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0304 力的合成和分解 同步练习题
一、单选题
1．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
2．图甲中一个人单独向上用力F提着一桶水，水桶保持静止：图乙中两个人分别用大小相等的力、共同提着这桶水，水桶保持静止。则（　　）
A．、的大小一定比F小
B．、的大小一定比F大
C．、之间的张角越大，、越大
D．F的大小一定等于、的大小之和
3．物体受到同一平面内三个共点力的作用，分别为、、13N，则它们合力的最小值和最大值是（　　）
A．、 B．1N、25N C．、 D．、25N
4．甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（　　）
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
5．如图所示，作用于O点的五个共点恒力矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，已知F3=F0，这五个共点力的合力大小是（　　）
A．6F0 B．3F0
C．2F0 D．条件不足，无法计算
6．在实验室中，一同学将三个力传感器的钩勾在一起，处于静止状态，并读出三个传感器的读数，下列数据明显有误的是（ ）
A．、、 B．、、 C．、、 D．、、
7．把一个10N的力分解为两个分力，这两个分力的大小可能为（　　）
A．10N和15N B．30N和15N C．30N和5N D．10N和25N
二、多选题
8．同一平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为6N和8N，则第三个力肯定不是下列数值中的（　　）
A．1N B．8N C．12N D．15N
9．一物体受到大小分别6N、8N、10N方向未知的三个共点力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．其合力最小值为0N B．其合力最小值为2N
C．其合力最大值为24N D．其合力最大值为18N
10．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力为零的和最大的分别是（　　）
A． B．
C． D．
三、实验题
11．在“探究力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）图乙中的F与F’力中，方向一定沿AO方向的是_____；
（2）本实验采用的科学方法是___________；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
12．在“验证力的平行四边形定则”实验中：
（1）某同学将橡皮条的一端固定在水平木板上，在另一端系上两根细绳套，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，且互成角度地拉橡皮条，将橡皮条与细绳套的结点拉至O点，如图甲所示，应记录O点的位置和______；（请补充完整）
（2）第二次再用弹簧测力计钩住一个绳套，将橡皮条与绳套的结点拉至点，为保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，点应该______（选填“在O点下方”“与O点重合”或“在O点上方”），记录下弹簧测力计的示数及细绳套的方向；
（3）画出平行四边形如图乙所示，F与两力中，方向和在一条直线的是______（选填“F”或“”），若在误差允许范围内，F与相同，则验证了力的平行四边形定则；
（4）本实验若将、绳套更换为弹性绳，______（选填“影响”或“不影响”）实验结果；有同学说: “互成角度地拉橡皮条过程中，夹角应为、、等特殊角，方便计算。”你认为他的观点______（选填“正确”或“不正确”）。
13．安庆某中学107班的学生在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的分组实验时，利用了如图所示的实验装置。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、、和，回答下列问题。
（1）改变钩码个数，能完成实验是____________；
A． ， ，
B． ，
C． ， ，
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________；
A．标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向
B．量出、、三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为图中__________（选填“甲”或“乙”）是正确的。
14．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
（1）实验中用两个弹簧测力计互成一定的角度拉橡皮筋，下面四个选项展现了四位同学实验操作，其中规范的是_________；
A． B．
C． D．
（2）某次用弹簧测力计拉橡皮筋时其指针如图所示，弹簧测力计的示数为_________N；
（3）下列实验操作会引起误差的是_________；
A．弹簧测力计没有与木板平行
B．弹簧测力计在使用前没有调零
C．弹簧测力计的外壳与木板接触
D．记录拉力方向时，所描的两个点太近
15．用右图所示的装置做验证力的平行四边形定则实验，首先用两只弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮筋，然后用一只弹簧测力计牵拉橡皮筋。
（1）下列做法正确的是（______）
A．拉橡皮筋的细绳要适当长一些
B．为保证两次拉橡皮筋的效果相同，只需将橡皮筋拉至相同长度
C．互成角度地拉橡皮筋时，两细绳的夹角既不要太大也不要太小
D．两弹簧测力计拉橡皮筋时，两弹簧测力计的拉力必须相等
（2）如下左图中弹簧测力计的示数为________N
（3）如上右图是某同学记录并处理的实验数据，其中合力的理论值是这项________（选填“F”或“F'”）
四、解答题
16．细绳AC和BC吊起一重的物体，两绳与水平方向的夹角如图所示，求两绳的拉力分别为多大？
17．如图，接触面均光滑，球处于静止的斜面上，球的质量为m=5kg，（g=10 m/s2）。求：
（1）球对斜面的压力大小；
（2）球对竖直挡板的压力大小。
18． 如图所示，一个重为150N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦，不计物体因挤压而导致的形变。试求小球对墙面的压力F1的大小和对A点压力F2的大小。
19．如图所示，水平地面上静止的物体重，若受一与水平方向成角的拉力，此时物体所受的摩擦力．（已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求物体所受的合力；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）若将拉力改成与水平方向仍成角斜向下方的推力，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。
20．如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：
（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
21．如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为60°，已知气球受到空气的浮力为N，忽略氢气球的重力。
（1）画出气球受到的所有力的示意图；
（2）利用正交分解的方法，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？
参考答案
1．B
【详解】
AB．合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，但合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；
CD．合力与分力是等效替代关系，不会同时作用在物体上，故CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
两种情况都是使水桶静止在空中，所以、是F的两个分力，F是、的合力。在合力一定时，不在同一直线上的两个等大分力的大小会随着分力夹角的变化而变化：如果夹角很小，则、都小于F；如果夹角很大，则、都大于F；当、夹角为120°时，、恰好等于F；、之间的张角越大，、越大。
故选C。
3．B
【详解】
当三个力同向时合力最大，最大值为5N+7N+13N=25N；5N和7N的合力范围为2N~12N，而13N不在合力范围内，则三力的最小值为1 N。
故选B。
4．A
【详解】
两个人之间的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反；分别对两个人进行受力分析如图
由受力图可知，在两个人的体重差不多的情况下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于二人穿相同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢的几率大，与二人力气的大小无关。
故选A。
5．B
【详解】
如图所示
根据平行四边形定则，F1与F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，且F1与F4的合力与F3同向，F2与F5的合力也与F3同向，所以5个力的合力等于3F3，又因为
则5个力的合力大小为3F0，方向沿F3方向。
故选B。
6．A
【详解】
A．、、，、的合力范围是
不在这个范围之内，则三个力的合力最小值不为零，不能处于静止状态，A错误；
B．、、，、的合力范围
在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，处于静止状态，B正确；
C．、、，、合力范围
在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，处于静止状态，C正确；
D．、、，、合力范围
在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，处于静止状态，D正确。
故选A。
7．A
【详解】
A、10N与15N的合力范围是5N≤F≤25N，所以可能是大小为10N分解得两个力，故A正确；
B、30N与15N的合力范围是15N≤F≤45N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故B错误；
C、30N与5N的合力范围是25N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故C错误；
D、10N和25N的合力范围是15N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故D错误；
故选A。
8．AD
【详解】
因为6N和8N二力合成范围为
因为物体处在静止状态，则第三个力应该在这两个力范围内，故BC不符合题意，AD符合题意。
故选AD。
9．AC
【详解】
由题意，三个力作用在一个物体上，当三个力的方向相同时，合力最大，最大值为
6N、8N两个力的合力范围为2N到14N，则10N这个力可以与6N、8N两个力的合力平衡，故三个力的合力能为零，故三个力的合力的范围为
BD错误，AC正确。
故选AC。
10．BC
【详解】
根据平行四边形定则可知，选项A中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F3重合，即合力的大小为F3，方向与F3同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F3；同样的方法，B选项中可以求得合力为零；C选项中可以求得合力为2F1；D选项中可以求得合力为2F2，又因为图中线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F1最大。故选BC。
11． B BD
【详解】
[1]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是，方向不一定沿AO方向的是F。
[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。
[3]实验采用等效替代法，实验过程应控制橡皮条结点位置不变，控制力的作用效果相同，在实验中，应将橡皮条和绳的结点拉到相同位置或将橡皮条沿相同方向拉到相同长度。
故选BD。
12．两个弹簧测力计的示数及两根细绳套的方向 与O点重合 不影响 不正确
【详解】
[1]还应该记录下两个弹簧测力计的示数及两根细绳套的方向；
[2]为保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，两次都应该把结点拉到同一点，所以点应该与O点重合；
[3]由图知F是由平行四边形定则画出的合力，所以方向和在一条直线的是；
[4] 本实验若将、绳套更换为弹性绳，仍然能得到每个力的大小和方向，故不影响实验结果；
[5]该实验中两线的夹角尽量在之间，但并不是一定是哪几个特殊值。所以该同学的观点不正确。
13．C A 甲
【详解】
[1]要使结点O处于平衡状态，三根绳子的拉力F1、F2、F3的合力应为零，在力之间有夹角的情况下，应使其中一个力的大小处在另外两个力之差与之和的范围内。
故选C。
[2]A．在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确；
BC．其中OA、OB、OC三段绳子的长度和三段绳子之间的夹角不必测量，故BC错误；
D．由于每个钩码质量相同，三个力的大小可以用钩码重力的倍数来表示，故不需要测出钩码的质量，故D错误。
故选A。
[3]由于绳子OC段的拉力一定竖直向下，故F3方向一定竖直向下，可知甲图正确。
故选甲。
14．A 2.55 ABCD
【详解】
[1]实验中用两个弹簧测力计互成一定的角度拉橡皮筋，下面四个选项展现了四位同学实验操作，B图弹簧没有沿细绳方向拉，误差较大，所以B错误；C图两弹簧测力计的拉力的夹角过小，所以C错误；D图细绳套太短拉力的方向测量不准，所以D错误；则A正确；
故选A。
[2]某次用弹簧测力计拉橡皮筋时其指针如图所示，由于弹簧测力计的最小刻度为0.1N，所以其示数为2.55N，需要估读到下一位。
[3]A．弹簧测力计没有与木板平行，会引起误差的，所以A正确；
B．弹簧测力计在使用前没有调零，会引起误差的，所以B正确；
C．弹簧测力计的外壳与木板接触，会引起误差的，所以C正确；
D．记录拉力方向时，所描的两个点太近，方向测量误差较大，所以D正确；
故选ABCD。
15．AC 2.45（2.44～2.46） F
【详解】
[1]A．拉橡皮筋的细绳要适当长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，选项A正确；
B．为保证两次拉橡皮筋的效果相同，需将橡皮筋的结点拉至相同的位置，选项B错误；
C．互成角度地拉橡皮筋时，两细绳的夹角既不要太大也不要太小，选项C正确；
D．两弹簧测力计拉橡皮筋时，两弹簧测力计的拉力不一定必须相等，选项D错误。
故选AC。
[2]弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则示数为2.45N；
[3]合力的理论值是根据平行四边形定则得出的，是图中的F。
16．，
【详解】
对C点受力分析，受三个拉力，如图所示
根据平衡条件，水平方向
竖直方向
联立解得
17．（1）；（2）
【详解】
按作用效果把重力分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2，根据几何知识可得
解得
所以球对斜面的压力大小为；球对竖直挡板的压力大小。
18．150N ；300N
【详解】
小球的重力产生两个作用效果，如图所示
小球对墙面的压力大小为
小球对A点的压力大小为
19．（1）32N；（2）0.25；（3）14N
【详解】
（1）物体受力如图所示
物体所受合力
（2）竖直方向受力平衡有
解得
则动摩擦因数
（3）水平方向有
竖直方向有
又
联立解得
20．(1)5N；(2)1N
【详解】
(1)木块与地面的最大静摩擦力为
木块受到的F1与F2的合力为
木块处于静止状态，受到的静摩擦力为
(2)若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为
木块在地面上滑动，木块受的合力大小为
21．（1）见解析；（2）①20N；②40N
【详解】
（1）如下图所示
（2）正交分解得
带入数据连立解得

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