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第1章 二次根式 单元测试
一、单选题
1．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，那么可化简为（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
7．估计的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．计算：（3－2）2020（3＋2）2021的结果是（　　）
A．3－2 B．3＋2 C．1 D．2021
10．观察下列运算：，计算的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在中，的取值范围为______．
12．化简：（a＞0）＝___．
13．计算：______．
14．估算比较大小：_______；______．
15．计算：______．
16．计算（2﹣3）÷＝___．
17．已知，，则____．
18．读取表格中的信息，解决下列问题
… … … …
已知，求__________．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．计算：
（1）；
（2）．
21．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．
22．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米．
（1）长方形ABCD的周长是 　 　米；
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）
23．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5 2得来的．
材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值．
（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数．
24．阅读下面计算过程：
1；
；
2．
求：（1）的值．
（2）（n为正整数）的值．
（3）的值．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．x>-3
12．
13．
14．> <
15．
16．﹣1
17．
18．7
19．（1）（2）
20．（1）
（2）
21．( cm2)．
22．（1）（2）元
23．（1）4，；（2）13；（3）
24．（1）；（2）；（3）9．

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