＝1.10 m/s，可得g＝2k＝9.6 m/s2，h＝＝0.063 m＝6.3 cm。
[答案]　(1)v＝v0＋gt　(2)如解析图所示　(3)9.6(9.4～9.8之间均可)　6.3(6.1～6.5之间均可)
[典例7]（实验情景的创新）　(2019·四川成都二诊)图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)，F为光电门，C为固定在A箱子上、宽度为d的细遮光条(质量不计)。此外该实验小组还准备了砝码一套(总质量m0＝1 kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答：
甲　　　　　　乙
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差为h。
(2)取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A箱子从位置O处由静止开始下落。
(3)记录细遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A箱子下落到F处的速率v＝________，下落过程中的加速度大小a＝________。
(4)改变m，重复(2)(3)步骤，得到多组m及a的数据，作出________(填“a m”或“a ”)图象如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制单位)。
(5)由图象可得，A的质量mA＝________kg，B的质量mB＝________kg(结果保留2位有效数字，重力加速度g取10 m/s2)。
[解析]　(3)由很短时间内细遮光条的平均速度近似等于A箱子的瞬时速度可知，A箱子的瞬时速度为v＝。由匀变速直线运动的速度—位移公式得2ah＝v2＝，解得a＝。
(4)由牛顿第二定律可知，对左端A箱子和砝码组成的系统有(mA＋m)g－FT＝(mA＋m)a；对右端B箱子和砝码组成的系统有F′T－(mB＋m0－m)g＝(mB＋m0－m)a，F′T＝FT，联立解得a＝，所以应作出a m的图象。
(5)图象斜率为＝4，截距为＝2，联立解得mA＝3.0 kg，mB＝1.0 kg。
[答案]　(3)　　(4)a－m　(5)3.0　1.0
1.(2021浙江衢州高三二模)(1)(多选)在探究求合力的方法的实验中,通过对拉的方法来选择两个弹簧测力计,方案一:两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉(如图甲所示),方案二:两弹簧测力计置于水平桌面对拉(如图乙所示),下列说法正确的是　　　　　。
A.弹簧测力计使用前必须进行调零
B.实验时,两个弹簧测力计的量程需一致
C.若方案一的两弹簧测力计读数相等,则可正常使用
D.若方案二的两弹簧测力计读数相等,则可正常使用
(2)(多选)在探究求合力的方法的实验中,某实验小组使用的弹簧测力计量程为5.0 N,将橡皮条一端固定,先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置,标记为O点,紧靠细绳标记A、B两点,并记录弹簧测力计读数,然后用一只弹簧测力计将其拉至O点,标记紧靠细绳的C点,并记录弹簧测力计读数,该小组完成的部分实验数据记录在图丙中。
①按实验要求在图丙中完成作图;
②结合图丙,分析实验过程与结果,下列措施对减小实验误差有益的是　　　。
A.适当增加橡皮筋的原长
B.适当增大两细绳的夹角
C.增大A、B两点到O点的距离
D.增大弹簧测力计的拉力
2.(2021江西赣州高三一模)图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光条的总质量M,重物的质量m,用游标卡尺测量遮光条的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s;
②调整轻滑轮,使细线水平;
③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB,求出加速度a;
④多次重复步骤③,求a的平均值;
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
回答下列小题:
(1)下列说法正确的是　　　。
A.此实验需要平衡摩擦力
B.此实验需要遮光条的宽度d尽量小些
C.此实验需要满足M远大于m的条件
D.此实验需要两光电门之间的距离s尽量小些
(2)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的读数如图乙所示,其读数为　　　　 cm;
(3)请用M、m、d、s、ΔtA、ΔtB和重力加速度g表示动摩擦因数μ=　　　　　　　　　。
3.(2021广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　 cm,压缩量的平均值=　　　 cm;
(2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;
(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是__________。（填正确答案标号）
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________________。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=__________m/s2。（保留2位有效数字）
4．（2019·北京卷）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
5．（2019·江苏卷）某兴趣小组用如题10-1图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A”或“B”）；
（题10-1图）
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是 （选填“甲”或“乙”）；
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动；纸带被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA= m/s；
（题10-2图）
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔEk=算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出，多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
6．（2019·浙江选考）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是
A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行
B．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可
C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些
（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
请指出图2中错误之处：_______________________________。
调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_______________。
7．（2019·浙江选考）小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。
图1 图2
（1）小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=_______mm。又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。
（2）若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前单摆的周期（摆角小于5°）。1. （2018年全国Ⅰ卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
参考答案
【过关检测】
1.答案 (1)AD　(2)①见解析　②BC
解析 (1)弹簧测力计在使用前必须进行调零,A正确;实验中使用的两个弹簧测力计,其量程可以不同,B错误;方案一中弹簧测力计竖直悬挂时,上面的弹簧由于自身重力作用而弹力偏大,下面的弹簧由于自身重力作用而弹力偏小,若两弹簧测力计读数相等,则水平测量拉力时读数必然不同,所以不能使用,C错误;若方案二的两弹簧测力计读数相等,则可正常使用,D正确。
(2)①作图如下。
②增加橡皮筋的原长对实验没有影响;图中两分力的夹角较小,根据平行四边形的特点,适当增大两细绳的夹角,可以使作图更精确,从而减小实验误差;绳子的作用是显示出力的方向,增大A、B两点到O点的距离,可以提高分力方向的精确度,从而减小实验误差;弹簧测力计的量程为5.0 N,图中合力已经达到了4.8 N,所以不能再增大弹簧测力计的拉力;故选BC。
2.答案 (1)B　(2)1.020
(3)2-2
解析 (1)该实验的目的是测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数,所以在实验过程中不需要平衡摩擦力,A错误;利用光电门来测量瞬时速度,遮光片的宽度d越小,测的瞬时速度的误差越小,所以B正确;实验原理中,可以利用整体法来求解加速度,所以不需要满足M远大于m,C错误;在数据处理时,加速度为a=,如果两光电门之间的距离s太小,实验误差会增大,所以此实验需要两光电门之间的距离s适量大些,D错误。
(2)游标卡尺读数为:主尺读数+游标尺读数×分度值=1 cm+4×0.05 mm=1.020 cm。
(3)利用平均速度表示瞬时速度,有
物块经过A点速度为vA=
物块经过B点速度为vB=
由运动学规律可得a=
由牛顿第二定律可得mg-μMg=(m+M)a
联立解得μ=2-2。
3.答案 (1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6
解析 (1)根据题意ΔL3=L6-L3=6.04 cm;压缩量的平均值=6.05 cm。
(2)根据题意上述是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
(3)根据胡克定律,弹簧的劲度系数k==48.6 N/m。
【高考链接】
1.【答案】（1）A （2）0.233 （3）0.75
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度。
2.【答案】（1） （2）0.35
【解析】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=①
（2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2 m，T=0.15 s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ==0.35
,3，【答案】（1）A （2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 （3）9.7
【解析】此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差。
4.【答案】（1）BD （2）球心 需要 大于 （3）B （4）B （5）利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
【解析】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。
（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；
（2）a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；
（3）A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，；且水的液面高的时候速度大，液面低的时候速度小，故不可行；B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
（4）由平抛运动竖直方向运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，故B正确；
（5）由平抛运动可知，竖直方向：，水平方向：，联立解得：，即抛出物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆。
5.【答案】（1）B （2）乙 （3）0.31（0.30~0.33都算对） （4）远大于
【解析】（1）为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
（2）当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
（3）由图可知，相邻两点间的距离约为0.62 cm，打点时间间隔为0.02 s，所以速度为
；
（4）对小车由牛顿第二定律有：，对砝码盘由牛顿第二定律有：，联立解得：，当M远大于m时，有：，所以应满足：M远大于m。
6.【答案】（1）AD （2）拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M
【解析】（1）弹簧秤是否与木板平面平行，将会影响弹簧秤的读数，即力的大小，A正确；两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的结点到达同一位置，并不是两次拉橡皮筋的伸长量相同，也不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，BC错误；在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，D正确；
实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150 g，小车的质量200 g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式可得。
7.【答案】（1）14.40 （2）小球B质量m2，碰后小球A摆动的最大角 （3）大于
【解析】（1）球的直径为d=14 mm+×8 mm=14.40 mm；
根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球A的速度（），碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以需要小球A碰后摆动的最大角；小球B碰撞后做平抛运动，根据根据平抛运动规律可得小球B的速度，要求B的动量所以需要测量小球B的质量；
（2）黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，故根据单摆周期可得周期变大
考纲解读
知识梳理
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典例精讲
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