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专题十三 电学实验
核心考点 考情解读
实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表实验十二：传感器的简单使用 高考物理试题中，实验是必考内容，且近年来越来越受到重视．高考实验题除了对教材原有学生实验进行考查外，还把考查内容延伸到演示实验中，甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验以及“研究性学习”类实验．要求学生利用所学知识，对实验仪器或实验方法重组，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去．高考物理实验题具有以下几个特点： 1．重视对实验操作能力的考查．如实验步骤的排序、纠错；实验器材的选择，包括滑动变阻器、电阻箱、电表量程的选择；实物连线和运用图象与表格分析处理实验数据；实验结论的总结及误差分析；实验方案的改进创新等． 2．重视对基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法及电学实验中的故障分析的考查，如游标卡尺、螺旋测微器、多用电表等的读数． 3. 设计性实验是考查的热点．在近几年的各地高考中设计性的实验题比较多，此类实验能够综合考查考生创造性地应用已学知识、方法、原理，灵活处理陌生实验问题的能力，要求学生有较高的知识迁移能力、实验设计能力． 4．电学实验在高中阶段所占比例较大，是实验考查的重点，各地高考实验题中必有电学实验题． 对物理实验的考查通常是以独立题型出现，在高考中实验试题的命题一般是一个力学实验和一个电学实验．一个以考查演示实验或基本实验的基础实验知识、基本实验技能为主；另一个一般以考纲要求的基本实验为载体进行必要的改进和创新，考查考生对基本实验的理解能力、迁移能力和创新能力．
知识网络
难点一、测量读数类仪器使用
1．电流表、电压表
(1)电流表、电压表使用时量程选择的规则:
根据被测电流或电压值的大小选择量程.测量时最好使指针偏转超过所选量程的2/3,至少超过1/2.在不知道被测电流或电压大小的情况下,应选用电表的较大量程,然后再根据指针偏转情况选取合适的量程.
(2)读数方法:读数时应使视线垂直于刻度盘表面.凡仪器最小刻度是10分度的,要求读到最小刻度后再往下估读一位(估读的这位是不可靠数字);凡仪器最小刻度不是10分度的,只要求读到最小刻度所在的这一位,不再往下估读.
2．电阻箱
电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的,指针必须指向某一个确定的数值,不能在两个数值之间,因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱上指针所指位置直接读出的,不再向下估读．
如图所示的电阻箱的阻值为84580.2 Ω.
3．多用电表
(1)使用多用电表测电压、电流时，应根据选择的量程确定最小刻度值，然后读数．
(2)使用欧姆挡时，注意以下几个方面：
①用多用电表测电阻时,测量前应根据估计的阻值选用适当的挡位.由于欧姆挡刻度的非线性,使用欧姆挡测电阻时,表头指针偏转过大或过小都有较大误差,通常只使用表盘中间一段刻度范围为测量的有效范围,否则要变换倍率.
②每更换一次倍率，都要重新进行欧姆调零.
③由于欧姆挡表盘刻度不均匀,难于估读,测量结果只需取两位有效数字.计数时不要忘记乘上相应挡位的倍率.
④测量时待测电阻要跟其他元件和电源断开.
⑤多用电表使用完毕后,应将选择开关拨离欧姆挡,旋至OFF挡或交流电压最高挡上.
特别提醒：要区分开“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置．调整的是表盘下边中间的定位螺丝．“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
难点二、电学实验
1．电路设计及仪器选取原则
正确地选择仪器和设计实验电路,有一定的灵活性,应遵循以下几个基本原则:
(1)正确性．
(2)安全性．
(3)方便性．
(4)精确性．
2．“伏安类”实验中电流表的内、外接法
比较项目 电流表内接法 电流表外接法
电路
误差 原因 由于电流表内阻的分压作用,电压表测量值偏大 由于电压表内阻的分流作用,电流表测量值偏大
比较项目 电流表内接法 电流表外接法
测量结果 R测＝＝RA＋Rx>Rx电阻的测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 Rx RA,大电阻 Rx RV,小电阻
【特别提醒】在RV、RA均不知的情况下,可采用试触法.如图所示,分别将a端与b、c接触,如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显,说明电压表分流作用大,应采用内接法;如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显,说明电流表分压作用大,应采用外接法.
3．滑动变阻器的接法
(1)若符合下列情况之一,则滑动变阻器必须接成分压式.
①要求电表能从零开始读数;
②要求电表能有较大的调节范围;
③当待测电阻Rx R(滑动变阻器的最大阻值)时.
(2)当待测电阻Rx R(滑动变阻器的最大阻值)时,既可接成分压式、也可接成限流式.
难点三、实验误差
1．偶然误差和系统误差
从性质和来源看,误差分为偶然误差和系统误差两种.
(1)偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差.减小偶然误差的方法就是通过多次测量求平均值.
(2)系统误差是由于仪器本身不精确,或实验方法粗略或实验原理不完善而产生的.要减小系统误差,必须校准仪器,或改进实验方法,或完善实验原理.
2．有效数字
(1)测量既然总有误差,测量的数值就只能是近似数,如“174.2 mm”最末的一位数字“2”是不可靠数字,但它仍有意义不能舍,因为它代表了一个大概数量关系,比如这里174.2与174.8相比是接近174还是175就显而易见了.像174.2 mm这种带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字,有效数字的最后一位为误差所在位.在实验中,测量时要按有效数字的规则来读数.
(2)确定有效数字时，应注意以下问题：
①有效数字的位数与小数点的位置无关.有效数字的位数与单位无关.
②关于“0”在有效数字中的特殊性:0在前时,从左往右数第一个不为零的数字才是有效数字.0在后时,计入有效数字.
③乘方不算有效数字;比如3.020×10－3 m/s中的－3不是有效数字,10也不是.
3．减小实验误差的方法
(1)多次测量求平均值．
(2)累积法．
(3)图象法．
难点四、创新实验
1.创新实验方案的设计,一般应遵循以下四条原则
(1)科学性原则．
(2)可靠性原则．
(3)方便性原则．
(4)准确性原则．
2．设计性实验的设计思路
难点五、控制电路的设计技巧
1．滑动变阻器控制电路的方式有分压式和限流式两种，下列几种情况必须选用分压式接法：
(1)要求被控制电路的电流(或电压)从零开始可连续调节时(如：测绘导体的伏安特性曲线等实验)；
(2)被控制电路的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0时；
(3)实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时；
(4)若采用限流式接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电表或电器的额定值时．
2．若测量电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且被控制电路的电阻RL与滑动变阻器的最大值R0接近或RL略小于R0，则应该采用限流式接法．测定电源的电动势和内阻实验必须采用限流式接法．
难点六、电学仪器的选择技巧
电学实验器材和电路选择的原则是安全、精确和方便，器材的选择与实验所用的电路密切相关，因此在选择器材前首先要根据实验目的和实验原理设计测量精确、安全可靠、操作方便的实验电路，再根据实验电路的需要选择器材．具体如下：
1．电源的选择：一般可以根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源．
2．电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏左右，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
3．变阻器的选择：所选用的变阻器的额定电流应大于电路中通过变阻器的最大电流，以确保变阻器的安全；为满足实验中电流变化的需要和调节的方便，在分压式接法中，应选用电阻较小而额定电流较大的变阻器，在限流式接法中，变阻器的阻值不能太小．
考点一 电学常规实验
[典例1]　（电学常用仪器的读数和使用）(2019·山东青岛三模)如图甲是多用电表的简化电路图，电流计满偏电流为0.5 mA、内阻为20 Ω；电池电动势为1.5 V、内阻可忽略；电阻R1阻值为20 Ω，R3阻值为24 990 Ω。
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)A插孔应接________表笔(选填“红”或“黑”)。
(2)若指针指在图乙中所示位置，选择开关接1时，其读数为________；选择开关接3时，其读数为________。
(3)测量电阻时，需先进行欧姆调零，此时应将R2的阻值调整为________ Ω。
(4)用多用电表测电流或电阻的过程中，下列说法正确的是________。
A．测量电阻时，更换倍率后必须重新进行欧姆调零
B．测量电流时，更换量程后必须重新进行调零
C．测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测
D．测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测
[解析]　(1)从甲图可以看出，多用电表的内接电源上端为负，电流必须从表G的红接线柱流进，从黑接线柱流出，所以A插孔要接红表笔。
(2)选择开关接1时，多用电表相当于电流表，其量程为I＝Ig＋Ig＝1 mA，从图乙指针所指的数可以读出电流为0.69 mA；选择开关接3时，多用电表相当于电压表，量程为U＝Ug＋2IgR3＝25 V，结合图乙指针可以确定此时电压为17.2 V。
(3)调节调零电阻使电流计G满偏，此时通过电源的电流为2Ig，则调零电阻的阻值R2＝－＝1 490 Ω。
(4)在测量电阻时，更换倍率后，表的内部电阻发生了变化，欧姆挡的零刻度在最右边，也就是电流满偏处、所以必须重新进行调零，选项A正确；在测量电流时，根据电流表的原理，电流的零刻度在左边，更换量程后不需要调零，选项B错误；在测量未知电阻时，若先选择倍率最大挡进行试测，当被测电阻较小时，电流有可能过大，所以应从倍率较小的挡进行测试，若指针偏角过小，再换用倍率较大的挡，选项C错误；在测量未知电流时，为了电表的安全，必须先选择电流最大量程进行试测，若指针偏角过小，再换用较小的量程进行测量，故D项正确。
[答案]　(1)红　(2)0.69 mA　17.2 V　(3)1 490　(4)AD
[典例2]（以测电阻为核心的电学实验）　(2020·四川乐山一诊)某实验小组为了解决伏安法测电阻中电表带来的系统误差问题，设计了如图甲所示的电路。
甲
实验器材如下：
A．直流电源(电动势为4 V，内阻0.5 Ω)；
B．电流表A(量程0.6 A，内阻未知)；
C．电压表V(量程3 V，内阻约2 kΩ)；
D．待测电阻Rx约10 Ω；
E．定值电阻R0＝5 Ω；
F．滑动变阻器R1(阻值范围为0～5 Ω)；
G．滑动变阻器R2(阻值范围为0～100 Ω)；
H．单刀单掷开关S1；
I．单刀双掷开关S2；
J．导线若干。
(1)按照电路图连接实物图乙。
乙
(2)滑动变阻器应选________(选填器材前的字母序号)，闭合S1前，滑片P应该滑到________(选填“左端”或“右端”)。
(3)闭合S1，当S2接a时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，当S2接b时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，则待测电阻的准确值为Rx＝________(用本题中的物理符号表示)。
[解析]　(1)根据实验原理图连接实物图如图所示。
(2)根据电路图可知滑动变阻器采用的是分压接法，为方便调节，滑动变阻器应选用阻值较小的R1；开关闭合前，滑动触头应处于输出电压最小的一端，即左端。
(3)闭合S1，当S2接a时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，由欧姆定律得Rx＋RA＋R0＝，当S2接b时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，由欧姆定律得RA＋R0＝，联立解得Rx＝－。
[答案]　(1)见解析图　(2)F　左端　(3)－
[典例3]（以测电源电动势和内阻为核心的电学实验）　(2020·华中师大附中测试)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路。实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一个、单刀单掷开关两个、导线若干。
(1)为实现上述目的，请完善实物图的连接；
(2)该同学实验的主要步骤：
①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
③根据记录的数据，作出两条 图线如图所示。
由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________(用图中所给字母a、b、c表示)
思路点拨：双电压表测电源电动势和内阻
(1)电路设计如图所示。
(2)测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，再闭合S，V1的示数为U′1。
(3)数据处理：E＝U1＋U2＋r，E＝U′1＋r，＝，RV为V1的内阻；解方程组可求得E和r。
[解析]　(1)由题意可知，本实验采用电阻箱与电压表测电源电动势与内阻，电压表与电阻箱并联，开关S2与待测电阻并联，实物电路图如图所示。
(2)由实验步骤可知，电源电动势
E＝U＋Ir＝U＋r，E＝U＋I(r＋Rx)＝U＋(r＋Rx)
整理得＝·＋，＝·＋
由图示图线可知＝c，＝，＝
解得E＝，r＝，Rx＝－。
[答案]　(1)见解析图　(2)　　－
考点二 电学创新实验
[典例4]（实验原理创新）　(2019·全国卷Ⅰ·T23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图(a)
图(b)
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
图(c)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
[解析]　(1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25 mA，选项C正确。
(3)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表读数应为200 μA，实际测量值偏小。
根据IgRg＝(I－Ig)R得：I＝＋Ig
出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小，选项A、C正确。
(4)设微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有
U＝(25－0.25)×10－3R
U＝(20－0.25)×10－3kR
解得k＝。
[答案]　(1)连线如图所示　(2)C　(3)AC　(4)
[典例5]（实验器材创新）　(2019·全国卷Ⅱ·T23)某小组利用图(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中和为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100 Ω)；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U t关系曲线。回答下列问题：
(a)
(b)
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0 μA，应调节滑动变阻器R，使电压表的示数为U1＝________mV；根据图(b)可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻________(选填“变大”或“变小”)，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向________(选填“A”或“B”)端移动，以使示数仍为U1。
(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为＝________×10－3V/℃(保留2位有效数字)。
[解析]　(1)实验中硅二极管与定值电阻R0串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压U1＝IR0＝50.0 μA×100 Ω＝5.00 mV；由图(b)可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减小，又图(b)对应的电流恒为50.0 μA，可知硅二极管的正向电阻变小，由“串反”规律可知，定值电阻R0两端电压增大，即电压表示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从而使电压表示数保持不变，故应将R的滑片向B端移动。(2)由图(b)可知＝ V/℃＝2.8×10－3 V/℃。
[答案]　(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8
[典例6]　（实验情景的创新）货运交通事故往往是由车辆超载引起的，因此我国交通运输部对治理货运超载有着严格规定。监测站都安装有称重用的力传感器，图1是一种常用的力传感器，由弹簧钢和应变片组成，弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片，应变片由金属制成。若在弹簧钢的自由端施加一向下的作用力F，则弹簧钢会发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩，应变片的电阻发生变化。力越大，弹簧钢的弯曲程度越大，应变片的电阻变化就越大，输出的电压差ΔU＝|U1－U2|也就越大。已知传感器不受压力时应变片的电阻约为19 Ω，为了准确地测量该应变片的阻值，某实验小组设计了如下实验，实验原理图如图2所示。
图1　　　 　　　　　　　图2
实验室提供以下器材：
A．定值电阻R0(R0＝5 Ω)
B．滑动变阻器(最大阻值为2 Ω，允许通过的最大电流为5 A)
C．电流表A1(量程为0.6 A，内阻r1＝1 Ω)
D．电流表A2(量程为0.6 A，内阻r2约为5 Ω)
E．直流电源E1(电动势3 V，内阻约为1 Ω)
F．直流电源E2(电动势6 V，内阻约为2 Ω)
C．开关S及导线若干。
(1)F增大时，下列说法正确的是________。
A．上、下应变片电阻都增大
B．上、下应变片电阻都减小
C．上应变片电阻减小，下应变片电阻增大
D．上应变片电阻增大，下应变片电阻减小
(2)图2中①、②为电流表，其中电流表①选________(选填“A1”或“A2”)，电源选________(选填“E1”或“E2”)。
(3)为了准确地测量该阻值，将B、C间导线断开，并将滑动变阻器与原设计电路的A、B、C中的一些端点连接，调节滑动变阻器，测量多组数据，从而使实验结果更准确，请在图3中正确连接电路。
图3
(4)结合上述实验步骤可以得出该应变片的电阻的表达式为________(A1、A2两电流表的示数分别用I2、I2表示)。
[解析]　(1)F增大时，上应变片长度变长，电阻变大，下应变片长度变短，电阻变小，故选D。(2)题图2中的电流表①要当电压表使用，因此内阻应已知，故应选电流表A1；因回路总阻值接近11 Ω，满偏电流为0.6 A，所以电源电动势应接近6.6 V，故电源选E2。(3)滑动变阻器应采用分压式接法、将B、C间导线断开，A、B两端接下接线柱，C端接滑动变阻器的上接线柱，如图所示。(4)由题图2知，通过该应变片的电流为I2－I1，加在该传感器两端的电压为I1r1，故该应变片的电阻为。
[答案]　(1)D　(2)A1　E2　(3)见解析　(4)
1.(2021浙江绍兴高三二模)小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,有一根导线处于断路状态,如图所示。
(1)为了寻找这根导线,小明同学想先闭合开关,调节滑动变阻器滑片到某位置,把多用电表的黑表笔接在电路中的a点,再将红表笔分别在图中b、c、d点进行测量,下列选挡中,符合操作规程的是　　　;
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.直流5 V挡 B.直流0.5 A挡
C.交流2.5 V挡 D.欧姆挡×10
(2)在(1)中的测量结果如下表
接入点 b c d
表盘指针 无偏转 有偏转 有偏转
则断路的导线应是　　　　　(填图中导线的编号)。
2.(2021重庆高三二模)为了测量某电源的电动势E和内阻r,实验室准备了以下器材:
a.待测电源(电动势E约为1.5 V,内阻r约为1 Ω);
b.量程为3 V的电压表V(具有一定的内阻);
c.满偏电流IG=100 mA的电流计G(rG=0.6 Ω);
d.定值电阻R1=0.1 Ω,R2=0.15 Ω,R3=0.2 Ω,R4=0.3 Ω,R5=2 Ω;
e.滑动变阻器R(阻值变化范围0~15.0 Ω);
f.开关S一个;
g.导线若干。
(1)利用以上实验器材,学习小组设计了如图甲所示的实验电路,若B是滑动变阻器R,D是定值电阻R2,则A是　　　,C是　　　;(均选填器材对应的符号)
(2)在器材选择、电路连接和实验操作都正确的情况下,调节滑动变阻器R,得到多组电表读数,作出如图乙所示的图象,由图象可知该电源的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　;(均保留三位有效数字)
(3)从实验原理上看,电源电动势的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值,内阻的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
3.(2021上海高三二模)某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图(a)所示,其中R0是阻值为4 Ω的定值电阻,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。
图(a)
图(b)
(1)定值电阻R0在实验中的作用是　　　　　　　　。
(2)测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图(b)所示,电源电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。
(3)滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中,滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是　　　　　　　　　　。
(4)另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图(c)所示的电路,通过改变电阻箱的阻值R,得到不同的电流I,由实验数据作出R-图线,若该图线的斜率为k,则电源电动势为　　　。
1.(2021·浙江卷)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________(填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是___________。
2.(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量—电池的电动势E(约)和内阻r(小于)。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
(4)利用测量数据，做图线，如图(b)所示：
(5)通过图(b)可得___________V(保留2位小数)，___________(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
3.(2021·全国甲卷)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A) 电压表(量程300mV，内阻300)
电流表(量程300mA，内阻0.27) 定值电阻R0
滑动变阻器R1(阻值0-20) 电阻箱R2(最大阻值9999.9)
电源E(电动势6V，内阻不计) 开关S、导线若干。
完成下列填空：
(1)有3个阻值分别为10、20、30的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为___________的定值电阻；
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________(填“a”或“b”)端；
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为___________(保留1位有效数字)；
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为_______。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 2000 220.0 240.0 260.0 2800 300.0
(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________(填“增大”“减小”或“不变”)；
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率W1=_______W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为W2，则=_______(保留至整数)。
4.(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为)、一个电流表(内阻为)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接：
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________(用、、、、表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图__________(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
5.(2021·河北卷)某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有；小灯泡(，)，直流电源()，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。
(1)根据图1，完成图2中的实物连线______；
(2)按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是______(单项选择，填正确答案标号)；
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端
(3)更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到图像，其中一部分如图3所示，根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为______(保留三位有效数字)。
参考答案
【过关检测】
1.答案 (1)A　(2)②
解析 (1)电路中电源的电动势为3 V,则需要选用电压大于3 V的直流挡位,故选A。
(2)表盘指针偏转的两点间存在断路,且只有一根导线处于断路状态,所以导线②断路。
2.答案 (1)V　G　(2)1.50　1.21 Ω　(3)等于　等于
解析 (1)因实验中需要测量电压,其中A并联在电路中,故A是电压表V,C和D是改装后的电流表,其中D是定值电阻R2,则C是电流计G;
(2)改装后电流表的内阻为RA==0.12 Ω
根据图甲及闭合电路的欧姆定律,可得
U=E-5IG(r+RA)
由图乙可知,电源的电动势为E=1.50 V
斜率绝对值为k= Ω=5(r+RA)
解得r=1.21 Ω
(3)由U=E-5IG(r+RA)及电路图可知,电压表测得的U,结合电流表两端电压可求得路端电压,5IG为通过电源的真实电流,RA已知,则电动势和内阻的测量值均等于真实值。
3.答案 (1)保护电路　(2)2.9　3　(3)先增大后减小　(4)k
解析 (1)为防止滑动变阻器接入电路的阻值太小时电路电流太大损坏电源,要在电路中接入保护电阻,因此图中R0的作用是保护电路。
(2)根据题图(a)所示电路图,由闭合电路的欧姆定律可知,电源电动势E=U+I(r+R0)
则路端电压U=E-I(r+R0)
由图示U-I图象可知,电源电动势E=2.9 V
图象斜率的绝对值k=r+R0= Ω=7 Ω
电源内阻r=k-R0=7 Ω-4 Ω=3 Ω
(3)定值电阻R0与电源等效为电源,等效电源电动势E=2.9 V
等效内阻r'=r+R0=3 Ω+4 Ω=7 Ω
滑动变阻器最大阻值Rm=10 Ω
当滑动变阻器滑片从最左端向最右端移动时,滑动变阻器的阻值从10 Ω减小到零,外电路(滑动变阻器)的阻值先小于等效电源内阻后大于等效电源内阻,当外电路阻值与等效电源内阻相等时电源输出功率即外电路(滑动变阻器)功率最大,因此在滑动变阻器滑片从最左端逐渐向右移动的过程中,R上功率的变化情况是先增大后减小。
(4)由题图(c)所示电路图可知,电源电动势E=I(r+R)
整理得R=E-r
R-图线的斜率,k=E
【高考链接】
1.答案：(1).0.34 (2).见解析 (3).外 (4).5 (5).有
(6).电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其它合理解释)
解析：
(1)[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A
[2]电压表的百分比变化为
电流表的百分比变化为
因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法
(2)①[3]电路图如图
②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有
可得
读数可得
[5][6]电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为，误差较大。
2答案： (1).15.0 (2). (3).1.55 (4).1.0 (5).5
解析：
(1)[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
(3)[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
(5)[3][4]由上面公式可得，
由图象计算可得，
代入可得，
(6)[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
3.答案：(1).10 (2).a (3).0.7 (4).2700 (5).增大 (6).0.074 10
解析：
(1) 因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压
则有
则需要描绘小灯泡在0~300mA的伏安特性曲线，即R0应选取阻值为10；
(2) 为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端；
(3) 由图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为
(4) 由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有
解得
(5) 由图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大；
(6) 根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mA，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46A，则此时小灯泡电功率W1=0.46V×0.16A≈0.074W
同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率
W2=2.5V×0.3A=0.75W
故有
4.答案：(1). (2). (3). (4).
解析：
[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足，
解得电源电动势和内阻为
[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
① 将开关置于位置，读出电流表示数；
② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ ；
③ 此时，即可求得数值。
5.答案：(1). (2).C (3).
解析：
(1)[1]电流表负极与滑动变阻器的右端的位置连接，如图
(2)[2]开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大。
A.电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A错误；
B.滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B错误；
C.滑动变阻器的滑片开始时置于端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C正确；
故选C。
(3)根据小灯泡的伏安特性曲线可知在点时的电压和电流分别为，
根据欧姆定律可知小灯泡的电阻为
考纲解读
知识梳理
重点拓展
典例精讲
过关检测
高考链接
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